Washburn var en 6’11” center og var en af de tre bedste high school-rekrutter i landet i 1984 sammen med John Williams (LSU) og Danny Manning (Kansas). Han skrev under med North Carolina State University sammen med de kommende NBA-spillere Vinny Del Negro og Nate McMillan for at danne en af de bedste rekrutteringsklasser i landet på et hold, der også omfattede Spud Webb. Washburn var en dygtig atlet og kombinerede størrelse med hurtighed for en stor mand og bløde hænder.
I sin tid på N.C. State blev han taget i at stjæle et stereoanlæg, hvilket resulterede i, at han blev idømt 46 timers fængsel, en femårig betinget fængselsstraf og fem års prøvetid. Under hans retssag fremlagde distriktsadvokaten i Wake County Washburns SAT-resultater som bevismateriale, som var under 500 (ud af 1600, hvor 400 er startscoren). “Trænerne derovre sagde til mig: ‘Du har allerede skrevet under, du er allerede i skole, du skal bare tage testen for at komme ind på college'”, sagde Washburn senere. Da de fortalte mig, at det var ligegyldigt, hvilken score jeg fik, gik jeg ind i ca. 22 minutter. Jeg markerede bare ned … mark, mark, mark, mark.”
Hans arbejdsmoral blev også sat spørgsmålstegn ved. Rekrutteringsanalytikeren Bob Gibbons hævdede, at Washburn “aldrig var “så god som sit rygte”, selv som High School All-American. Gibbons blev skældt ud af mange N.C. State-fans for at have antydet, at Washburn ville ødelægge Wolfpacks basketballprogram, som svar på træner Jim Valvanos påstand om, at Washburn ville gøre programmet.
I den fulde sæson, Washburn spillede med Wolfpack, lavede han i gennemsnit 17,6 point pr. kamp og 6,7 rebounds og delte tid i frontcourt med de fremtidige NBA-spillere Charles Shackleford og Chucky Brown. Washburns bedste optræden var mod det fremtidige top NBA draft valg Brad Daugherty og UNC den 23. februar 1986. Foran et landsdækkende tv-publikum scorede Washburn 26 point, da Wolfpack besejrede den daværende nummer 1 Tar Heels med 76-65.
Washburns sag var en af de mange sager, som Peter Golenbock beskrev i sin bog Personal Fouls, der effektivt afsluttede Valvanos karriere i 1990. Selv om flere fejl i bogen i sidste ende fik forlaget Simon & Schuster til at droppe bogen (den blev i sidste ende udgivet af Pocket Books), var der ingen, der bestred, at Washburn var en dårlig elev. I januar 1989 hævdede Richard Lauffer, en tidligere formand for den fysisk-idrætslige afdeling på N.C. State, at Washburns karakterer var blevet ændret for at bevare spillerens berettigelse. Både universitetets rådgiver og to medlemmer af den fysiske uddannelsesafdeling sagde efterfølgende, at de havde gennemgået Washburns dossier og ikke fundet noget bevis for Lauffers påstande.