I fotografering defineres diametergrænsen for forvirringscirkel (“CoC-grænsen” eller “CoC-kriteriet”) ofte som den største uskarpe plet, der stadig vil blive opfattet af det menneskelige øje som et punkt, når det endelige billede betragtes fra en standardafstand. CoC-grænsen kan angives på et slutbillede (f.eks. et print) eller på originalbilledet (på film eller billedsensor).
Med denne definition kan CoC-grænsen i originalbilledet (billedet på filmen eller den elektroniske sensor) fastsættes på grundlag af flere faktorer:
- Synskarphed. For de fleste mennesker er den nærmeste behagelige synsafstand, den såkaldte nærafstand for tydeligt syn (Ray 2000, 52), ca. 25 cm. På denne afstand kan en person med et godt syn normalt skelne en billedopløsning på 5 liniepar pr. millimeter (lp/mm), hvilket svarer til en CoC på 0,2 mm i det endelige billede.
- Synsforhold. Hvis det endelige billede ses i en afstand på ca. 25 cm, er en CoC i det endelige billede på 0,2 mm ofte passende. En behagelig betragtningsafstand er også en afstand, hvor synsvinklen er ca. 60° (Ray 2000, 52); ved en afstand på 25 cm svarer dette til ca. 30 cm, ca. diagonalen af et 8″×10″-billede (A4-papir er ~8″×11″). Det kan ofte være rimeligt at antage, at et slutbillede, der er større end 8″×10″, vil blive set på en afstand, der er tilsvarende større end 25 cm, og for hvilket en større CoC kan være acceptabel; det originale billedes CoC er så den samme som den, der er bestemt ud fra standardstørrelsen af det endelige billede og den betragtede afstand. Men hvis det større slutbillede vil blive set i den normale afstand på 25 cm, vil det være nødvendigt med en mindre CoC for originalbilledet for at opnå acceptabel skarphed.
- Udvidelse fra originalbilledet til slutbilledet. Hvis der ikke er nogen forstørrelse (f.eks. et kontaktprint af et 8×10 originalbillede), er CoC for originalbilledet det samme som i det endelige billede. Men hvis f.eks. den lange dimension af et 35 mm originalbillede forstørres til 25 cm (10 tommer), er forstørrelsen ca. 7×, og CoC for originalbilledet er 0,2 mm / 7 eller 0,029 mm.
De fælles værdier for CoC-grænsen er muligvis ikke anvendelige, hvis reproduktions- eller visningsbetingelserne afviger væsentligt fra dem, der er antaget ved fastsættelsen af disse værdier. Hvis originalbilledet skal forstørres mere eller ses på en tættere afstand, vil der være behov for en mindre CoC. Alle tre ovennævnte faktorer tages i betragtning ved hjælp af denne formel:
CoC i mm = (betragtningsafstand cm / 25 cm ) / (ønsket opløsning af det endelige billede i lp/mm for en betragtningsafstand på 25 cm) / forstørrelse
For eksempel, for at understøtte en opløsning af det endelige billede svarende til 5 lp/mm for en betragtningsafstand på 25 cm, når den forventede betragtningsafstand er 50 cm og den forventede forstørrelse er 8:
CoC = (50 / 25) / 5 / 8 = 0.05 mm
Da størrelsen af det endelige billede normalt ikke er kendt på det tidspunkt, hvor der tages et fotografi, er det almindeligt at antage en standardstørrelse som f.eks. 25 cm bredde sammen med en konventionel CoC for det endelige billede på 0,2 mm, som er 1/1250 af billedets bredde. Det er også almindeligt at anvende konventioner med hensyn til diagonalmålet. Den DoF, der beregnes ved hjælp af disse konventioner, skal justeres, hvis det oprindelige billede beskæres, inden det forstørres til den endelige billedstørrelse, eller hvis størrelses- og visningsforudsætningerne ændres.
For fuldformat 35 mm (24 mm × 36 mm, 43 mm diagonal) er en almindeligt anvendt CoC-grænse d/1500 eller 0,029 mm for fuldformat 35 mm, hvilket svarer til at opløse 5 linjer pr. millimeter på et print på 30 cm diagonal. Værdier på 0,030 mm og 0,033 mm er også almindelige for fuldformat 35 mm-format.
Kriterier, der relaterer CoC til objektivets brændvidde, er også blevet anvendt. Kodak (1972), 5) anbefalede 2 bueminutter (Snellen-kriteriet på 30 cyklusser/grad for normalt syn) for kritisk visning, hvilket giver CoC ≈ f /1720, hvor f er objektivets brændvidde. For et 50 mm objektiv på fuldformat 35 mm-format gav dette CoC ≈ 0,0291 mm. Dette kriterium gik åbenbart ud fra, at det endelige billede ville blive set på “perspektivisk korrekt” afstand (dvs. at synsvinklen ville være den samme som på det oprindelige billede):
Betragtningsafstand = optagelsesobjektivets brændvidde × forstørrelse
Billeder bliver imidlertid sjældent set på den “korrekte” afstand; beskueren kender normalt ikke optagelsesobjektivets brændvidde, og den “korrekte” afstand kan være ubehageligt kort eller lang. Derfor har kriterier baseret på objektivets brændvidde generelt givet plads til kriterier (som f.eks. d/1500), der er relateret til kameraformatet.
Hvis et billede ses på et visningsmedie med lav opløsning, f.eks. en computerskærm, vil uskarpheden blive begrænset af visningsmediet snarere end af det menneskelige syn.F.eks. vil den optiske uskarphed være vanskeligere at opdage i et 8″×10″ billede, der vises på en computerskærm, end i et 8″×10″ print af det samme originalbillede set i samme afstand.Hvis billedet kun skal ses på et apparat med lav opløsning, kan en større CoC være hensigtsmæssig; men hvis billedet også kan ses på et medie med høj opløsning, f.eks. et print, vil ovennævnte kriterium være gældende.
Feltdybdeformler, der er afledt af geometrisk optik, indebærer, at enhver vilkårlig DoF kan opnås ved at anvende en tilstrækkelig lille CoC. På grund af diffraktion er dette imidlertid ikke helt sandt. Ved anvendelse af en mindre CoC skal objektivets blændetal øges for at opnå samme DOF, og hvis objektivet er nedblændet tilstrækkeligt langt, opvejes reduktionen af defokussværheden af den øgede sløring som følge af diffraktion. Se artiklen om dybdeskarphed for en mere detaljeret diskussion.
Grænse for forvirringscirkeldiameter baseret på d/1500Rediger
| Billedformat | Billedstørrelse | CoC | |
|---|---|---|---|
| Små format | |||
| 1″ sensor (Nikon 1, Sony RX10, Sony RX100) | 8.8 mm × 13,2 mm | 0,011 mm | |
| Four Thirds System | 13,5 mm × 18 mm | 0.015 mm | |
| APS-C | 15,0 mm × 22,5 mm | 0,018 mm | |
| APS-C Canon | 14.8 mm × 22,2 mm | 0,018 mm | |
| APS-C Nikon/Pentax/Sony | 15,7 mm × 23.6 mm | 0.019 mm | |
| APS-H Canon | 19.0 mm × 28.7 mm | 0.023 mm | |
| 35 mm | 24 mm × 36 mm | 0.029 mm | |
| Mediumformat | |||
| 645 (6×4.5) | 56 mm × 42 mm | 0.047 mm | |
| 6×6 | 56 mm × 56 mm | 0.053 mm | |
| 6×7 | 56 mm × 69 mm | 0.053 mm | |
| 6×7 | 0.047 mm | 0.059 mm | |
| 6×9 | 56 mm × 84 mm | 0.067 mm | |
| 6×12 | 56 mm × 112 mm | 0.083 mm | |
| 6×17 | 56 mm × 168 mm | 0.12 mm | |
| Stort format | |||
| 4×5 | 102 mm × 127 mm | 0.11 mm | |
| 5×7 | 127 mm × 178 mm | 0,15 mm | |
| 8×10 | 203 mm × 254 mm | 0.22 mm | |
Justering af forvekslingscirkeldiameteren for et objektivs DoF-skalaRediger
Det f-tal, der bestemmes ud fra et objektivs DoF-skala, kan justeres til at afspejle en CoC, der er forskellig fra den, som DoF-skalaen er baseret på. Det er vist i artiklen om dybdeskarphed, at
D o F = 2 N c ( m + 1 ) m 2 – ( N c f ) 2 , {\displaystyle \mathrm {DoF} ={\frac {2Nc\left(m+1\right)}{m^{2}-\left({\frac {Nc}{f}}}\right)^{2}}}}}}\,,}
hvor N er objektivets f-tal, c er CoC, m er forstørrelsen, og f er objektivets brændvidde. Da f-tallet og CoC kun forekommer som produktet Nc, svarer en forøgelse af det ene til et tilsvarende fald i det andet, og omvendt. Hvis man f.eks. ved, at en DoF-skala for et objektiv er baseret på en CoC på 0,035 mm, og de faktiske forhold kræver en CoC på 0,025 mm, skal CoC reduceres med en faktor 0,035 / 0,025 = 1,4; dette kan opnås ved at øge det f-tal, der er bestemt ud fra DoF-skalaen, med den samme faktor eller ca. 1 stop, så objektivet kan simpelthen lukkes 1 stop ned fra den værdi, der er angivet på skalaen.
Den samme fremgangsmåde kan normalt anvendes med en DoF-beregner på et viewkamera.
Bestemmelse af en forvirringscirkeldiameter ud fra objektfeltetRediger
For at beregne diameteren af forvirringscirklen i billedplanet for et ufokuseret motiv er en metode at beregne først diameteren af slørcirklen i et virtuelt billede i objektplanet, hvilket ganske enkelt gøres ved hjælp af lignende trekanter, og derefter multipliceres med systemets forstørrelse, som beregnes ved hjælp af objektivligningen.
Den uskarpe cirkel med diameter C i det fokuserede objektplan i afstand S1 er et ufokuseret virtuelt billede af objektet i afstand S2, som vist i diagrammet. Den afhænger kun af disse afstande og af blændediameteren A via lignende trekanter, uafhængigt af objektivets brændvidde:
C = A | S 2 – S 1 | S 2 . {\displaystyle C=A{|S_{2}-S_{1}| \over S_{2}}}\,.}
Forvirringscirklen i billedplanet fås ved at multiplicere med forstørrelsen m:
c = C m , {\displaystyle c=Cm\,,}
hvor forstørrelsen m er givet ved forholdet mellem fokusafstande:
m = f 1 S 1 . {\displaystyle m={f_{1} \over S_{1}}}\,.}
Ved hjælp af linseligningen kan vi løse for hjælpevariablen f1:
1 f = 1 f 1 + 1 S 1 , {\displaystyle {1 \over f}={1 \over f_{1}}}+{1 \over S_{1}}}\,,}
hvilket giver
f 1 = f S 1 S 1 S 1 – f . {\displaystyle f_{1}={fS_{1} \over S_{1}-f}}\,.}
og udtrykker forstørrelsen i form af fokuseret afstand og brændvidde:
m = f S 1 – f , {\displaystyle m={f \over S_{1}-f}}\,,}
hvilket giver det endelige resultat:
c = A | S 2 – S 1 | S 2 f S 1 – f . {\displaystyle c=A{|S_{2}-S_{1}| \over S_{2}}}{f \over S_{1}-f}\,.}
Dette kan eventuelt udtrykkes i form af f-tallet N = f/A som:
c = | S 2 – S 1 | S 2 f 2 N ( S 1 – f ) . {\displaystyle c={{|S_{2}-S_{1}| \over S_{2}}}{f^{2} \over N(S_{1}-f)}\,.}
Denne formel er nøjagtig for en simpel paraxial tynd linse eller en symmetrisk linse, hvor indgangspupillen og udgangspupillen begge har diameter A. Mere komplekse linsedesigns med en ikke-enhedspupilforstørrelse vil kræve en mere kompleks analyse, som behandles i dybdeskarphed.
Mere generelt fører denne fremgangsmåde til et nøjagtigt paraksialt resultat for alle optiske systemer, hvis A er indgangspupillens diameter, motivafstanden måles fra indgangspupillen, og forstørrelsen er kendt:
c = A m | S 2 – S 1 | S 2 . {\displaystyle c=Am{|S_{2}-S_{1}| \over S_{2}}\,.}
Hvis enten fokusafstanden eller afstanden til det ufokuserede emne er uendelig, kan ligningerne evalueres i grænseværdien. For uendelig fokusafstand:
c = f A S 2 = f 2 N S 2 . {\displaystyle c={fA \over S_{2}}={f^{2} \over NS_{2}}}\,.}
