Baxter, die in ihrer 45-jährigen Leinwandkarriere einen Oscar gewann und für einen zweiten nominiert war, spielte zuletzt in der ABC-Serie „Hotel“. Sie kam 1983 zu der Serie, als Bette Davis erkrankte.
Baxter wurde in Michigan City, Ind. geboren. Sie wuchs in Bronxville und anderen Vororten von New York City auf, wo sie Privatschulen besuchte.
Sie gab ihr Broadway-Debüt mit 13 Jahren in „Seen But Not Heard“ und ihr Spielfilmdebüt 1940 in „Twenty Mule Team“.“
Sie spielte in Filmen wie „The Magnificent Ambersons“, „The Pied Piper“ und „Five Graves to Cairo“, während sie bei den 20th Century Fox Studios unter Vertrag stand.
Im Jahr 1946 gewann Baxter einen Oscar als beste Nebendarstellerin in „The Razor’s Edge“. Für ihre Rolle in „All About Eve“ wurde sie 1950 erneut für einen Academy Award nominiert.
Baxters Ehe mit dem Schauspieler John Hodiak endete 1946 mit einer Scheidung.
1960 verließ sie Hollywood, um sich mit ihrem zweiten Ehemann Randolph Galt auf einer Viehstation in Australien niederzulassen. Über ihre Erfahrungen und Enttäuschungen schrieb sie später in dem Buch „Intermission: A True Story“
Ihre Ehe mit Galt wurde 1970 geschieden. Sie hatte eine Tochter, Katrina, von Hodiak und zwei, Melissa und Maginel, von Galt.
Im Februar 1977 heiratete sie den Bankier David Klee, der später im selben Jahr starb.
„Ehefrau und Mutter zu sein und einen Job zu machen, ist die verdammt härteste Sache der Welt. Aber wir wollen es“, sagte sie 1971 einem Interviewer, nachdem sie nach Hollywood zurückgekehrt war. „Ich habe es auf die andere Art versucht. Ich ging nach Australien, um Himmels willen, und lebte auf einer Ranch.
„Schauspielerei ist nicht das, was ich mache. Es ist das, was ich bin“, fügte Baxter hinzu. „
In demselben Interview erinnerte sie sich daran, dass Darryl Zanuck sich zunächst weigerte, sie für die Rolle der Sophie, einer unglücklichen jungen Alkoholikerin in „The Razor’s Edge“, in Betracht zu ziehen.“
„Darryl Zanuck dachte, alle Frauen seien entweder Weiber oder Bibliothekarinnen. Er dachte, ich sei eine Bibliothekarin. Er dachte, ich sei klug“, sagte sie.
Als Baxter für die Rolle vorgeschlagen wurde, erinnerte sie sich: „Darryl sagte: ‚Sie hat keinen Sex. Sie ist eine kalte Kartoffel.‘ „