Das schöpferische Werk von Andrei N. Kolmogorov ist außerordentlich breit gefächert. In seinen Studien zu trigonometrischen und orthogonalen Reihen, zur Maß- und Integraltheorie, zur mathematischen Logik, zur Approximationstheorie, zur Geometrie, zur Topologie, zur Funktionalanalysis, zur klassischen Mechanik, zur Ergodentheorie, zur Überlagerung von Funktionen und zur Formationstheorie hat er viele konzeptionelle und grundlegende Probleme gelöst und neue Fragen aufgeworfen, die zu zahlreichen weiteren Forschungen Anlass gaben. Kolmogorow ist einer der Begründer der sowjetischen Schule der Wahrscheinlichkeitstheorie, der mathematischen Statistik und der Theorie der Turbulenz. In diesen Bereichen hat er eine Reihe zentraler Ergebnisse erzielt, die unter anderem in der Mechanik, Geophysik, Linguistik und Biologie Anwendung finden. Diese Ausgabe enthält Kolmogorovs wichtigste Arbeiten zur Mathematik und zu den Naturwissenschaften. Nicht enthalten sind seine philosophischen und pädagogischen Studien, seine Artikel für die „Bolschaja Sovetskaja Entsiklopedija“, seine Arbeiten über Prosodie und Anwendungen der Mathematik sowie seine Veröffentlichungen zu allgemeinen Fragen. Das Material dieser Ausgabe wurde von Kolmogorow selbst ausgewählt und zusammengestellt.
Der erste Band besteht aus Abhandlungen über Mathematik und auch über Turbulenz und klassische Mechanik. Der zweite Band ist der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der mathematischen Statistik gewidmet. Der Schwerpunkt des dritten Bandes liegt auf der Informationstheorie und der Theorie der Algorithmen.