Johnson vivió en Montserrat durante 10 años. Las investigaciones de Johnson se centran en la teoría de supercuerdas y en la física de partículas, concretamente en los fenómenos fuertemente acoplados. Ha trabajado anteriormente en el Instituto Kavli de Física Teórica de la Universidad de California, Santa Bárbara, en el Instituto de Estudios Avanzados y en la Universidad de Princeton. Recibió la Medalla y el Premio Maxwell 2005 del Instituto de Física, «Por su destacada contribución a la teoría de cuerdas, la gravedad cuántica y su interfaz con la teoría de campos fuertemente acoplados, en particular por su trabajo para comprender la censura de las singularidades y las propiedades termodinámicas del espaciotiempo cuántico». En 1997 recibió el premio CAREER de la Fundación Nacional de la Ciencia. En 2005, el Journal of Blacks in Higher Education incluyó a Clifford Johnson en la lista de los profesores negros de matemáticas o de un campo relacionado más citados en una universidad o colegio estadounidense.
Se licenció en Física en el Imperial College de Londres en 1989 y se doctoró en Matemáticas y Física en la Universidad de Southampton en 1992.
También trabaja activamente en la promoción de la ciencia en el público y la divulgación de la física. Como parte de este esfuerzo, aparece regularmente en la serie The Universe de History Channel y actúa como consultor científico para Discovery Channel. Johnson fundó el Instituto Teórico de Verano Africano, «que reúne a profesores, investigadores y estudiantes de todos los niveles en una conferencia de un mes de duración sobre un tema científico -uno diferente cada año- para debatir, establecer contactos y, por supuesto, aprender».
También ha actuado como consultor científico para películas de ciencia ficción y programas de televisión como Avengers: Endgame y Star Trek: Discovery. Hizo una breve aparición en la película de 2020 Palm Springs.