Cook es la hija del dibujante sindicado Leslie Turner, que dibujó la tira cómica Captain Easy durante décadas. Su vecina era la artista Dorothy Hope Smith, que hizo un dibujo al carbón de Ann cuando era un bebé. En 1928, cuando Gerber anunció que buscaba imágenes de bebés para su próxima línea de alimentos para bebés, el dibujo de Smith fue presentado y posteriormente elegido. Se registró como marca en 1931. El dibujo de Ann Turner Cook se ha utilizado desde entonces en prácticamente todos los envases de alimentos para bebés de Gerber.
Cook asistió a la Universidad del Sur de Florida y a otros centros de enseñanza superior. Estudió educación y periodismo inglés y obtuvo varios títulos, incluido un máster en Educación Inglesa. Es hermana de la hermandad Pi Beta Phi.
Cook enseñó en la escuela primaria Oak Hill de Florida, y luego en la Madison Junior High School, en Tampa, Florida. En 1966, se incorporó al Departamento de Inglés de la Hillsborough High School de Tampa, donde enseñó literatura y escritura creativa. Los alumnos de ese centro dedicaron el anuario escolar de 1978 de Hilsborean a Cook, que apadrinó el libro. En él, los alumnos la describían como «una profesora que realmente se comunica con los alumnos» y que, «sin ninguna queja… se ha quedado hasta tarde, ha trabajado por las noches y, con silenciosa eficiencia, ha apoyado a su personal en su monumental tarea».
En 1990, Cook apareció como invitada en To Tell the Truth en un segmento individual.