Biografi
Daniel Bernoulli var søn af Johann Bernoulli. Han blev født i Groningen, mens hans far havde lærestolen i matematik der. Hans storebror var Nicolaus (II) Bernoulli og hans onkel var Jacob Bernoulli, så han blev født ind i en familie af førende matematikere, men også i en familie, hvor der var uheldig rivalisering, jalousi og bitterhed.
Da Daniel var fem år gammel, vendte familien tilbage til deres fødeby Basel, hvor Daniels far besatte den matematiske stol, der blev ledig ved onkel Jacob Bernoullis død. Da Daniel var fem år gammel, blev hans yngre bror Johann (II) Bernoulli født. Alle tre sønner skulle læse matematik, men det var ikke det kursus, som Johann Bernoulli havde planlagt for Daniel.
Johann Bernoullis far havde forsøgt at tvinge Johann ind i en karriere som forretningsmand, og han havde gjort stærk modstand. Ret besynderligt nok forsøgte Johann Bernoulli nu præcis det samme med sin egen søn Daniel. Først blev Daniel dog sendt til universitetet i Basel i en alder af 13 år for at studere filosofi og logik. Han opnåede sin studentereksamen i 1715 og fortsatte med at opnå sin kandidatgrad i 1716. Daniel ønskede ligesom sin far virkelig at studere matematik, og i den tid, han studerede filosofi i Basel, lærte han regnemetoderne af sin far og sin storebror Nicolaus (II) Bernoulli.
Johann var fast besluttet på, at Daniel skulle blive købmand, og han forsøgte at sætte ham i lære. Daniel var dog lige så stærk modstander af dette som sin egen far havde været, og snart gav Johann efter, men bestemt ikke så langt som til at lade Daniel studere matematik. Johann erklærede, at der ikke var penge i matematik, og derfor sendte han Daniel tilbage til universitetet i Basel for at studere medicin. Det gjorde Daniel og brugte tid på at studere medicin i Heidelberg i 1718 og Strasbourg i 1719. Han vendte tilbage til Basel i 1720 for at afslutte sin doktorgrad i medicin.
På dette tidspunkt var Johann Bernoulli parat til at lære sin søn mere matematik, mens han studerede medicin, og Daniel studerede sin fars teorier om kinetisk energi. Det, han lærte om energiens bevarelse af sin far, anvendte han på sine medicinske studier, og Daniel skrev sin doktordisputats om åndedrættets mekanik. Så ligesom sin far havde Daniel anvendt matematisk fysik på medicin for at opnå sin medicinske doktorgrad.
Daniel ønskede at gå i gang med en akademisk karriere ligesom sin far, så han ansøgte om to lærestole i Basel. Hans ansøgning til lærestolen i anatomi og botanik blev afgjort ved lodtrækning, og han var uheldig i dette spil af tilfældigheder. Den næste stol, der blev ledig i Basel, som Daniel søgte, var logikstolen, men igen gik det tilfældige spil med den endelige udvælgelse ved lodtrækning imod ham. Da det ikke lykkedes Daniel at få en akademisk stilling, tog han til Venedig for at studere praktisk medicin.
I Venedig blev Daniel alvorligt syg og var derfor ikke i stand til at gennemføre sin hensigt om at rejse til Padova for at fortsætte sine medicinske studier. Mens han var i Venedig, arbejdede han imidlertid med matematik, og hans første matematiske værk blev offentliggjort i 1724, da han med Goldbachs hjælp udgav Mathematical exercises (Matematiske øvelser). Dette bestod af fire separate dele, som var fire emner, der havde tiltrukket hans interesse, mens han var i Venedig.
Den første del beskrev spillet faro og er af ringe betydning, bortset fra at den viser, at Daniel lærte om sandsynlighed på dette tidspunkt. Den anden del handlede om vandets strømning fra et hul i en beholder og diskuterede Newtons teorier (som var forkerte). Daniel havde ikke løst problemet med tryk på dette tidspunkt, men igen viser arbejdet, at hans interesse var på vej i denne retning. Hans medicinske arbejde om blodets strømning og blodtryk gav ham også en interesse for væskestrømning. Den tredje del af Matematiske øvelser var om Riccati differentialligning, mens den sidste del var om et geometrisk spørgsmål vedrørende figurer afgrænset af to cirkelbuer.
Mens han var i Venedig, havde Daniel også designet et timeglas til brug på havet, således at rislen af sand var konstant, selv når skibet rullede i tungt hav. Han indsendte sit arbejde med dette til Paris-akademiet, og i 1725, det år han vendte tilbage fra Italien til Basel, fik han at vide, at han havde vundet prisen fra Paris-akademiet. Daniel havde også opnået berømmelse gennem sit arbejde Matematiske øvelser, og på baggrund af dette blev han inviteret til at overtage lærestolen i matematik i Sankt Petersborg. Hans bror Nicolaus (II) Bernoulli blev også tilbudt en stol i matematik i Sankt Petersborg, så i slutningen af 1725 rejste de to brødre til Sankt Petersborg.
I løbet af otte måneder efter deres tiltrædelse af stillingerne i Sankt Petersborg døde Daniels bror af feber. Daniel blev efterladt, meget bedrøvet over tabet af sin bror og også meget utilfreds med det barske klima. Han overvejede at vende tilbage til Basel og skrev til sin far og fortalte ham, hvor ulykkelig han var i Sankt Petersborg. Johann Bernoulli var i stand til at arrangere, at en af hans bedste elever, Leonard Euler, tog til Sankt Petersborg for at arbejde sammen med Daniel. Euler ankom i 1727, og denne periode i Sankt Petersborg, som Daniel forlod i 1733, skulle blive hans mest produktive tid.
Et af de emner, som Daniel studerede i Sankt Petersborg, var vibrerende systemer. Som Straub skriver i :-
Fra 1728 dominerede Bernoulli og Euler mekanikken for fleksible og elastiske legemer, idet de i det år udledte ligevægtskurverne for disse legemer. … Bernoulli bestemte den form, som en perfekt fleksibel tråd antager, når den påvirkes af kræfter, hvoraf den ene komponent er lodret i forhold til kurven og den anden er parallel med en given retning. Således udledte han i ét hug hele serien af sådanne kurver som velaria, lintearia, catenaria…
Mens han var i Sankt Petersborg, gjorde han en af sine mest berømte opdagelser, da han definerede de simple knuder og svingningsfrekvenserne for et system. Han viste, at bevægelserne af strenge på musikinstrumenter er sammensat af et uendeligt antal harmoniske vibrationer, der alle er overlejret på strengen.
Et andet vigtigt værk, som Daniel udførte, mens han var i Sankt Petersborg, var et om sandsynlighed og politisk økonomi. Daniel antager, at den moralske værdi af stigningen i en persons rigdom er omvendt proportional med mængden af denne rigdom. Han tildeler derefter sandsynligheder til de forskellige midler, som en person har til at tjene penge, og udleder en forventning om stigning i den moralske forventning. Daniel anvendte nogle af sine udledninger på forsikringer.
Det vigtigste arbejde, som Daniel Bernoulli udførte, mens han var i Sankt Petersborg, var utvivlsomt hans arbejde om hydrodynamik. Selv selve udtrykket er baseret på titlen på det værk, som han udarbejdede, kaldet Hydrodynamica, og inden han forlod Sankt Petersborg, efterlod Daniel et udkast til bogen hos en trykker. Værket blev dog først udgivet i 1738, og selv om han reviderede det betydeligt mellem 1734 og 1738, er det mere præsentationen, han ændrede, end stoffet.
Dette værk indeholder for første gang den korrekte analyse af vand, der strømmer fra et hul i en beholder. Dette var baseret på princippet om bevarelse af energi, som han havde studeret sammen med sin far i 1720. Daniel diskuterede også pumper og andre maskiner til at hæve vand. En bemærkelsesværdig opdagelse optræder i kapitel 10 i Hydrodynamica, hvor Daniel diskuterede grundlaget for den kinetiske teori om gasser. Han var i stand til at give de grundlæggende love for gasteorien og gav, om end ikke i alle detaljer, den tilstandsligning, som Van der Waals opdagede et århundrede senere.
Daniel Bernoulli var ikke lykkelig i Sankt Petersborg, på trods af den åbenlyse videnskabelige fordel ved at arbejde sammen med Euler. I 1731 søgte han stillinger i Basel, men sandsynligheden syntes at arbejde imod ham, og han ville tabe ved afstemningen om stillingen. Stillingen var hverken en i matematik eller fysik, men Daniel foretrak at vende tilbage til Basel og give foredrag om botanik i stedet for at forblive i Sankt Petersborg. På dette tidspunkt var hans yngre bror Johann (II) Bernoulli også sammen med ham i Sankt Petersborg, og de forlod Sankt Petersborg i 1733 og besøgte Danzig, Hamborg, Holland og Paris, inden de vendte tilbage til Basel i 1734.
Daniel Bernoulli indsendte en ansøgning til Paris-akademiets store pris for 1734, hvor han gav en anvendelse af sine idéer på astronomi. Dette fik uheldige konsekvenser, da Daniels far, Johann Bernoulli, også indsendte en ansøgning til prisen, og deres bidrag blev erklæret fælles vindere af den store pris. Resultatet af denne episode af prisen af Paris Academy havde uheldige konsekvenser for Daniel. Hans far var rasende over at tro, at hans søn var blevet vurderet som hans ligeværdige, og dette resulterede i et sammenbrud i forholdet mellem de to. Resultatet var, at Daniel befandt sig tilbage i Basel, men blev udelukket fra sin fars hus. Uanset om dette fik Daniel til at blive mindre interesseret i matematik, eller om det var det faktum, at hans akademiske stilling var en ikke-matematisk stilling, så genvandt Daniel i hvert fald aldrig den energi til matematisk forskning, som han viste i Sankt Petersborg.
Selv om Daniel havde forladt Sankt Petersborg, indledte han straks en korrespondance med Euler, og de to udvekslede mange ideer om vibrerende systemer. Euler brugte sine store analytiske evner til at sætte mange af Daniels fysiske indsigter ind i en stringent matematisk form. Daniel fortsatte med at arbejde på at finpudse sit mesterværk Hydrodynamica med henblik på udgivelse og tilføjede et kapitel om reaktionskraften af en væskestråle og kraften af en vandstråle på et skråt plan. I dette kapitel, kapitel 13, diskuterede han også anvendelser i forbindelse med fremdrift af skibe.
Akademiets pris i Paris i 1737 havde også et nautisk tema, nemlig den bedste form for et skibsanker, og Daniel Bernoulli var igen den fælles vinder af denne pris, denne gang sammen med Poleni. Hydrodynamica blev udgivet i 1738, men året efter udgav Johann Bernoulli Hydraulica, som i vid udstrækning er baseret på sin søns arbejde, men Johann forsøgte at få det til at se ud som om Daniel havde baseret Hydrodynamica på Hydraulica ved at sætte udgivelsesdatoen på sin bog til 1732 i stedet for den virkelige dato, som sandsynligvis er 1739. Dette var et skandaløst forsøg fra Johann på at få kredit for et arbejde, som ikke var hans, og samtidig at miskreditere sin egen søn, og det viser, hvor dybt den dårlige stemning mellem dem var nået.
Det er rimeligt at sige, at der ikke er noget bevis for, at Daniel på nogen måde var skyld i sammenbruddet i forholdet til sin far. Tværtimod, da der er beviser for, at han forsøgte at reparere forholdet med handlinger som f.eks. at beskrive sig selv på frontispicen af Hydrodynamica som “Daniel Bernoulli, søn af Johann”. Et andet tegn på, at Daniel ikke var jaloux på medlemmer af sin egen familie på den måde, som Johann Bernoulli og Jacob Bernoulli havde været det, er det faktum, at han producerede fælles arbejde med sin yngre bror Johann (II) Bernoulli.
Botanikforelæsninger var ikke det, Daniel ønskede, og tingene blev bedre for ham i 1743, da han kunne bytte dem ud med fysiologiforelæsninger. I 1750 blev han imidlertid udnævnt til professor i fysik og underviste i fysik i Basel i 26 år indtil 1776. Han holdt nogle bemærkelsesværdige fysikforelæsninger med eksperimenter udført under forelæsningerne. På baggrund af eksperimentelle beviser var han i stand til at gætte på visse love, som først blev verificeret mange år senere. Blandt disse var Coulombs lov inden for elektrostatik.
Daniel Bernoulli udførte andre fremragende videnskabelige arbejder i løbet af disse mange år tilbage i Basel. I alt vandt han 10 gange Paris-akademiets store pris for emner inden for astronomi og nautiske emner. Han vandt i 1740 (sammen med Euler) for arbejde om Newtons teori om tidevandet; i 1743 og 1746 for essays om magnetisme; i 1747 for en metode til at bestemme tiden til søs; i 1751 for et essay om havstrømme; i 1753 for virkningerne af kræfter på skibe; og i 1757 for forslag til at reducere et skibs nikke- og kasteniveau i høj sø.
Et andet vigtigt aspekt af Daniel Bernoullis arbejde, der viste sig at være vigtigt for udviklingen af den matematiske fysik, var hans accept af mange af Newtons teorier og hans brug af disse sammen med de tolkninger, der kom fra Leibniz’ mere kraftfulde kalkule. Daniel arbejdede med mekanik og brugte igen princippet om energiens bevarelse, som gav en integral af Newtons grundlæggende ligninger. Han studerede også bevægelsen af legemer i et modstandsdygtigt medium ved hjælp af Newtons metoder.
Han fortsatte også med at producere godt arbejde om teorien om svingninger og i et papir gav han en smuk redegørelse for svingning af luft i orgelpiber. Hans styrker og svagheder opsummeres af Straub i :-
Bernoulli’s aktive og fantasifulde sind beskæftigede sig med de mest forskelligartede videnskabelige områder. Sådanne brede interesser forhindrede ham imidlertid ofte i at føre nogle af sine projekter til ende. Det er især uheldigt, at han ikke kunne følge med i den hurtige vækst i matematikken, der begyndte med indførelsen af partielle differentialligninger i den matematiske fysik. Ikke desto mindre sikrede han sig en permanent plads i videnskabshistorien gennem sit arbejde og sine opdagelser inden for hydrodynamikken, sin foregribelse af den kinetiske teori om gasser, en ny metode til beregning af værdien af en stigning i aktiver og påvisningen af, at den mest almindelige bevægelse af en streng i et musikinstrument består af en overlejring af et uendeligt antal harmoniske vibrationer …
Daniel Bernoulli blev meget hædret i sin egen levetid. Han blev valgt ind i de fleste af de førende videnskabelige selskaber i sin tid, bl.a. i Bologna, Sankt Petersborg, Berlin, Paris, London, Bern, Torino, Zürich og Mannheim.