Biographie
Daniel Bernoulli war der Sohn von Johann Bernoulli. Er wurde in Groningen geboren, während sein Vater dort den Lehrstuhl für Mathematik innehatte. Sein älterer Bruder war Nicolaus (II) Bernoulli und sein Onkel war Jacob Bernoulli, so dass er in eine Familie von führenden Mathematikern hineingeboren wurde, aber auch in eine Familie, in der es unglückliche Rivalität, Eifersucht und Bitterkeit gab.
Als Daniel fünf Jahre alt war, kehrte die Familie in ihre Heimatstadt Basel zurück, wo Daniels Vater den Lehrstuhl für Mathematik besetzte, der nach dem Tod seines Onkels Jacob Bernoulli frei geworden war. Als Daniel fünf Jahre alt war, wurde sein jüngerer Bruder Johann (II) Bernoulli geboren. Alle drei Söhne sollten Mathematik studieren, aber das war nicht der Weg, den Johann Bernoulli für Daniel geplant hatte.
Johann Bernoullis Vater hatte versucht, Johann zu einer kaufmännischen Karriere zu zwingen, und er hatte sich stark dagegen gewehrt. Seltsamerweise versuchte Johann Bernoulli nun genau dasselbe mit seinem eigenen Sohn Daniel. Zunächst jedoch wurde Daniel im Alter von 13 Jahren an die Universität Basel geschickt, um Philosophie und Logik zu studieren. Er legte 1715 die Matura ab und erwarb 1716 den Magistertitel. Wie sein Vater wollte Daniel unbedingt Mathematik studieren, und während er in Basel Philosophie studierte, lernte er von seinem Vater und seinem älteren Bruder Nicolaus (II) Bernoulli die Methoden der Infinitesimalrechnung.
Johann war entschlossen, dass Daniel Kaufmann werden sollte, und er versuchte, ihn in eine Lehre zu vermitteln. Daniel war jedoch genauso strikt dagegen wie sein eigener Vater, und bald gab Johann nach, allerdings nicht so weit, dass er Daniel Mathematik studieren ließ. Johann erklärte, dass mit Mathematik kein Geld zu verdienen sei, und so schickte er Daniel zurück an die Universität Basel, um Medizin zu studieren. Dies tat Daniel und studierte 1718 in Heidelberg und 1719 in Straßburg Medizin. 1720 kehrte er nach Basel zurück, um seinen Doktortitel in Medizin zu erlangen.
Zu diesem Zeitpunkt war Johann Bernoulli bereit, seinem Sohn mehr Mathematik beizubringen, während er Medizin studierte, und Daniel studierte die Theorien seines Vaters zur kinetischen Energie. Was er von seinem Vater über die Erhaltung der Energie gelernt hatte, wandte er auf sein Medizinstudium an, und Daniel schrieb seine Doktorarbeit über die Mechanik der Atmung. Wie sein Vater hatte Daniel also die mathematische Physik auf die Medizin angewandt, um seinen medizinischen Doktortitel zu erlangen.
Daniel wollte wie sein Vater eine akademische Laufbahn einschlagen und bewarb sich auf zwei Lehrstühle in Basel. Über seine Bewerbung für den Lehrstuhl für Anatomie und Botanik entschied das Los, und er hatte Pech bei diesem Glücksspiel. Der nächste Lehrstuhl, der in Basel frei wurde, für den Daniel sich bewarb, war der Lehrstuhl für Logik, aber auch hier ging das Glücksspiel der endgültigen Auswahl durch das Los gegen ihn. Nachdem er keine akademische Stelle erhalten hatte, ging Daniel nach Venedig, um praktische Medizin zu studieren.
In Venedig war Daniel schwer erkrankt und konnte daher seine Absicht, nach Padua zu reisen, um seine medizinischen Studien fortzusetzen, nicht verwirklichen. Während seines Aufenthalts in Venedig arbeitete er jedoch an der Mathematik, und sein erstes mathematisches Werk wurde 1724 veröffentlicht, als er mit Goldbachs Hilfe die Mathematischen Übungen herausgab. Diese bestand aus vier separaten Teilen, die sich mit vier Themen befassten, die sein Interesse während seines Aufenthalts in Venedig geweckt hatten.
Der erste Teil beschrieb das Faro-Spiel und ist nur von geringer Bedeutung, da er zeigt, dass Daniel sich zu dieser Zeit mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung befasste. Der zweite Teil befasste sich mit dem Ausfluss von Wasser aus einem Loch in einem Behälter und diskutierte Newtons Theorien (die falsch waren). Daniel hatte nicht gelöst, das Problem der Druck von dieser Zeit, sondern wieder die Arbeit zeigt, dass sein Interesse wurde in diese Richtung. Seine medizinische Arbeit über die Strömung von Blut und Blutdruck gab ihm auch ein Interesse an Flüssigkeit fließen. Der dritte Teil der mathematischen Übungen befasste sich mit der Differentialgleichung von Riccati, während der letzte Teil eine geometrische Frage zu Figuren enthielt, die von zwei Kreisbögen begrenzt wurden.
Während seines Aufenthalts in Venedig hatte Daniel auch eine Sanduhr entworfen, die auf See verwendet werden konnte, so dass das Rinnsal des Sandes auch dann konstant blieb, wenn das Schiff in schwerer See rollte. Er reichte seine Arbeit dazu bei der Pariser Akademie ein und erfuhr 1725, im Jahr seiner Rückkehr aus Italien nach Basel, dass er den Preis der Pariser Akademie gewonnen hatte. Daniel war auch durch seine Arbeit Mathematische Übungen berühmt geworden, und aufgrund dieser Arbeit wurde er eingeladen, den Lehrstuhl für Mathematik in St. Petersburg zu übernehmen. Seinem Bruder Nicolaus (II) Bernoulli wurde ebenfalls ein Lehrstuhl für Mathematik in St. Petersburg angeboten, und so reisten die beiden Brüder Ende 1725 nach St. Petersburg.
Innerhalb von acht Monaten nach Aufnahme der Tätigkeit in St. Petersburg starb Daniels Bruder an Fieber. Daniel blieb zurück, sehr traurig über den Verlust seines Bruders und sehr unglücklich über das raue Klima. Er dachte daran, nach Basel zurückzukehren und schrieb seinem Vater, wie unglücklich er in St. Petersburg war. Johann Bernoulli gelang es, einen seiner besten Schüler, Leonard Euler, nach St. Petersburg zu holen, um mit Daniel zu arbeiten. Euler kam 1727 an, und diese Zeit in St. Petersburg, die Daniel 1733 verließ, sollte seine produktivste Zeit werden.
Eines der Themen, die Daniel in St. Petersburg studierte, war das der schwingenden Systeme. Wie Straub schreibt:-
Ab 1728 beherrschten Bernoulli und Euler die Mechanik der flexiblen und elastischen Körper und leiteten in diesem Jahr die Gleichgewichtskurven für diese Körper ab. … Bernoulli bestimmte die Form, die ein vollkommen flexibler Faden annimmt, wenn Kräfte auf ihn einwirken, von denen eine Komponente senkrecht zur Kurve und die andere parallel zu einer bestimmten Richtung verläuft. So leitete er mit einem Schlag die gesamte Reihe solcher Kurven wie die Velaria, Lintearia, Catenaria…
Während seines Aufenthalts in St. Petersburg machte er eine seiner berühmtesten Entdeckungen, als er die einfachen Knotenpunkte und die Schwingungsfrequenzen eines Systems definierte. Er zeigte, dass die Bewegungen der Saiten von Musikinstrumenten aus einer unendlichen Anzahl von harmonischen Schwingungen bestehen, die sich alle auf der Saite überlagern.
Ein zweites wichtiges Werk, das Daniel während seines Aufenthalts in St. Petersburg verfasste, war eines über Wahrscheinlichkeit und politische Ökonomie. Daniel geht von der Annahme aus, dass der moralische Wert der Vermehrung des Vermögens einer Person umgekehrt proportional zur Höhe dieses Vermögens ist. Dann ordnet er den verschiedenen Mitteln, die einer Person zur Verfügung stehen, um Geld zu verdienen, Wahrscheinlichkeiten zu und leitet daraus eine Zunahme der moralischen Erwartung ab. Daniel wandte einige seiner Schlussfolgerungen auf das Versicherungswesen an.
Die wichtigste Arbeit, die Daniel Bernoulli während seines Aufenthalts in St. Petersburg leistete, war zweifellos seine Arbeit über Hydrodynamik. Sogar der Begriff selbst basiert auf dem Titel des von ihm verfassten Werks namens Hydrodynamica, und bevor er St. Petersburg verließ, hinterließ Daniel einen Entwurf des Buchs bei einem Drucker. Das Werk wurde jedoch erst 1738 veröffentlicht, und obwohl er es zwischen 1734 und 1738 erheblich überarbeitete, änderte er eher die Darstellung als den Inhalt.
Dieses Werk enthält zum ersten Mal die korrekte Analyse von Wasser, das aus einem Loch in einem Behälter fließt. Dies basierte auf dem Prinzip der Energieerhaltung, das er 1720 mit seinem Vater studiert hatte. Daniel befasste sich auch mit Pumpen und anderen Maschinen zum Heben von Wasser. Eine bemerkenswerte Entdeckung findet sich in Kapitel 10 der Hydrodynamica, in dem Daniel die Grundlage für die kinetische Theorie der Gase diskutiert. Er konnte die grundlegenden Gesetze für die Gastheorie aufstellen und gab, wenn auch nicht in allen Einzelheiten, die von Van der Waals ein Jahrhundert später entdeckte Zustandsgleichung an.
Daniel Bernoulli war in St. Petersburg nicht glücklich, trotz des offensichtlichen wissenschaftlichen Vorteils der Zusammenarbeit mit Euler. Bis 1731 bewarb er sich um eine Stelle in Basel, aber die Wahrscheinlichkeit schien gegen ihn zu arbeiten, und er verlor bei der Wahl um die Stelle. Es handelte sich weder um eine Stelle in Mathematik noch in Physik, aber Daniel zog es vor, nach Basel zurückzukehren und Vorlesungen über Botanik zu halten, anstatt in St. Petersburg zu bleiben. Zu diesem Zeitpunkt war auch sein jüngerer Bruder Johann (II) Bernoulli mit ihm in St. Petersburg, und sie verließen St. Petersburg 1733 und besuchten Danzig, Hamburg, Holland und Paris, bevor sie 1734 nach Basel zurückkehrten.
Daniel Bernoulli reichte einen Beitrag für den Großen Preis der Pariser Akademie für 1734 ein, in dem er eine Anwendung seiner Ideen auf die Astronomie darlegte. Dies hatte unglückliche Folgen, denn Daniels Vater, Johann Bernoulli, bewarb sich ebenfalls um den Preis, und ihre Beiträge wurden zu gemeinsamen Gewinnern des Großen Preises erklärt. Das Ergebnis dieser Episode des Preises der Pariser Akademie hatte unglückliche Folgen für Daniel. Sein Vater war wütend darüber, dass sein Sohn als ebenbürtig eingestuft wurde, und dies führte zu einem Bruch in den Beziehungen zwischen den beiden. Die Folge war, dass Daniel wieder nach Basel zurückkehrte, aber aus dem Haus seines Vaters verbannt wurde. Ob dies dazu führte, dass Daniel sich weniger für Mathematik interessierte, oder ob es die Tatsache war, dass seine akademische Position eine nicht-mathematische war, auf jeden Fall erlangte Daniel nie wieder den Elan für mathematische Forschung, den er in St. Petersburg zeigte.
Obgleich Daniel St. Petersburg verlassen hatte, begann er sofort eine Korrespondenz mit Euler und die beiden tauschten viele Ideen über schwingende Systeme aus. Euler nutzte seine großen analytischen Fähigkeiten, um viele von Daniels physikalischen Erkenntnissen in eine strenge mathematische Form zu bringen. Daniel arbeitete weiter an der Fertigstellung seines Meisterwerks Hydrodynamica für die Veröffentlichung und fügte ein Kapitel über die Reaktionskraft eines Flüssigkeitsstrahls und die Kraft eines Wasserstrahls auf einer schiefen Ebene hinzu. In diesem Kapitel, Kapitel 13, erörterte er auch Anwendungen für den Antrieb von Schiffen.
Der Preis der Pariser Akademie von 1737 hatte ebenfalls ein nautisches Thema, die beste Form für einen Schiffsanker, und Daniel Bernoulli war wieder der gemeinsame Gewinner dieses Preises, diesmal gemeinsam mit Poleni. Hydrodynamica wurde 1738 veröffentlicht, aber im darauffolgenden Jahr veröffentlichte Johann Bernoulli Hydraulica, die sich weitgehend auf die Arbeit seines Sohnes stützt. Johann versuchte jedoch, es so aussehen zu lassen, als ob Daniel Hydrodynamica auf Hydraulica aufgebaut hätte, indem er das Datum der Veröffentlichung seines Buches auf 1732 vorverlegte, anstatt auf das tatsächliche Datum, das wahrscheinlich 1739 ist. Dies war ein schändlicher Versuch Johanns, sich Anerkennung für eine Arbeit zu verschaffen, die nicht von ihm stammte, und gleichzeitig seinen eigenen Sohn zu diskreditieren, und zeigt, wie tief das schlechte Verhältnis zwischen den beiden war.
Man kann mit Fug und Recht behaupten, dass es keine Beweise dafür gibt, dass Daniel in irgendeiner Weise für den Zusammenbruch der Beziehungen zu seinem Vater verantwortlich war. Im Gegenteil, es gibt Hinweise darauf, dass er versuchte, die Beziehung zu verbessern, indem er sich beispielsweise auf dem Titelbild der Hydrodynamica als „Daniel Bernoulli, Sohn von Johann“ bezeichnete. Ein weiteres Zeichen dafür, dass Daniel nicht eifersüchtig auf Mitglieder seiner eigenen Familie war, wie es Johann Bernoulli und Jacob Bernoulli gewesen waren, ist die Tatsache, dass er gemeinsame Arbeiten mit seinem jüngeren Bruder Johann (II) Bernoulli anfertigte.
Botanikvorlesungen waren nicht das, was Daniel wollte, und die Dinge verbesserten sich für ihn 1743, als er diese gegen Physiologievorlesungen tauschen konnte. 1750 wurde er jedoch auf den Lehrstuhl für Physik berufen und lehrte 26 Jahre lang bis 1776 Physik in Basel. Er hielt einige bemerkenswerte Physikvorlesungen mit Experimenten, die während der Vorlesungen durchgeführt wurden. Auf der Grundlage experimenteller Beweise konnte er bestimmte Gesetze vermuten, die erst viele Jahre später verifiziert wurden. Dazu gehörte das Coulombsche Gesetz in der Elektrostatik.
Daniel Bernoulli hat in diesen vielen Jahren in Basel weitere hervorragende wissenschaftliche Arbeiten geleistet. Insgesamt gewann er 10 Mal den Großen Preis der Pariser Akademie für Themen der Astronomie und Nautik. Er gewann 1740 (gemeinsam mit Euler) für Arbeiten zu Newtons Theorie der Gezeiten, 1743 und 1746 für Aufsätze über Magnetismus, 1747 für eine Methode zur Bestimmung der Zeit auf See, 1751 für einen Aufsatz über Meeresströmungen, 1753 für die Auswirkungen von Kräften auf Schiffe und 1757 für Vorschläge zur Verringerung des Stampfens und Schaukelns eines Schiffes bei hoher See.
Ein weiterer wichtiger Aspekt von Daniel Bernoullis Arbeit, der sich als wichtig für die Entwicklung der mathematischen Physik erwies, war seine Akzeptanz vieler Theorien Newtons und seine Verwendung dieser Theorien zusammen mit den Erkenntnissen aus der leistungsfähigeren Kalkulation von Leibniz. Daniel arbeitete in der Mechanik und wieder verwendet den Grundsatz der Erhaltung der Energie, die ein Integral der Newton’s Grundgleichungen. Er untersuchte auch die Bewegung von Körpern in einem widerstandsfähigen Medium mit Newtons Methoden.
Er fuhr auch fort, gute Arbeit in der Theorie der Schwingungen und in einem Papier gab er eine schöne Konto der Schwingung der Luft in Orgelpfeifen. Seine Stärken und Schwächen fasst Straub wie folgt zusammen:
Bernoullis aktiver und phantasievoller Geist beschäftigte sich mit den verschiedensten wissenschaftlichen Gebieten. Diese breit gefächerten Interessen hinderten ihn jedoch oft daran, einige seiner Projekte zu Ende zu führen. Es ist besonders bedauerlich, dass er die rasante Entwicklung der Mathematik, die mit der Einführung der partiellen Differentialgleichungen in die mathematische Physik begann, nicht verfolgen konnte. Dennoch hat er sich durch seine Arbeiten und Entdeckungen in der Hydrodynamik, seine Vorwegnahme der kinetischen Theorie der Gase, eine neuartige Methode zur Berechnung des Wertes einer Vermögensvermehrung und den Nachweis, dass die häufigste Bewegung einer Saite in einem Musikinstrument aus der Überlagerung einer unendlichen Anzahl von harmonischen Schwingungen besteht, einen festen Platz in der Geschichte der Wissenschaft gesichert…
Daniel Bernoulli wurde schon zu Lebzeiten sehr geehrt. Er wurde in die meisten der führenden wissenschaftlichen Gesellschaften seiner Zeit gewählt, darunter die in Bologna, St. Petersburg, Berlin, Paris, London, Bern, Turin, Zürich und Mannheim.