Johnson lebte 10 Jahre lang auf Montserrat. Johnsons Forschungsschwerpunkt liegt auf der Superstringtheorie und der Teilchenphysik, insbesondere im Zusammenhang mit stark gekoppelten Phänomenen. Zuvor arbeitete er am Kavli Institute for Theoretical Physics an der University of California, Santa Barbara, am Institute for Advanced Study und an der Princeton University. 2005 erhielt er die Maxwell-Medaille und den Maxwell-Preis des Institute of Physics „für seinen herausragenden Beitrag zur Stringtheorie, Quantengravitation und deren Schnittstelle zur stark gekoppelten Feldtheorie, insbesondere für seine Arbeiten zum Verständnis der Zensur von Singularitäten und der thermodynamischen Eigenschaften der Quantenraumzeit“. Er erhielt 1997 einen CAREER Award der National Science Foundation. Im Jahr 2005 listete das Journal of Blacks in Higher Education Clifford Johnson als den meistzitierten schwarzen Professor für Mathematik oder ein verwandtes Fachgebiet an einer amerikanischen Universität oder Hochschule auf.
Er schloss 1989 sein Studium der Physik am Imperial College London mit einem Bachelor of Science ab und promovierte 1992 an der University of Southampton in Mathematik und Physik.
Er setzt sich auch aktiv für die Förderung der Wissenschaft in der Öffentlichkeit und die Verbreitung der Physik ein. Im Rahmen dieser Bemühungen tritt er regelmäßig in der History Channel-Serie The Universe auf und ist als wissenschaftlicher Berater für den Discovery Channel tätig. Johnson gründete das African Summer Theory Institute, „das Lehrer, Forscher und Studenten aller Stufen zu einer einmonatigen Konferenz über ein wissenschaftliches Thema – jedes Jahr ein anderes – zusammenbringt, um zu diskutieren, Kontakte zu knüpfen und natürlich zu lernen“
Er war auch als wissenschaftlicher Berater für Science-Fiction-Filme und Fernsehsendungen wie Avengers: Endgame und Star Trek: Discovery. Er hatte einen kurzen Cameo-Auftritt in dem Film Palm Springs aus dem Jahr 2020.