Kombinatoriske teknikkerRediger
Og selv om det er muligt at gætte med brutal kraft, er en mere effektiv tilgang at forstå de forskellige kombinatoriske former, som indtastninger kan antage for forskellige pardannelser af ledetråde og indtastningslængder. Løsningsrummet kan reduceres ved at løse tilladte krydsninger af horisontale og vertikale summer eller ved at overveje nødvendige eller manglende værdier.
Disse poster med tilstrækkeligt store eller små ledetråde i forhold til deres længde vil have færre mulige kombinationer at overveje, og ved at sammenligne dem med poster, der krydser dem, kan den korrekte permutation – eller en del af den – udledes. Det enkleste eksempel er, når en 3-i-to krydser en 4-i-to: 3-i-to må bestå af “1” og “2” i en eller anden rækkefølge; 4-i-to (da “2” ikke kan duplikeres) må bestå af “1” og “3” i en eller anden rækkefølge. Derfor må deres skæringspunkt være “1”, som er det eneste ciffer, de har til fælles.
Når man løser længere summer, er der yderligere måder at finde ledetråde til at finde de rigtige cifre på. En sådan metode kan være at bemærke, hvor nogle få kvadrater sammen har mulige værdier til fælles, hvorved man udelukker muligheden for, at andre kvadrater i den pågældende sum kan have disse værdier. Hvis f.eks. to 4-i-to-sæt krydser hinanden med en længere sum, så må 1 og 3 i løsningen være i disse to felter, og disse cifre kan ikke bruges andre steder i den pågældende sum.
Når man løser summer, som har et begrænset antal løsningssæt, kan det føre til nyttige ledetråde. F.eks. har en sum på 30-i-syv kun to løsningssæt: {1,2,3,4,5,6,9} og {1,2,3,4,5,7,8}. Hvis et af kvadraterne i denne sum kun kan antage værdierne {8,9} (hvis krydsningshullet f.eks. er en 17-i-to-summe), så bliver det ikke blot en indikator for, hvilket løsningssæt der passer til denne sum, men det udelukker også muligheden for, at ethvert andet ciffer i summen kan være en af disse to værdier, selv før det er fastslået, hvilken af de to værdier der passer i det pågældende kvadrat.
En anden nyttig fremgangsmåde i mere komplekse gåder er at identificere, hvilket kvadrat et ciffer passer i, ved at udelukke andre steder i summen. Hvis alle de krydsende ledetråde i en sum har mange mulige værdier, men det kan fastslås, at der kun er ét kvadrat, som kan have en bestemt værdi, som den pågældende sum må have, så må det krydsende kryds, uanset hvilke andre mulige værdier summen tillader, være den isolerede værdi. F.eks. må en sum på 36 i otte indeholde alle cifre undtagen 9. Hvis kun et af kvadraterne kan antage værdien 2, må dette være svaret for dette kvadrat.
Box-teknikRediger
En “box-teknik” kan også anvendes lejlighedsvis, når geometrien af de uudfyldte hvide felter på et givet tidspunkt i løsningen egner sig til det: ved at summere ledetrådene for en række vandrette poster (idet værdierne af eventuelle cifre, der allerede er tilføjet til disse poster, trækkes fra) og trække ledetrådene for en serie af lodrette poster, der for det meste overlapper hinanden, kan forskellen afsløre værdien af en delpost, ofte en enkelt celle. Denne teknik fungerer, fordi addition er både associativ og kommutativ.
Det er almindelig praksis at markere potentielle værdier for celler i cellehjørnerne, indtil alle undtagen én er blevet bevist umulige; for særligt udfordrende gåder noteres undertiden hele værdiskalaer for celler af løsere i håb om til sidst at finde tilstrækkelige begrænsninger for disse værdiskalaer fra krydsende poster til at kunne indsnævre intervallerne til enkeltværdier. På grund af pladsproblemer bruger nogle opløsere i stedet for cifre en positionel notation, hvor en potentiel numerisk værdi repræsenteres af et mærke i en bestemt del af cellen, hvilket gør det let at placere flere potentielle værdier i en enkelt celle. Dette gør det også lettere at skelne potentielle værdier fra løsningsværdier.
Nogle løsere bruger også millimeterpapir til at afprøve forskellige cifferkombinationer, inden de skriver dem ind i puslespilsgitteret.
Som i Sudoku-sagen kan kun relativt lette Kakuro-puslespil løses med ovennævnte teknikker. De sværere kræver brug af forskellige typer kædemønstre, de samme typer som dem, der forekommer i Sudoku (se Mønsterbaseret tilfredsstillelse af begrænsninger og logiske gåder).