Som åbent vand-svømmer er Sutton tre gange medaljevinder og to gange medaljevinder i svømmehallen. Hun vandt sin karrieres første internationale medalje ved Pan Pacific Swimming Championships i 2006, hvor hun vandt 10-kilometerløbet i åbent vand. Året efter, ved de panamerikanske lege i 2007, vandt hun guld i samme disciplin.
Ved FINA World Open Water Swimming Championships i 2008 vandt Sutton bronzemedaljen i kvindernes 5-kilometer åbent vand disciplin, hvor hun sluttede efter russerne Larisa Ilchenko og Ekaterina Seliverstova. Sutton kvalificerede sig til de olympiske sommerlege i 2008 i Beijing ved testløbet i Beijing ved at slå landsmanden Kirsten Groome. Ved de olympiske lege sluttede Sutton på 10 km som nummer toogtyvende med en tid på 2:02:13.6.
I 2009 kvalificerede Sutton sig til VM i vandsport ved at blive nummer to i 400 meter fri svømning og nummer et i 800 meter fri svømning ved de nationale mesterskaber i 2009. Ved verdensmesterskaberne i vandsport i 2009 var Suttons bedste præstation en ottendeplads i 1.500 meter fri svømning.
Ved de nationale mesterskaber i 2010, som var udvælgelsesstævne til Pan Pacific Swimming Championships i 2010 og verdensmesterskaberne i vandsport i 2011, blev Sutton nummer otte i 200 meter fri svømning, nummer tre i 400 meter fri svømning og nummer et i 800 meter fri svømning. Ved Pan Pacific Swimming Championships 2010 vandt Sutton guld i 400 meter fri svømning og sølv i 800 meter fri svømning, hvilket var de første medaljer i hendes karriere i bassinet. Sutton deltog også i 10-kilometerløbet i åbent vand, men blev diskvalificeret.
I slutningen af 2010 deltog Sutton ved FINA-verdensmesterskaberne i kortbane i Dubai i 2010, men sluttede uden for medaljefeltet. Hun blev nummer fire i 400 meter fritsvømning og nummer syv i 800 meter fritsvømning.
I juni 2012 blev Sutton den første amerikaner til at komme på de olympiske svømmehold i både åbent vand og bassinkonkurrencer. Ved de amerikanske OL-prøver i 2012 fik hun en plads på det amerikanske OL-hold i 400 meter fritsvømning, som supplement til hendes OL-deltagelse i 2008 i åbent vand-evnen. I finalen i 400 meter fri svømning blev Sutton nummer to efter Allison Schmitt. Hun deltog også i 800 meter fritsvømning og sluttede på fjerdepladsen i finalen. Ved sommer-OL 2012 i London sluttede hun på tiendepladsen i de indledende heats i 400 meter fritsvømning og var ikke blandt de otte bedste til at gå videre til finalen.