Coup ist ein Brettspiel, das ich im letzten Jahr gelernt habe zu spielen. Es ist ein Spiel, das erfolgreich Strategie und Bluffen kombiniert, ähnlich wie Poker. Bevor wir jedoch über die Strategie von Coup sprechen können, müssen wir wissen, wie das Spiel funktioniert.
Das Spiel dreht sich um einen Satz von 15 Karten, von denen es 5 einzigartige Karten gibt, d.h. es gibt 3 identische Kopien von jeder einzigartigen Karte. Die Karten heißen Kapitän, Herzog, Botschafter, Meuchelmörder und Gräfin. Zu Beginn des Spiels erhält jeder Spieler zufällig zwei Karten vom Stapel. Ziel des Spiels ist es, als letzter Spieler noch am Leben zu sein – das heißt, alle anderen Karten sind tot und mindestens eine der eigenen Karten ist noch am Leben. Die Währung in diesem Spiel sind Münzen, oder „Einfluss“, wie das Spiel es nennt. Du benutzt Münzen, um die Karten anderer Spieler zu töten, und einige der 5 einzigartigen Karten haben Fähigkeiten, mit denen du Münzen gewinnen oder verlieren kannst. Eine ausführliche Erklärung der Regeln findest du auf dieser Seite.
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Der unterhaltsamste Teil des Spiels ist, dass deine Gegner nicht wissen, welche Karten du hast, so dass du vorgeben kannst, eine beliebige Karte zu haben und die Spezialfähigkeit dieser Karte zu benutzen. Wenn dein Gegner den Verdacht hat, dass du bluffst, kann er dich natürlich darauf ansprechen, und wenn du tatsächlich bluffst, zahlst du den hohen Preis, dass eine deiner Karten stirbt.
Wie sollen wir nun die ideale Strategie für Coup finden? Das erste, was man beachten sollte, ist, dass Coup ein Spiel mit begrenzten Informationen ist, so dass die so genannte „beste“ Strategie in den meisten Fällen scheitern wird, genau wie beim Poker, einem anderen Spiel mit begrenzten Informationen. Unser Ziel ist es daher, unsere Gewinnchancen zu maximieren, nicht 100 % der Zeit zu gewinnen. In einem Spiel mit perfekter Information wie Schach gibt es oft Strategien, die 100 % der Zeit gewinnen, aber auch das gilt nicht für uns.
(Vergewissern Sie sich, dass Sie die Regeln von Coup gut verstehen, bevor Sie den nächsten Teil lesen, denn sonst macht es keinen Sinn)
Lassen Sie uns mit dem einfachsten möglichen Unterspiel von Coup beginnen: 2 Spieler, jeder mit einer noch lebenden Karte. Wir werden dieses Unterspiel aus der Sicht eines Spielers betrachten und nehmen an, dass die andere Person unser Gegner ist. Nennen wir unseren Protagonisten Spieler A und unseren Gegner Spieler B. Um die Situation noch weiter zu vereinfachen, lassen wir das Bluffen erst einmal weg und lassen jeden Spieler mit 0 Münzen beginnen.
Fall 1: A: Herzog
- 1a) B: Herzog: Wer zuerst geht, gewinnt, weil er als Erster den Coup macht.
- 1b) B: Kapitän: B gewinnt immer, indem er ständig von A stiehlt.
- 1c) B: Meuchelmörder: Wer zuerst geht, gewinnt. Wenn A zuerst geht, putscht er, bevor B meuchelt, und umgekehrt, wenn B zuerst geht.
- 1d) B: Contessa: A gewinnt immer.
- 1e) B: Botschafter: Wenn B schnell genug einen Botschafter in einen Hauptmann verwandelt, gewinnt B. Sonst gewinnt A.
Fall 2: A: Hauptmann
- 2a) B: Herzog: bereits abgedeckt
- 2b) B: Hauptmann: Wer zuerst geht, gewinnt
- 2c) B: Meuchelmörder: A gewinnt immer
- 2d) B: Gräfin: A gewinnt immer
- 2e) B: Botschafterin: Wer zuerst geht, gewinnt (durch Auslandshilfe)
Fall 3: A: Attentäter
- 3a) B: Herzog: bereits gedeckt
- 3b) B: Hauptmann: bereits gedeckt
- 3c) B: Attentäter: Wer zuerst geht, gewinnt
- 3d) B: Gräfin: Wer zuerst geht, gewinnt
- 3e) B: Botschafterin: Wenn B schnell genug einen Herzog/Hauptmann würfelt, gewinnt B. Andernfalls gewinnt A.
Fall 4: A: Gräfin
- 4a) B: Herzog: bereits gedeckt
- 4b) B: Hauptmann: bereits gedeckt
- 4c) B: Meuchelmörder: bereits gedeckt
- 4d) B: Gräfin: Wer zuerst geht, gewinnt
- 4e) B: Botschafterin: Wenn B schnell genug einen Herzog/Hauptmann würfelt, gewinnt B. Ansonsten gewinnt derjenige, der zuerst geht.
Fall 5: A: Botschafter
- 5a) B: Herzog: bereits gedeckt
- 5b) B: Hauptmann: bereits gedeckt
- 5c) B: Meuchelmörder: bereits gedeckt
- 5d) B: Gräfin: bereits gedeckt
- 5e) B: Botschafter: Wer zuerst geht, hat einen Vorteil, aber nicht so einen großen. Unklar.
Zusammenfassend:
- Der Herzog gewinnt 1 Matchup, teilt sich 3 Matchups und verliert 1 Matchup (2.5/5)
- Der Kapitän gewinnt 3 Matchups und teilt 2 Matchups (4/5)
- Der Assassine teilt 4 Matchups und verliert 1 Matchup (2/5)
- Die Contessa teilt 3 Matchups und verliert 2 Matchups (1.5/5)
- Der Botschafter teilt sich 5 Matchups (2.5/5)
Daher ist nach unserer sehr groben Analyse der Kapitän bei weitem die beste Karte in einem 1v1-Szenario, gefolgt vom Herzog/Botschafter, dem Attentäter und der Kontessa. In einem 1v1 ohne Bluff sollte man also einen Kapitän haben. Jetzt kommt die schwierige Frage: Was passiert, wenn Bluffen erlaubt ist?
Ohne weitere Informationen behaupte ich, dass die vorherrschende Strategie darin besteht, den Herzog (unabhängig davon, ob man ihn tatsächlich hat oder nicht) in seinem Zug zu benutzen und alle Diebstahlsversuche zu blockieren, indem man behauptet, einen Hauptmann/Botschafter (unabhängig davon, ob man einen davon hat oder nicht) im Zug des Gegners zu haben. Warum ist dies die vorherrschende Strategie? Angenommen, Ihr Gegner wendet diese Strategie an und Sie nicht. Dann wird Ihr Gegner immer 3 Münzen pro Zug erhalten. Wenn Sie mit dem Duke Ihres Gegners mitgehen, haben Sie eine 50-prozentige Chance zu gewinnen, weil Sie keine Informationen über den Gegner haben. Wenn du nicht mitgehst und stattdessen versuchst zu stehlen, hast du ebenfalls eine 50%ige Chance zu gewinnen, weil du keine Informationen hast. Wenn Sie nicht mitgehen oder stehlen, verlieren Sie, es sei denn, Sie haben einen Meuchelmörder/Duke, so dass Ihre Gewinnchance unter 50% liegt. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Sie im Durchschnitt eine Gewinnchance von weniger als 50 % haben, wenn Ihr Gegner die dominante Strategie anwendet und Sie dies nicht tun. Die einzige Möglichkeit, eine Gewinnchance von 50 % zu erreichen, besteht also darin, dass Sie ebenfalls die dominante Strategie anwenden. Also muss sie dominant sein (dieser Beweis ist voller Löcher, aber ich denke, intuitiv macht er Sinn).
Sie haben vielleicht bemerkt, dass ich die Informationen, die die Spieler außerhalb ihrer aktuellen lebenden Karte haben, nicht mit einbezogen habe. Diese zusätzlichen Informationen umfassen die toten Karten beider Spieler sowie alle Karten im Deck, die einer der Spieler durch den Botschafter gesehen hat. Ich habe diese Informationen nicht mit einbezogen, weil es dann einfach zu viele Fälle gibt. Ich werde versuchen, das nächste Mal darauf einzugehen.
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In meinem „Beweis“ habe ich gesagt, dass man eine 50%ige Chance hat, zu gewinnen, wenn man den Herzog des Gegners anruft, ohne Informationen über ihn zu haben. Das mag falsch erscheinen (und ist es wahrscheinlich auch), wenn man bedenkt, dass 3 der 15 Karten im Deck Herzöge sind, so dass man eine 80%ige Gewinnchance erwarten sollte. Das Problem bei dieser Logik ist, dass wir eine bedingte Wahrscheinlichkeit berechnen, nicht eine reguläre Wahrscheinlichkeit. Mit anderen Worten, wir versuchen, P(hat Duke | spielte Duke) zu finden, nicht nur P(hat Duke). Und da ich noch keine gute Möglichkeit habe, P(has duke | played duke) zu schätzen, habe ich es einfach auf 50% gesetzt.
Wie immer, danke fürs Lesen!