Cosinusfunktionen er en periodisk funktion, som er meget vigtig i trigonometri.
Den enkleste måde at forstå cosinusfunktionen på er ved at bruge enhedscirklen. For et givet vinkelmål θ , tegner man en enhedscirkel på koordinatplanet og tegner vinklen centreret ved oprindelsen med den ene side som den positive x -akse. x -koordinaten for det punkt, hvor den anden side af vinklen skærer cirklen, er cos ( θ ) , og y -koordinaten er sin ( θ ) .
Der er nogle få cosinusværdier, som bør læres udenad, baseret på 30 ° – 60 ° – 90 ° trekanter og 45 ° – 45 ° – 90 ° trekanter .
Når du kender disse værdier, kan du udlede mange andre værdier for cosinusfunktionen. Husk, at cos\theta; er positiv i kvadranterne I og I V og negativ i kvadranterne I I I og I I I I I .
Du kan plotte disse punkter på et koordinatplan for at vise en del af cosinusfunktionen, nemlig den del, der ligger mellem 0 og 2 π .
For værdier af θ mindre end 0 eller større end 2 π kan du finde værdien af cos ( θ ) ved hjælp af referencevinklen .
Grafen for funktionen over et større interval er vist nedenfor.
Bemærk, at funktionens af er hele den reelle linje, mens intervallet er – 1 ≤ y ≤ 1 .
Perioden for f ( x ) = cos ( x ) er 2 π . Det vil sige, at kurvens form gentager sig for hvert interval på 2 π -enheder på x -aksen.
Amplituden af f ( x ) = cos ( x ) er 1 , dvs. bølgens højde.
Den modificerede funktion y = a cos ( b x ) har amplitude a og periode 2 π / b .