En abakus er et apparat bestående af perler, der glider langs stænger, som passer ind i en ramme. I oldtiden blev abakussen brugt som en lommeregner; den hjalp med at udføre matematiske processer som tælling, addition, subtraktion og multiplikation. Lommeregnere og computere er relativt nye opfindelser, hvilket gør brugen af abakus en smule forældet. Abakussen er dog stadig et vigtigt læringsredskab og kan stadig gøre komplicerede beregninger lettere.
Brug før lommeregnerne
Forud for opfindelsen af moderne lommeregnere beregnede folk ved hjælp af forskellige tælleapparater. De tidlige mennesker kan have brugt deres fingre og tæer til nogle problemer. Efterhånden som de tidligste civilisationer voksede, kan købmænd have brugt sten eller frø til at hjælpe dem med ligninger. Abacusens perler blev med tiden afgørende for handelen med varer og tjenesteydelser. Andre redskaber, der blev brugt før lommeregnerne, omfatter regnestokken, Napiers knogler og tidlige maskiner som Babbage’s analytiske maskine.
- Early Computing at the NIH
- History of Computing
- Informationer om computerens historie
- En kort historie om abakus
- Abakussen: En af de ældste regneapparater (PDF)
- Historien om regneapparater (PDF)
Invention
Forgængeren til den moderne abakus var tællebrættet, som var udstyret med riller eller linjer, mellem hvilke man flyttede småsten eller perler. Abakussen var derimod udstyret med stænger og kunne være lavet af sten, metal eller træ. Nogle historikere antager, at den oprindelige abakus blev opfundet i Kina for tusinder af år siden, omkring 500 f.Kr. Denne anordning har både et øverste og et nederste dæk med stænger og perler og blev kaldt en “suanpan”.”
- Første tælleværktøj
- Regnemaskiner og regneapparater
- En historie om computeren: Forhistorie
- Computernes historie: Fra Abacus til Smartphones (PDF)
- Computervidenskabens historie? (PDF)
Sådan fungerer det
Den måde, du bruger en abakus til at regne på, afhænger af værktøjets stil og udformning. En standard kinesisk abakus har seks stænger, et øverste dæk med to perler på hver stang og et nederste dæk med fem perler på hver stang. Hver stang repræsenterer en stedværdi, med hundredtusinder yderst til venstre, ti tusinder ved siden af, tusinder, hundreder, tiere og enere yderst til højre. Alle perler begynder i den laveste position, stablet nederst på abakussen. Du kan tælle tal ved at skubbe perler ind i den fjerneste position længst oppe. Hvis du f.eks. vil tælle en, skal du flytte en perle på den nederste hylde på staven længst til højre helt op. Hvis du vil lægge tal sammen, skal du flytte perler opad på den stativstang, der svarer til stedværdien af hvert tal. Antallet af perler i den øverste position vil vise summen.
- Tools of the Trade: the Abacus
- The Abacus and the Numeral Frame
- Abacus Machines (PDF)
- From Abacus to Computer: The History of Computing Machines
Variationer i forskellige kulturer
Der findes en række forskellige abakusdesigns; forskellige kulturer og lande brugte forskellige værktøjer. Den kinesiske abakus er det klassiske værktøj med fem perler i bunden og to perler i toppen. Russiske og romerske designs er også variationer af abakussen. Den japanske abakus, kaldet soroban, bruges stadig i dag i moderne kulturer til at hjælpe folk med at udføre mental matematik.
- Teknologi i det gamle Rom (PDF)
- Lærervejledning til den russiske abakus (PDF)
- Kulturelle forskelle i den kinesiske, japanske og russiske abakus (PDF)
Brug i det moderne samfund
Nogle mennesker bruger stadig abakussen til at beregne summer. Blinde finder ofte abaci nyttige, fordi disse redskaber gør det muligt for dem at manipulere perlerne og føle dem for at finde svar på matematiske problemer. Lærere kan bruge abaci med unge elever for at hjælpe dem med at lære pladsværdi og andre grundlæggende matematiske begreber. Arkitekter, der arbejder i visse dele af verden, bruger abaci til at måle dimensioner og planlægge design. Nogle erfarne abakusbrugere kan manipulere perlerne hurtigere end en person, der indtaster tal i en lommeregner.
- Matematikøvelse på abakus (PDF)
- Sådan bruger du din abakus (PDF)
- Matematiske begreber i abakus (PDF)
- Historie om abakus Vs. Modern Times
- Hacking the Abacus: An Undergraduate Guide to Programming Weird Machines (PDF)
Japansk Anzan
Den japanske abakus er et almindeligt værktøj til matematiske processer. Ekspert abakusbrugere kan opnå imponerende beregningshastigheder ved blot at forestille sig perlernes omplacering i stedet for rent faktisk at flytte dem. Denne mentale matematik er kendt som “anzan”, som betyder “mental beregning”. Nogle elever bruger meget tid på at øve sig i mentale matematikopgaver for at hjælpe dem med at øge hastigheden og nøjagtigheden i regningen. Ved regelmæssigt at øve matematiske problemer med en abacus kan eleverne udvide deres matematiske færdigheder. Hvis eleverne mestrer anzan, kan de også blive dygtige i matematik og andre akademiske fag.
- Soroban in Education and Modern Japanese Society
- Mental Math
- Rediscovery of Soroban (PDF)