Chomskijs Grammatik- und Sprachtheorien werden oft als „generativ“, „transformational“ oder „transformational-generativ“ bezeichnet. In einem mathematischen Sinne bedeutet „generativ“ einfach „formal explizit“. Im Falle der Sprache schließt die Bedeutung des Begriffs jedoch in der Regel auch den Begriff der „Produktivität“ ein, d. h. die Fähigkeit, mit endlichen Mitteln (z. B. einer endlichen Anzahl von Prinzipien und Parametern und einem endlichen Wortschatz) eine unendliche Anzahl von grammatikalischen Ausdrücken und Sätzen zu erzeugen. Damit eine Sprachtheorie in diesem Sinne produktiv sein kann, müssen zumindest einige ihrer Prinzipien oder Regeln rekursiv sein. Eine Regel oder eine Reihe von Regeln ist rekursiv, wenn sie so beschaffen ist, dass sie auf ihre eigene Ausgabe eine unbestimmte Anzahl von Malen angewendet werden kann, was eine Gesamtausgabe ergibt, die potenziell unendlich ist. Ein einfaches Beispiel für eine rekursive Regel ist die Nachfolgefunktion in der Mathematik, die eine Zahl als Eingabe annimmt und diese Zahl plus 1 als Ausgabe liefert. Würde man bei 0 beginnen und die Nachfolgefunktion unendlich oft anwenden, wäre das Ergebnis die unendliche Menge der natürlichen Zahlen. In Grammatiken natürlicher Sprachen tritt die Rekursion in verschiedenen Formen auf, u.a. in Regeln, die Verkettung, Relativierung und Komplementierung ermöglichen.
Chomskys Theorien sind „transformatorisch“ in dem Sinne, dass sie die syntaktischen und semantischen Eigenschaften von Sätzen durch Modifikationen der Struktur eines Satzes im Laufe seiner Erzeugung erklären. Die Standardtheorie der Syntaktischen Strukturen und insbesondere der Aspekte der Syntaxtheorie verwendet eine Phrasenstrukturgrammatik – eine Grammatik, in der die syntaktischen Elemente einer Sprache durch Umschreibregeln definiert sind, die ihre kleineren Bestandteile spezifizieren (z. B., „S → NP + VP“ oder „ein Satz kann in eine Substantivphrase und eine Verbphrase umgeschrieben werden“), eine große Anzahl von „obligatorischen“ und „optionalen“ Transformationen und zwei Strukturebenen: eine „Tiefenstruktur“, in der die semantische Interpretation stattfindet, und eine „Oberflächenstruktur“, in der die phonetische Interpretation stattfindet. Diese frühen Grammatiken waren schwierig zu konstruieren, und ihre Komplexität und Sprachspezifität machten es sehr schwierig zu erkennen, wie sie eine Lösung für Platons Problem darstellen könnten.
In Chomskys späteren Theorien hörte die Tiefenstruktur auf, der Ort der semantischen Interpretation zu sein. Auch Phrasenstrukturgrammatiken wurden Ende der 1970er Jahre praktisch eliminiert; ihre Aufgabe wurde von der Operation der „Projektion“ einzelner lexikalischer Elemente und ihrer Eigenschaften in komplexere Strukturen mittels der „X-bar-Theorie“ übernommen. In dieser Übergangszeit wurden die Transformationen auf eine einzige Operation, „Move α“ („Move alpha“), reduziert, die darauf hinauslief, „jedes beliebige Element in einer Ableitung an eine beliebige Stelle zu verschieben“ – allerdings innerhalb eines Systems robuster Beschränkungen. Mit der Einführung des „Minimalistischen Programms“ (MP) Anfang der 1990er Jahre verschwanden die Tiefenstruktur (und die Oberflächenstruktur) ganz und gar. Verschieben α und damit die Veränderung der Struktur von einem Ableitungsschritt zum nächsten wurde durch „Verschieben“ und später durch „internes Zusammenführen“ ersetzt, eine Variante des „externen Zusammenführens“, das seinerseits eine wichtige Grundoperation ist, bei der zwei Elemente (z. B. Wörter) zu einer Menge zusammengefügt werden. Jahrhunderts blieben internes und externes Merge, zusammen mit Parametern und Mikroparametern, im Zentrum von Chomskys Bemühungen, Grammatiken zu konstruieren.
Im Laufe der Entwicklung dieser Ansätze zur Wissenschaft der Sprache gab es kontinuierliche Verbesserungen in Bezug auf Einfachheit und formale Eleganz in den angebotenen Theorien; die frühen Phrasenstruktur-Komponenten, Transformations-Komponenten und Tiefen- und Oberflächenstrukturen wurden alle eliminiert und durch viel einfachere Systeme ersetzt. In der Tat könnte eine MP-Grammatik für eine bestimmte Sprache im Prinzip nur aus Merge (intern und extern) und einigen parametrischen Einstellungen bestehen. MP zielt darauf ab, die beiden Hauptziele zu erreichen, die Chomsky in Aspects of the Theory of Syntax für eine Sprachtheorie formulierte: dass sie deskriptiv adäquat ist, in dem Sinne, dass die Grammatiken, die sie liefert, alle und nur die grammatischen Ausdrücke der betreffenden Sprache erzeugen, und dass sie explanatorisch adäquat ist, in dem Sinne, dass sie eine deskriptiv adäquate Grammatik für jede natürliche Sprache liefert, wie sie im Kopf eines bestimmten Individuums repräsentiert ist. MP-Grammatiken bieten somit eine Lösung für Platons Problem, indem sie erklären, wie jedes Individuum ohne weiteres eine „I-Sprache“ erwerben kann, wie Chomsky es nennt – „I“ für intern, individuell und intensional (d.h. durch eine Grammatik beschrieben). Aber sie sprechen auch andere Desiderate einer Naturwissenschaft an: Sie sind viel einfacher, und sie lassen sich viel leichter in einer anderen Wissenschaft, nämlich der Biologie, unterbringen.