Centro de 1,90 metros, Washburn fue uno de los tres mejores reclutas de instituto del país en 1984, junto con John Williams (LSU) y Danny Manning (Kansas). Firmó con la Universidad Estatal de Carolina del Norte, junto con los futuros jugadores de la NBA Vinny Del Negro y Nate McMillan para formar una de las mejores clases de reclutamiento de la nación en un equipo que también incluía a Spud Webb. Un atleta dotado, Washburn combinaba tamaño con velocidad para un hombre grande y manos suaves.
Durante su estancia en N.C. State, fue sorprendido robando un equipo de música, lo que le supuso una condena de 46 horas de cárcel, cinco años de prisión suspendida y cinco años de libertad condicional. Durante su juicio, el fiscal del condado de Wake introdujo como prueba las puntuaciones de Washburn en el SAT, que estaban por debajo de 500 (sobre 1600, siendo 400 la puntuación inicial). «Los entrenadores de alli me dijeron: ‘Ya has firmado, ya estas en la escuela, solo tienes que hacer el examen para entrar en la universidad'», dijo Washburn mas tarde. Cuando me dijeron que no importaba la puntuación que obtuviera, entré durante unos 22 minutos. Solo marqué… marca, marca, marca».
Su ética de trabajo también fue cuestionada. El analista de reclutamiento Bob Gibbons afirmó que Washburn «nunca fue tan bueno como su reputación», incluso como un All-American de la escuela secundaria. Gibbons fue criticado por muchos fans de N.C. State por sugerir que Washburn iba a romper el programa de baloncesto de los Wolfpack, en respuesta a la afirmación del entrenador Jim Valvano de que Washburn haría el programa.
En la temporada completa que Washburn jugó con los Wolfpack, promedió 17,6 puntos por partido y 6,7 rebotes, compartiendo tiempo en la primera línea con los futuros jugadores de la NBA Charles Shackleford y Chucky Brown. La mejor actuación de Washburn fue contra Brad Daugherty y la UNC, futura selección de la NBA, el 23 de febrero de 1986. Ante una audiencia televisada a nivel nacional, Washburn anotó 26 puntos y los Wolfpack derrotaron a los Tar Heels, entonces número uno del ranking, por 76-65.
El caso de Washburn fue uno de los muchos detallados por Peter Golenbock en su libro, Personal Fouls (Faltas personales), que terminó efectivamente con la carrera de Valvano en 1990. Aunque varios errores en el libro llevaron finalmente a la editorial Simon &Schuster a abandonar el libro (finalmente fue publicado por Pocket Books), nadie discutió que Washburn era un mal estudiante. En enero de 1989, Richard Lauffer, antiguo director del departamento de educación física de N.C. State, afirmó que las notas de Washburn habían sido alteradas para mantener la elegibilidad del jugador. Tanto el consejero de la universidad como dos miembros del departamento de educación física dijeron posteriormente que habían revisado el expediente de Washburn y que no habían encontrado pruebas que apoyaran las alegaciones de Lauffer.