Was ist Kreuzkorrelation?
Die Kreuzkorrelation ist eine Messung, die die Bewegungen von zwei oder mehr Zeitreihendaten im Verhältnis zueinander verfolgt. Sie wird verwendet, um mehrere Zeitreihen zu vergleichen und objektiv festzustellen, wie gut sie miteinander übereinstimmen und insbesondere, an welchem Punkt die beste Übereinstimmung auftritt.
Die Kreuzkorrelation kann auch Periodizitäten in den Daten aufzeigen.
Key Takeaways
- Die Kreuzkorrelation wird verwendet, um die Ähnlichkeiten in der Bewegung von zwei Faktoren im Laufe der Zeit zu verfolgen.
- Aktienanleger verwenden sie, um festzustellen, inwieweit sich zwei Aktien gemeinsam bewegen.
- Die Diversifizierung eines Portfolios erfordert die Auswahl von Aktien und anderen Vermögenswerten, die sich in entgegengesetzte Richtungen bewegen, um Verluste abzusichern.
Verständnis der Kreuzkorrelation
Die Kreuzkorrelation wird im Allgemeinen verwendet, wenn Informationen zwischen zwei verschiedenen Zeitreihen gemessen werden. Der mögliche Bereich für den Korrelationskoeffizienten der Zeitreihendaten liegt zwischen -1,0 und +1,0. Je näher der Wert der Kreuzkorrelation bei 1 liegt, desto ähnlicher sind die Reihen.
Investoren und Analysten nutzen die Kreuzkorrelation, um zu verstehen, wie sich die Preise von zwei oder mehr Aktien – oder anderen Vermögenswerten – im Vergleich zueinander entwickeln. Dies ist besonders wichtig für Korrelationsgeschäfte wie Dispersionsstrategien und Paarhandel.
Vor allem wird die Kreuzkorrelation im Portfoliomanagement verwendet, um den Grad der Diversifizierung zwischen den in einem Portfolio enthaltenen Vermögenswerten zu messen. Die Anleger erhöhen die Diversifizierung ihrer Vermögenswerte, um das Risiko großer Verluste zu verringern. So können sich die Kurse von zwei Technologieaktien die meiste Zeit in die gleiche Richtung bewegen, während sich eine Technologieaktie und eine Ölaktie in entgegengesetzte Richtungen bewegen können. Die Kreuzkorrelation hilft dem Anleger, ihre Bewegungsmuster genauer zu bestimmen.
Die Kreuzkorrelation kann nur Muster historischer Daten messen. Sie kann die Zukunft nicht vorhersagen.
Formel für die Kreuzkorrelation
In ihrer einfachsten Version kann sie durch eine unabhängige Variable, X, und zwei abhängige Variablen, Y und Z, beschrieben werden. Wenn die unabhängige Variable X die Variable Y beeinflusst und die beiden positiv korreliert sind, steigt mit dem Wert von X auch der Wert von Y.
Gilt das Gleiche für die Beziehung zwischen X und Z, dann steigt mit dem Wert von X auch der Wert von Z. Man kann sagen, dass die Variablen Y und Z kreuzkorreliert sind, weil ihr Verhalten als Ergebnis ihrer individuellen Beziehungen zu Variable X positiv korreliert ist.
Wie die Kreuzkorrelation verwendet wird
Aktienmärkte
Die Kreuzkorrelation kann verwendet werden, um eine Perspektive auf die allgemeine Natur des größeren Marktes zu gewinnen. Im Jahr 2011 beispielsweise wiesen verschiedene Sektoren innerhalb des S&P 500 einen Korrelationsgrad von 95 % auf.
Das bedeutet, dass sich alle Sektoren praktisch im Gleichschritt bewegten. Es war schwierig, Aktien auszuwählen, die sich in diesem Zeitraum besser entwickelten als der breite Markt. Es war auch schwierig, Aktien in verschiedenen Sektoren auszuwählen, um die Diversifizierung eines Portfolios zu erhöhen. Die Anleger mussten auf andere Arten von Vermögenswerten zurückgreifen, um ihr Portfoliorisiko zu steuern.
Andererseits bedeutete die hohe Marktkorrelation, dass die Anleger Anteile an Indexfonds kaufen konnten, um sich am Markt zu beteiligen, anstatt zu versuchen, einzelne Aktien auszuwählen.
Portfoliomanagement
Die Kreuzkorrelation wird im Portfoliomanagement verwendet, um den Grad der Diversifizierung zwischen den in einem Portfolio enthaltenen Vermögenswerten zu messen. Die moderne Portfoliotheorie (MPT) verwendet ein Maß für die Korrelation aller Vermögenswerte in einem Portfolio, um die effizienteste Grenze zu bestimmen. Dieses Konzept hilft bei der Optimierung der erwarteten Renditen in Bezug auf ein bestimmtes Risikoniveau.
Die Aufnahme von Vermögenswerten, die eine geringe Korrelation zueinander aufweisen, trägt zur Verringerung des Gesamtrisikos in einem Portfolio bei. Die Kreuzkorrelation kann sich jedoch im Laufe der Zeit ändern. Sie kann auch nur historisch gemessen werden. Zwei Vermögenswerte, die in der Vergangenheit eine hohe Korrelation aufwiesen, können unkorreliert werden und sich unabhängig voneinander entwickeln. Dies ist einer der Schwachpunkte der MPT. Sie geht von stabilen Korrelationen zwischen Vermögenswerten aus.