Der 1,80 m große Center Washburn gehörte 1984 zusammen mit John Williams (LSU) und Danny Manning (Kansas) zu den drei besten High School-Rekruten des Landes. Er unterschrieb an der North Carolina State University und bildete zusammen mit den zukünftigen NBA-Spielern Vinny Del Negro und Nate McMillan eine der besten Rekrutierungsklassen der Nation in einem Team, zu dem auch Spud Webb gehörte. Als begnadeter Athlet kombinierte Washburn die Größe eines großen Mannes mit Schnelligkeit und weichen Händen.
Während seiner Zeit an der N.C. State wurde er beim Diebstahl einer Stereoanlage erwischt, woraufhin er zu 46 Stunden Gefängnis, einer fünfjährigen Bewährungsstrafe und fünf Jahren Bewährung verurteilt wurde. Während seines Prozesses führte der Staatsanwalt von Wake County als Beweismittel Washburns SAT-Ergebnisse an, die unter 500 lagen (von 1600, wobei 400 das Anfangsergebnis ist). „Die Trainer dort sagten mir: ‚Du hast schon unterschrieben, du bist schon in der Schule, du musst nur noch den Test machen, um aufs College zu kommen‘,“ sagte Washburn später. Als sie mir sagten, dass es egal sei, welche Punktzahl ich erreiche, ging ich für etwa 22 Minuten hinein. Ich habe einfach abgeschrieben … Note, Note, Note.“
Seine Arbeitsmoral wurde ebenfalls in Frage gestellt. Der Rekrutierungsanalyst Bob Gibbons behauptete, dass Washburn „nie so gut war wie sein Ruf“, selbst als High-School-All-American. Gibbons wurde von vielen N.C. State-Fans beschimpft, weil er andeutete, dass Washburn das Wolfpack-Basketballprogramm kaputt machen würde, als Antwort auf die Behauptung von Trainer Jim Valvano, dass Washburn das Programm machen würde.
In der gesamten Saison, die Washburn beim Wolfpack spielte, erzielte er durchschnittlich 17,6 Punkte pro Spiel und 6,7 Rebounds und teilte sich die Zeit im vorderen Feld mit den zukünftigen NBA-Spielern Charles Shackleford und Chucky Brown. Seinen besten Auftritt hatte Washburn am 23. Februar 1986 gegen den späteren NBA-Draft-Pick Brad Daugherty und UNC. Vor einem landesweit im Fernsehen übertragenen Publikum erzielte Washburn 26 Punkte, als das Wolfpack die damalige Nummer 1 der Tar Heels mit 76:65 besiegte.
Washburns Fall war einer von vielen, die Peter Golenbock in seinem Buch „Personal Fouls“ detailliert beschrieben hat, das 1990 Valvanos Karriere beendete. Obwohl mehrere Fehler in dem Buch den Verlag Simon & Schuster schließlich dazu veranlassten, das Buch fallen zu lassen (es wurde schließlich von Pocket Books veröffentlicht), bestritt niemand, dass Washburn ein schlechter Schüler war. Im Januar 1989 behauptete Richard Lauffer, ein ehemaliger Lehrstuhlinhaber für Leibeserziehung an der N.C. State University, Washburns Noten seien geändert worden, um die Spielberechtigung des Spielers zu erhalten. Sowohl der Rechtsberater der Universität als auch zwei Mitglieder der Sportabteilung erklärten später, sie hätten Washburns Akte geprüft und keine Beweise gefunden, die Lauffers Behauptungen stützten.