En contra de los deseos de sus padres, Sassoon abandonó el instituto de Beverly Hills a los 14 años para dedicarse a la carrera de modelo. Se trasladó a Nueva York, donde firmó con la agencia Prestige y se matriculó en la Professional Children’s School. Su carrera de modelo despegó rápidamente y se convirtió en una de las principales modelos adolescentes de Nueva York. Posteriormente, Sassoon apareció en las portadas de Seventeen, Brides y Cosmopolitan. Fue en esta época cuando Sassoon empezó a consumir drogas. En su autobiografía, Vidal Sasson recuerda que se dio cuenta de que su hija tenía problemas con las drogas cuando las dos aparecieron en un programa de entrevistas matutino y Sassoon parecía estar drogada. Vidal Sassoon exigió que Catya volviera a Los Ángeles, donde fue ingresada en el Centro Betty Ford. Sería la primera de varias estancias en rehabilitación. Al cabo de un mes, Sassoon fue dada de alta y reanudó su carrera.
Poco antes de partir para un lucrativo trabajo de modelo en Japón, Sassoon conoció a Luca Scalisi, de 18 años, hijo de un productor de cine italiano. Scalisi le propuso matrimonio a Sassoon, que entonces tenía 15 años, en una cena en Los Ángeles a la que asistía su padre. Vidal Sassoon aceptó el matrimonio con la condición de que los dos se casaran en una ceremonia judía en su casa. Los dos se casaron en casa de Vidal en agosto de 1984. Poco después de la boda, Sassoon consiguió su primer papel en el cine. Debutó en el cine con el papel de «Feather», una «adolescente un poco cutre» en el drama de 1985, Tuff Turf. El matrimonio de Sassoon con Luca Scalisi terminó poco después del estreno de Tuff Turf. A los 21 años, Sassoon luchaba contra una grave adicción a las drogas y acabó ingresando en un centro de rehabilitación.Sassoon reveló más tarde en una entrevista con Joan Rivers que había sufrido un ataque al corazón inducido por las drogas mientras recibía tratamiento para su adicción.
En 1990, Sassoon estaba sobria de nuevo y empezó a viajar por todo el país con su madre para promocionar la novela romántica de ésta, Fantasías. Ambas mujeres hablaron abiertamente de cómo superaron sus problemas de adicción. Beverly Sassoon habló de su adicción al alcohol y afirmó que llevaba tres años sobria. Catya, que entonces tenía 22 años, estaba a punto de celebrar un año de sobriedad. Ese mismo año, Sassoon volvió a actuar y apareció en un episodio de Hardball. También apareció en Bloodfist IV: Die Trying, Secret Games y Dance with Death. En 1993, Sassoon consiguió el papel principal en la película de artes marciales Angelfist, producida por Roger Corman y dirigida por Cirio H. Santiago. Sassoon hizo su última aparición en la pantalla en la película de acción de 1995, Bloodfist VI: Ground Zero. Además de actuar, Sassoon fue la cantante principal de un grupo femenino, Feline Force.