Estadística C: Definición, ejemplos, ponderación y significación

Curva ROC >Estadística C

Es posible que quiera leer primero este artículo: ¿Qué es una curva ROC (Receiver Operating Characteristic)?.

¿Qué es un estadístico C?

El estadístico de concordancia es igual al área bajo una curva ROC.

El estadístico C (a veces llamado estadístico de «concordancia» o índice C) es una medida de bondad de ajuste para resultados binarios en un modelo de regresión logística. En los estudios clínicos, el estadístico C da la probabilidad de que un paciente seleccionado aleatoriamente que haya experimentado un evento (por ejemplo, una enfermedad o afección) tenga una puntuación de riesgo más alta que un paciente que no haya experimentado el evento. Es igual al área bajo la curva ROC (Receiver Operating Characteristic) y oscila entre 0,5 y 1.

• Un valor inferior a 0,5 indica un modelo muy pobre.
• Un valor de 0,5 significa que el modelo no es mejor que el azar para predecir un resultado.
• Los valores superiores a 0,7 indican un buen modelo.
• Los valores superiores a 0,8 indican un modelo fuerte.
• Un valor de 1 significa que el modelo predice perfectamente los miembros del grupo que experimentarán un determinado resultado y los que no.

El estadístico C no se utiliza muy a menudo, ya que sólo da una idea general sobre un modelo; una curva ROC contiene mucha más información sobre la exactitud, la sensibilidad y la especificidad.

Ponderación

Un índice c ponderado se utiliza cuando el coste de no predecir un resultado positivo (como una prueba de cáncer) es mayor que el beneficio de predecir correctamente un resultado negativo. La ponderación penaliza los modelos que dan lugar a pequeñas diferencias de probabilidad para los resultados positivos y negativos, pero no cambia el valor del estadístico C. También se puede utilizar para ajustar el muestreo aleatorio estratificado.

Significación estadística

Como la mayoría de las estadísticas, el estadístico C a veces se empareja con un intervalo de confianza. Por ejemplo, puede tener un resultado de 0,63 con un intervalo de confianza que va de 0,53 a 0,73). En general, cualquier resultado no es significativo si incluye 0,5, incluso si incluye el estadístico C pertinente. Por ejemplo, un resultado de 0,63 con un IC que va de 0,43 a 0,83 no sería significativo porque incluye 0,5 en ese rango.

Referencia:
Hosmer DW, Lemeshow S. Applied Logistic Regression (2nd Edition). New York, NY: John Wiley & Sons; 2000.

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