Coup es un juego de mesa que aprendí a jugar este año pasado. Es un juego que combina con éxito la estrategia y el farol, algo así como el póker. Sin embargo, antes de poder hablar de la estrategia de Coup, tenemos que saber cómo funciona el juego.
El juego gira en torno a una baraja de 15 cartas, en la que hay 5 cartas únicas, lo que significa que hay 3 copias idénticas de cada carta única. Las cartas se llaman capitán, duque, embajador, asesino y condesa. Al principio del juego, cada jugador recibe al azar dos cartas del mazo. El objetivo del juego es ser el último jugador vivo, es decir, que las cartas de los demás estén muertas y que al menos una de las tuyas siga viva. La moneda de este juego son las monedas, o la «influencia», como la llama el juego. Usas las monedas para matar las cartas de los demás, y algunas de las 5 cartas únicas tienen habilidades que te permiten ganar/perder monedas. Para una explicación más detallada de las reglas, consulta esta página.
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La parte más divertida del juego es que tus oponentes no saben qué cartas tienes, así que puedes fingir que tienes cualquier carta y usar la habilidad especial de esa carta. Por supuesto, si tu oponente sospecha que vas de farol, puede llamarte para que lo hagas, y si realmente vas de farol, pagas el elevado coste de la muerte de una de tus cartas.
Entonces, ¿cómo se supone que vamos a dar con la estrategia ideal para Coup? Lo primero que hay que tener en cuenta es que Coup es un juego con información limitada, por lo que la llamada «mejor» estrategia seguirá fallando muchas veces, al igual que en el póker, otro juego de información limitada. Por lo tanto, nuestro objetivo es maximizar nuestras posibilidades de ganar, no ganar el 100% de las veces. En un juego con información perfecta como el ajedrez, a menudo hay estrategias que ganan el 100% de las veces, pero de nuevo eso no se aplica a nosotros.
(Asegúrate de que entiendes bien las reglas de Coup antes de leer esta siguiente parte, porque si no no tendrá sentido)
Empecemos con el subjuego más simple posible de Coup: 2 jugadores, cada uno con 1 carta viva. Examinaremos este subjuego desde el punto de vista de uno de los jugadores, y asumiremos que la otra persona es nuestro oponente. Llamemos a nuestro protagonista jugador A, y a nuestro oponente jugador B. Para simplificar aún más la situación, vamos a deshacernos de los faroles por ahora, y que cada jugador empiece con 0 monedas.
Caso 1: A: duque
- 1a) B: duque: El que vaya primero gana, porque será el primero en Golpear.
- 1b) B: capitán: B siempre gana robando continuamente a A.
- 1c) B: asesino: El que va primero gana. Si A va primero golpea antes de que B asesine, y viceversa si B va primero.
- 1d) B: condesa: A siempre gana.
- 1e) B: embajadora: Si B embajador en un capitán lo suficientemente rápido, B gana. Si no, gana A.
Caso 2: A: capitán
- 2a) B: duque: cubierto ya
- 2b) B: capitán: El que vaya primero gana
- 2c) B: asesino: A siempre gana
- 2d) B: condesa: A siempre gana
- 2e) B: embajador: El que vaya primero gana (por la ayuda exterior)
Caso 3: A: asesino
- 3a) B: duque: cubierto ya
- 3b) B: capitán: cubierto ya
- 3c) B: asesino: El que vaya primero gana
- 3d) B: contessa: El que vaya primero gana
- 3e) B: embajador: Si B saca un duque/capitán lo suficientemente rápido, B gana. Si no, gana A.
Caso 4: A: contessa
- 4a) B: duque: cubierto ya
- 4b) B: capitán: cubierto ya
- 4c) B: asesino: cubierto ya
- 4d) B: contessa: quien vaya primero gana
- 4e) B: embajador: Si B saca un duque/capitán lo suficientemente rápido, B gana. Si no, gana quien vaya primero.
Caso 5: A: embajador
- 5a) B: duque: cubierto ya
- 5b) B: capitán: cubierto ya
- 5c) B: asesino: cubierto ya
- 5d) B: condesa: cubierta ya
- 5e) B: embajador: El que vaya primero tiene ventaja, pero no tan grande. Poco claro.
Resumiendo:
- El duque gana 1 emparejamiento, divide 3 emparejamientos y pierde 1 emparejamiento (2.5/5)
- El capitán gana 3 emparejamientos y divide 2 emparejamientos (4/5)
- El asesino divide 4 emparejamientos y pierde 1 emparejamiento (2/5)
- La condesa divide 3 emparejamientos y pierde 2 emparejamientos (1.5/5)
- El embajador se reparte 5 enfrentamientos (2,5/5)
Por lo tanto, según nuestro análisis aproximado, el capitán es, con diferencia, la mejor carta en un escenario de 1v1, seguido por el duque/embajador, el asesino y la condesa. Por lo tanto, en un 1v1 sin faroles, es conveniente tener un capitán. Ahora viene la pregunta difícil: ¿qué pasa si se permite el farol?
Sin ninguna otra información, afirmo que la estrategia dominante es usar el duque (tanto si lo tienes como si no) en tu turno, y bloquear todos los intentos de robo afirmando que tienes un capitán/embajador (tanto si tienes uno de ellos como si no) en el turno de tus oponentes. ¿Por qué es ésta la estrategia dominante? Suponga que su oponente utiliza esta estrategia y usted no. Entonces tu oponente siempre estará recibiendo 3 monedas por turno. Si llama al duque de su oponente, tiene un 50% de posibilidades de ganar, porque no tiene información sobre el oponente. Si no llama e intenta robar en su lugar, también tiene un 50% de posibilidades de ganar, de nuevo por no tener información. Si no llamas o robas, pierdes a menos que tengas un asesino/duque, por lo que tu porcentaje de victoria es inferior al 50%. En resumen, si tu oponente utiliza la estrategia dominante y tú no, tienes de media menos del 50% de posibilidades de ganar. Por lo tanto, la única manera de llegar al 50% de posibilidades de ganar es si usted también utiliza la estrategia dominante. Por lo tanto debe ser dominante (esta prueba está llena de agujeros, pero creo que intuitivamente tiene sentido).
Habrás notado que no incluí la información que tienen los jugadores fuera de su carta viva actual. Esta información extra incluye las cartas muertas de ambos jugadores, así como cualquier carta del mazo que cualquiera de los dos jugadores haya visto a través del embajador. No incluí esta información porque entonces simplemente hay demasiados casos. Intentaré tratar eso la próxima vez.
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En mi «prueba» dije que llamar al duque de tu oponente sin información sobre ellos te da un 50% de posibilidades de ganar. Esto puede parecer erróneo (y probablemente lo sea), dado que 3 de las 15 cartas del mazo son duques, por lo que deberíamos esperar un 80% de posibilidades de ganar. El problema con esta lógica es que estamos calculando una probabilidad condicional, no una probabilidad regular. En otras palabras, estamos tratando de encontrar P(tiene duque | jugó duque), no sólo P(tiene duque). Y como todavía no tengo una buena forma de estimar P(tiene duque | jugó duque), simplemente la pongo al 50%.
Como siempre, ¡gracias por leer!