Boltzmann har måske ikke efterladt sig et brev, men han er for evigt indskrevet i Boltzmann-formlen for entropi.
formlen beskriver termodynamikkens anden lov. Den siger, at entropien i et lukket system altid skal være stigende, indtil det når en ligevægtstilstand. Dette sker, fordi der er mange flere måder, hvorpå et system kan være uordnet, end der er måder, hvorpå det kan være ordnet. Entropi bliver ofte udtrykt som en tendens til at universet bliver mere kaotisk, men i bund og grund handler entropi om statistik. Der er mange flere uorganiserede konfigurationer end organiserede, så der er større sandsynlighed for, at molekyler findes i en uorganiseret tilstand. Entropi er på spil, hver gang et objekt opvarmes eller afkøles. Isterninger smelter, eller dampende bagt brød afkøles til stuetemperatur, for eksempel. Disse objekter var engang i en organiseret tilstand – isterningerne var koldere end deres omgivelser, og brødet var varmere – men de kom gradvist i ligevægt med omgivelsernes temperatur. Jo højere entropien er, jo højere er ligevægten. Isterningerne begyndte i en tilstand med lav entropi og gik ned i en tilstand med høj entropi.
Men dette gælder for noget meget, meget større.
Big Bang var et øjeblik med lav entropi. Alle partikler i vores univers var koncentreret i ét varmt, tæt punkt, inden de brød ud i det gigantiske kosmos, som de er blevet til i dag. Siden da har vi bevæget os mod højere og højere entropi, hvilket betyder, at vi nærmer os mere og mere ligevægt – et perspektiv, der kan medføre døden for alt liv i universet.
Så entropien i et system stiger altid. Men der er undtagelser herfra. Statistiske fluktuationer resulterer fra tid til anden i, at et system har en lavere entropi. Organisering har måske en meget mindre chance for at manifestere sig end desorganisering, men chancen er der alligevel stadigvæk. Fald i entropi er usandsynligt, ikke umuligt.
Det er herfra vi udleder ideen om en Boltzmann-hjerne.
Det er langt mere sandsynligt, at universet befinder sig i en tilstand af høj entropi. Så hvorfor opstod vi så fra en tilstand med så lav entropi? En måde at løse dette på er at forestille sig, at universet er i ligevægt på en større skala. Vores Big Bang var et statistisk udsving i et område af et ellers ældre univers med højere entropi. Nogle partikler kom tilfældigt sammen og skabte den eksplosive begyndelse til vores verden. Dette ville også indebære et multiversum, hvor et datterunivers med lav entropi er opstået fra et moderunivers med højere ligevægt. Hvis dette moderunivers er uendeligt, vil ethvert arrangement af partikler, der er i stand til at ske, ske på et tidspunkt.
Men der er et statistisk problem med dette. Fluktuationer vil højst sandsynligt afvige så lidt som muligt fra den overordnede ligevægt. I stedet for at skabe et helt nyt univers fyldt med funklende nye galakser og djævelske sorte huller, er det mere sandsynligt, at kun vores hjerner manifesterede sig.
En hjerne, der forestiller sig sin eksistens og hele universets eksistens, komplet med minder om et liv, der aldrig fandt sted. Ifølge dette tankeeksperiment er det mere sandsynligt, at en intelligent observatør sprang ind i eksistensen med al sin viden og sine erindringer, end det er, at et helt univers er blevet født. Observatøren tror kun, at den eksisterer i dette univers, men dette univers er blot et udslag af observatørens fantasi.
Alle aspekter af ens selv stammer fra et simpelt tilfældigt arrangement af partikler.
Det er paradoksalt. Som fysikere som Sean Carroll har påpeget, er Boltzmann-hjerne-teorien selvmodsigende. Vores observationer af verden får os til at tro, at vi ikke kan stole på vores observationer. Alt vores fifleri med værktøjer og formler fører os til et univers, der blot er en illusion af vores hjerner. Ikke alene er vores erindringer falske, men det er vores forståelse af fysik og den logik, vi bruger til at forstå den virkelighed, vi lever i, også. Det ville bringe os i en tilstand, som Boltzmann befandt sig i slutningen af sit liv – han ville gerne, men var ude af stand til at lave videnskab.
Der er heller ingen reel måde at modbevise teorien på, fordi ethvert bevis, vi finder mod at være en Boltzmann-hjerne, måske ikke er andet end en del af den statistiske fluktuation, der genererede vores hjerne. Det er også statistisk set mere sandsynligt, at en sådan hjerne ville komme med rene vrangforestillinger i stedet for at have en egentlig intelligens.
Ideen om Boltzmann-hjerner er mere mentalt mentalt mentalt mentalt mentalt mentalt øvelser om at tage tingene til det ekstreme. Der er ingen grund til at tro, at vi er kropsløse hjerner, eller at nogen af vores erindringer er kunstige. Der er også lidt grund til at underholde ideen i betragtning af, at vi aldrig kunne nærme os den videnskabeligt eller forsøge at afvise, at den er virkelig. Vi er tvunget ind i en ubehagelig stilstand.
Disse hjerner giver stort set samme følelse som teorien om, at vi er en simulation eller et hologram. De er interessante at tænke over, og de kan meget vel være sande, men vi kan ikke knytte os til disse ideer og hæmme fremskridtene i vores videnskab. Selv om alt dette ikke er andet end en vrangforestilling, er det bedre for os at komme videre.
Universet fortsætter i dag sin nedstigning i en tilstand af termisk ligevægt, en tilstand, som Boltzmann sammenlignede med at være “død”. Men det har ikke nået dette øjeblik endnu. Indtil da sætter vi vores lid til vores observationer. Der er stadig et liv at leve.