Chomskys teorier om grammatik og sprog bliver ofte omtalt som “generative”, “transformationelle” eller “transformationelt-generative”. I matematisk forstand betyder “generativ” simpelthen “formelt eksplicit”. Når det gælder sprog, omfatter betydningen af udtrykket imidlertid typisk også begrebet “produktivitet” – dvs. evnen til at producere et uendeligt antal grammatiske sætninger og vendinger ved hjælp af kun begrænsede midler (f.eks. et begrænset antal principper og parametre og et begrænset ordforråd). For at en sprogteori kan være produktiv i denne forstand, skal i det mindste nogle af dens principper eller regler være rekursive. En regel eller en serie af regler er rekursiv, hvis den er sådan, at den kan anvendes på sit eget output et ubestemt antal gange, hvilket giver et samlet output, der potentielt er uendeligt. Et simpelt eksempel på en rekursiv regel er den matematiske efterfølgerfunktion, der tager et tal som input og giver dette tal plus 1 som output. Hvis man starter ved 0 og anvender efterfølgerfunktionen i uendeligt omfang, vil resultatet være det uendelige antal naturlige tal. I grammatikker for naturlige sprog optræder rekursion i forskellige former, bl.a. i regler, der bl.a. tillader sammenkædning, relativisering og komplementiering.
Chomskys teorier er “transformationelle” i den forstand, at de redegør for sætningers syntaktiske og semantiske egenskaber ved hjælp af ændringer af en sætnings struktur i løbet af dens frembringelse. Standardteorien om syntaktiske strukturer og især Aspects of the Theory of Syntax anvendte en sætningsstrukturgrammatik – en grammatik, hvor de syntaktiske elementer i et sprog er defineret ved hjælp af omskrivningsregler, der specificerer deres mindre konstituenter (f.eks, “S → NP + VP”, eller “en sætning kan omskrives som en navneordsfrase og en udsagnsordsfrase”) – et stort antal “obligatoriske” og “valgfrie” transformationer og to niveauer af struktur: en “dyb struktur”, hvor den semantiske fortolkning finder sted, og en “overfladestruktur”, hvor den fonetiske fortolkning finder sted. Disse tidlige grammatikker var vanskelige at udtænke, og deres kompleksitet og sprogspecifikke karakter gjorde det meget svært at se, hvordan de kunne udgøre en løsning på Platons problem.
I Chomskys senere teorier ophørte den dybe struktur med at være stedet for semantisk fortolkning. Også sætningsstrukturgrammatikker blev stort set elimineret i slutningen af 1970’erne; den opgave, de udførte, blev overtaget af operationen med at “projicere” individuelle leksikalske elementer og deres egenskaber ind i mere komplekse strukturer ved hjælp af “X-bar-teorien”. Transformationer i denne overgangsperiode blev reduceret til en enkelt operation, “Move α” (“Move alpha”), som gik ud på at “flytte et hvilket som helst element i en afledning hvor som helst” – om end inden for et system af robuste begrænsninger. Efter indførelsen af det “minimalistiske program” (MP) i begyndelsen af 1990’erne forsvandt dyb struktur (og overfladestruktur) helt og holdent. Move α, og dermed ændring af strukturen fra et afledningstrin til et andet, blev erstattet af “Move” og senere af “internal Merge”, en variant af “external Merge”, der i sig selv er en afgørende grundoperation, som tager to elementer (f.eks. ord) og af dem gør en mængde. I begyndelsen af det 21. århundrede forblev intern og ekstern Merge sammen med parametre og mikroparametre kernen i Chomskys bestræbelser på at konstruere grammatikker.
Igennem hele udviklingen af disse tilgange til sprogvidenskaben skete der løbende forbedringer i enkelhed og formel elegance i de teorier, der blev tilbudt; de tidlige sætningsstrukturkomponenter, transformationskomponenter og dybe og overfladestrukturer blev alle elimineret og erstattet af meget enklere systemer. Faktisk kunne en MP-grammatik for et bestemt sprog i princippet bestå udelukkende af Merge (intern og ekstern) sammen med nogle parametriske indstillinger. MP sigter mod at nå begge de vigtigste oprindelige mål, som Chomsky satte sig for en sprogteori i Aspects of the Theory of Syntax: at den skal være deskriptivt tilstrækkelig i den forstand, at de grammatikker, den leverer, genererer alle og kun de grammatiske udtryk i det pågældende sprog, og at den skal være forklaringsmæssigt tilstrækkelig i den forstand, at den leverer en deskriptivt tilstrækkelig grammatik for ethvert naturligt sprog, som det er repræsenteret i et givet individs sind. MP-grammatikker giver således en løsning på Platons problem, idet de forklarer, hvordan ethvert individ let kan erhverve sig det, som Chomsky kalder et “jeg-sprog” – “jeg” står for internt, individuelt og intensionelt (dvs. beskrevet af en grammatik). Men de taler også til andre desiderata for en naturvidenskab: de er meget enklere, og de er meget lettere at tilpasse til en anden videnskab, nemlig biologien.