Biografía
Daniel Bernoulli fue hijo de Johann Bernoulli. Nació en Groninga mientras su padre ocupaba la cátedra de matemáticas allí. Su hermano mayor era Nicolaus (II) Bernoulli y su tío era Jacob Bernoulli, por lo que nació en una familia de matemáticos destacados, pero también en una familia en la que existía una desafortunada rivalidad, celos y amargura.
Cuando Daniel tenía cinco años, la familia regresó a su ciudad natal, Basilea, donde el padre de Daniel ocupó la cátedra de matemáticas que quedó vacante a la muerte de su tío Jacob Bernoulli. Cuando Daniel tenía cinco años nació su hermano menor, Johann (II) Bernoulli. Los tres hijos estudiarían matemáticas, pero éste no era el curso que Johann Bernoulli había planeado para Daniel.
El padre de Johann Bernoulli había intentado forzar a Johann a seguir una carrera empresarial y éste se había resistido con fuerza. Extrañamente, Johann Bernoulli intentó ahora hacer lo mismo con su propio hijo Daniel. Sin embargo, primero envió a Daniel a la Universidad de Basilea a la edad de 13 años para estudiar filosofía y lógica. Obtuvo los exámenes de bachillerato en 1715 y pasó a obtener la maestría en 1716. Daniel, al igual que su padre, quería realmente estudiar matemáticas y durante el tiempo que estudiaba filosofía en Basilea, aprendía los métodos del cálculo de su padre y de su hermano mayor Nicolaus (II) Bernoulli.
Johann estaba decidido a que Daniel se convirtiera en comerciante y trató de colocarlo como aprendiz. Sin embargo, Daniel se opuso tan firmemente como su propio padre y pronto Johann cedió, pero no hasta el punto de permitirle estudiar matemáticas. Johann declaró que no había dinero en las matemáticas y envió a Daniel de vuelta a la Universidad de Basilea para que estudiara medicina. Daniel estudió medicina en Heidelberg en 1718 y en Estrasburgo en 1719. Regresó a Basilea en 1720 para completar su doctorado en medicina.
A estas alturas Johann Bernoulli estaba preparado para enseñar a su hijo más matemáticas mientras estudiaba medicina y Daniel estudió las teorías de su padre sobre la energía cinética. Lo que aprendió de su padre sobre la conservación de la energía lo aplicó a sus estudios de medicina y Daniel escribió su tesis doctoral sobre la mecánica de la respiración. Así que, al igual que su padre, Daniel había aplicado la física matemática a la medicina para obtener su doctorado en medicina.
Daniel quería emprender una carrera académica como su padre, así que solicitó dos cátedras en Basilea. Su solicitud para la cátedra de anatomía y botánica se decidió por sorteo y no tuvo suerte en este juego de azar. La siguiente cátedra que quedó vacante en Basilea y a la que Daniel se presentó fue la de lógica, pero de nuevo el juego de azar de la selección final por sorteo fue en su contra. Al no conseguir un puesto académico, Daniel se fue a Venecia para estudiar medicina práctica.
En Venecia, Daniel enfermó gravemente, por lo que no pudo llevar a cabo su intención de viajar a Padua para ampliar sus estudios de medicina. Sin embargo, durante su estancia en Venecia trabajó en las matemáticas y su primera obra matemática se publicó en 1724 cuando, con la ayuda de Goldbach, se publicaron los Ejercicios matemáticos. La primera parte describía el juego del faro y no tiene mayor importancia que la de mostrar que Daniel estaba aprendiendo sobre la probabilidad en esa época. La segunda parte trataba sobre el flujo de agua desde un agujero en un recipiente y discutía las teorías de Newton (que eran incorrectas). Daniel no había resuelto el problema de la presión en esta época, pero de nuevo el trabajo muestra que su interés iba en esta dirección. Su trabajo médico sobre el flujo de la sangre y la presión sanguínea también le hizo interesarse por el flujo de los fluidos. La tercera parte de los ejercicios de matemáticas versaba sobre la ecuación diferencial de Riccati, mientras que la última parte trataba sobre una cuestión de geometría relativa a las figuras delimitadas por dos arcos de círculo.
Durante su estancia en Venecia, Daniel también diseñó un reloj de arena para utilizarlo en el mar, de modo que el goteo de arena fuera constante incluso cuando el barco rodara con mar gruesa. Presentó su trabajo a la Academia de París y en 1725, el año en que regresó de Italia a Basilea, se enteró de que había ganado el premio de la Academia de París. Daniel también había alcanzado la fama gracias a su obra Ejercicios matemáticos y, gracias a ella, fue invitado a ocupar la cátedra de matemáticas en San Petersburgo. A su hermano Nicolaus (II) Bernoulli también le ofrecieron una cátedra de matemáticas en San Petersburgo, así que a finales de 1725 los dos hermanos viajaron a San Petersburgo.
A los ocho meses de tomar posesión de los nombramientos en San Petersburgo, el hermano de Daniel murió de fiebre. Daniel se quedó, muy triste por la pérdida de su hermano y también muy descontento con el duro clima. Pensó en volver a Basilea y escribió a su padre contándole lo infeliz que era en San Petersburgo. Johann Bernoulli consiguió que uno de sus mejores alumnos, Leonard Euler, fuera a San Petersburgo a trabajar con Daniel. Euler llegó en 1727 y este periodo en San Petersburgo, que Daniel dejó en 1733, iba a ser su época más productiva.
Uno de los temas que Daniel estudió en San Petersburgo fue el de los sistemas vibratorios. Como escribe Straub en :-
Desde 1728, Bernoulli y Euler dominaron la mecánica de los cuerpos flexibles y elásticos, derivando en ese año las curvas de equilibrio para estos cuerpos. … Bernoulli determinó la forma que adopta un hilo perfectamente flexible cuando se le aplican fuerzas cuya componente es vertical a la curva y la otra es paralela a una dirección determinada. Así, de un solo golpe derivó toda la serie de curvas tales como la velaria, la lintearia, la catenaria…
Mientras estaba en San Petersburgo hizo uno de sus descubrimientos más famosos al definir los nodos simples y las frecuencias de oscilación de un sistema. Demostró que los movimientos de las cuerdas de los instrumentos musicales se componen de un número infinito de vibraciones armónicas superpuestas en la cuerda.
Una segunda obra importante que Daniel realizó durante su estancia en San Petersburgo fue una sobre probabilidad y economía política. Daniel parte de la base de que el valor moral del aumento de la riqueza de una persona es inversamente proporcional a la cantidad de dicha riqueza. A continuación, asigna probabilidades a los distintos medios que tiene una persona para ganar dinero y deduce una expectativa de aumento de la expectativa moral. Daniel aplicó algunas de sus deducciones a los seguros.
Sin duda el trabajo más importante que realizó Daniel Bernoulli durante su estancia en San Petersburgo fue su trabajo sobre la hidrodinámica. Incluso el propio término se basa en el título de la obra que elaboró llamada Hydrodynamica y, antes de abandonar San Petersburgo, Daniel dejó un borrador del libro en una imprenta. Sin embargo, la obra no se publicó hasta 1738 y, aunque la revisó considerablemente entre 1734 y 1738, es más la presentación lo que cambió que la sustancia.
Esta obra contiene por primera vez el análisis correcto del agua que fluye desde un agujero en un recipiente. Esto se basó en el principio de conservación de la energía que había estudiado con su padre en 1720. Daniel también analizó las bombas y otras máquinas para elevar el agua. Un descubrimiento notable aparece en el capítulo 10 de Hydrodynamica, donde Daniel discutió las bases de la teoría cinética de los gases. Fue capaz de dar las leyes básicas para la teoría de los gases y dio, aunque no con todo detalle, la ecuación de estado descubierta por Van der Waals un siglo después.
Daniel Bernoulli no era feliz en San Petersburgo, a pesar de la evidente ventaja científica de trabajar con Euler. Hacia 1731 se presentó a un puesto en Basilea, pero la probabilidad parecía jugar en su contra y perdería en la votación para el puesto. El puesto no era ni de matemáticas ni de física, pero Daniel prefirió volver a Basilea y dar clases de botánica antes que quedarse en San Petersburgo. Para entonces, su hermano menor, Johann (II) Bernoulli, también estaba con él en San Petersburgo y abandonaron San Petersburgo en 1733, visitando Danzig, Hamburgo, Holanda y París antes de regresar a Basilea en 1734.
Daniel Bernoulli presentó un trabajo para el Gran Premio de la Academia de París de 1734 en el que exponía una aplicación de sus ideas a la astronomía. Esto tuvo consecuencias desafortunadas, ya que el padre de Daniel, Johann Bernoulli, también se presentó al premio y sus trabajos fueron declarados ganadores conjuntos del Gran Premio. El resultado de este episodio del premio de la Academia de París tuvo consecuencias nefastas para Daniel. Su padre se enfureció al pensar que su hijo había sido calificado como su igual y esto provocó la ruptura de las relaciones entre ambos. El resultado fue que Daniel se encontró de vuelta en Basilea, pero con la prohibición de entrar en la casa de su padre. Tanto si esto hizo que Daniel se interesara menos por las matemáticas como si fue el hecho de que su posición académica no fuera matemática, ciertamente Daniel nunca recuperó el vigor por la investigación matemática que mostró en San Petersburgo.
Aunque Daniel había dejado San Petersburgo, inició una correspondencia inmediata con Euler y ambos intercambiaron muchas ideas sobre sistemas vibratorios. Euler utilizó su gran capacidad analítica para plasmar muchas de las ideas físicas de Daniel en una forma matemática rigurosa. Daniel continuó trabajando en el pulido de su obra maestra Hydrodynamica para su publicación y añadió un capítulo sobre la fuerza de reacción de un chorro de fluido y la fuerza de un chorro de agua en un plano inclinado. En este capítulo, el 13, también trató de las aplicaciones a la propulsión de los barcos.
El premio de la Academia de París de 1737 también tenía un tema náutico, la mejor forma para el ancla de un barco, y Daniel Bernoulli fue de nuevo el ganador de este premio, esta vez conjuntamente con Poleni. Hydrodynamica se publicó en 1738, pero al año siguiente Johann Bernoulli publicó Hydraulica, que se basaba en gran medida en la obra de su hijo, pero Johann intentó hacer creer que Daniel había basado Hydrodynamica en Hydraulica, adelantando la fecha de publicación de su libro a 1732, en lugar de su fecha real, que es probablemente 1739. Este fue un intento vergonzoso de Johann de obtener crédito por un trabajo que no era suyo y al mismo tiempo desacreditar a su propio hijo, y muestra lo profundo que había llegado el malestar entre ellos.
Es justo decir que no hay pruebas de que Daniel tuviera culpa alguna de la ruptura de las relaciones con su padre. Más bien al contrario, ya que hay pruebas de que trató de arreglar la relación con actos tales como describirse a sí mismo en el frontispicio de Hydrodynamica como «Daniel Bernoulli, hijo de Johann». Otra señal de que Daniel no estaba celoso de los miembros de su propia familia como lo habían estado Johann Bernoulli y Jacob Bernoulli es el hecho de que realizó trabajos conjuntos con su hermano menor Johann (II) Bernoulli.
Las clases de botánica no eran lo que Daniel quería y las cosas mejoraron para él en 1743 cuando pudo cambiarlas por clases de fisiología. Sin embargo, en 1750 fue nombrado catedrático de física y enseñó física en Basilea durante 26 años, hasta 1776. Impartió notables conferencias de física con experimentos realizados durante las mismas. Basándose en pruebas experimentales, pudo conjeturar ciertas leyes que no se verificaron hasta muchos años después. Entre ellas estaba la ley de Coulomb en electrostática.
Daniel Bernoulli realizó otros excelentes trabajos científicos durante estos años en Basilea. En total ganó 10 veces el Gran Premio de la Academia de París, por temas de astronomía y náutica. Lo ganó en 1740 (junto con Euler) por un trabajo sobre la teoría de las mareas de Newton; en 1743 y 1746 por ensayos sobre el magnetismo; en 1747 por un método para determinar el tiempo en el mar; en 1751 por un ensayo sobre las corrientes oceánicas; en 1753 por los efectos de las fuerzas en los barcos; y en 1757 por propuestas para reducir el cabeceo y las sacudidas de un barco en alta mar.
Otro aspecto importante del trabajo de Daniel Bernoulli que resultó ser importante en el desarrollo de la física matemática fue su aceptación de muchas de las teorías de Newton y su uso de éstas junto con los peajes procedentes del cálculo más potente de Leibniz. Daniel trabajó en la mecánica y volvió a utilizar el principio de conservación de la energía que dio una integral de las ecuaciones básicas de Newton. También estudió el movimiento de los cuerpos en un medio resistente utilizando los métodos de Newton.
También continuó produciendo un buen trabajo sobre la teoría de las oscilaciones y en un artículo dio una hermosa cuenta de la oscilación del aire en los tubos de un órgano. Sus puntos fuertes y débiles son resumidos por Straub en :-
La mente activa e imaginativa de Bernoulli se ocupó de las más variadas áreas científicas. Sin embargo, estos amplios intereses a menudo le impidieron llevar a cabo algunos de sus proyectos. Es especialmente lamentable que no pudiera seguir el rápido crecimiento de las matemáticas que comenzó con la introducción de las ecuaciones diferenciales parciales en la física matemática. Sin embargo, se aseguró un lugar permanente en la historia de la ciencia gracias a sus trabajos y descubrimientos en hidrodinámica, su anticipación de la teoría cinética de los gases, un método novedoso para calcular el valor de un aumento de los activos y la demostración de que el movimiento más común de una cuerda en un instrumento musical se compone de la superposición de un número infinito de vibraciones armónicas…
Daniel Bernoulli fue muy honrado en vida. Fue elegido miembro de la mayoría de las principales sociedades científicas de su época, como las de Bolonia, San Petersburgo, Berlín, París, Londres, Berna, Turín, Zúrich y Mannheim.