Cook ist die Tochter des Cartoonisten Leslie Turner, der jahrzehntelang den Comicstrip Captain Easy gezeichnet hat. Ihre Nachbarin war die Künstlerin Dorothy Hope Smith, die eine Kohlezeichnung von Ann anfertigte, als sie noch ein Baby war. Als die Firma Gerber 1928 bekannt gab, dass sie Bilder für ihre neue Babynahrungslinie suchte, wurde die Zeichnung von Smith eingereicht und ausgewählt. Sie wurde 1931 als Markenzeichen geschützt. Die Zeichnung von Ann Turner Cook wird seitdem auf fast allen Gerber-Babynahrungs-Verpackungen verwendet.
Cook besuchte die University of South Florida und andere weiterführende Schulen. Sie studierte Pädagogik und englischen Journalismus und erwarb mehrere Abschlüsse, darunter einen Master-Abschluss in englischer Pädagogik. Sie ist Schwester in der Schwesternschaft Pi Beta Phi.
Cook unterrichtete an der Oak Hill Grundschule in Florida und anschließend an der Madison Junior High School in Tampa, Florida. Im Jahr 1966 wechselte sie an die Englischabteilung der Hillsborough High School in Tampa, wo sie Literatur und kreatives Schreiben unterrichtete. Die Schüler der Schule widmeten Cook, die das Buch gesponsert hatte, das Hilsborean-Jahrbuch 1978. Darin beschrieben die Schüler sie als „eine Lehrerin, die wirklich mit den Schülern kommuniziert“ und die, „ohne sich zu beschweren … lange geblieben ist, nachts gearbeitet hat und mit ruhiger Effizienz ihre Mitarbeiter bei ihrer monumentalen Aufgabe unterstützt hat“.
Im Jahr 1990 trat Cook als Gast in der Sendung To Tell the Truth in einem Eins-zu-Eins-Segment auf.