Bernard Morin desarrolló un glaucoma a una edad temprana y quedó ciego a los seis años. A pesar de su incapacidad para ver, Morin se convirtió en un maestro de la topología -un matemático que estudia las propiedades intrínsecas de las formas geométricas en el espacio- y se hizo famoso por su visualización de una esfera invertida.
Para las personas videntes, puede ser difícil imaginar el aprendizaje de las matemáticas, por no hablar de su dominio, sin la visión (o incluso con ella). En las escuelas primarias, la enseñanza de las matemáticas tiende a depender en gran medida de ayudas visuales: nuestros dedos, trozos de tarta y ecuaciones garabateadas en papel. La psicología y la neurociencia apoyan la idea de que las matemáticas y la vista están estrechamente relacionadas. Los estudios demuestran que las habilidades matemáticas de los niños están altamente correlacionadas con sus capacidades visoespaciales -medidas por la competencia en la copia de diseños sencillos, la resolución de rompecabezas de imágenes y otras tareas- y que las áreas cerebrales implicadas en los procesos visuales también se activan durante las matemáticas mentales. Los investigadores incluso han propuesto un «sentido visual del número», la idea de que el sistema visual de nuestro cerebro es capaz de realizar estimaciones numéricas.
Y sin embargo, Bernard Morin tiene mucha compañía: algunos de nuestros mayores matemáticos eran ciegos. Por ejemplo, Leonhard Euler, uno de los matemáticos más prolíficos de la historia, fue ciego durante los últimos 17 años de su vida, y produjo casi la mitad de su obra durante ese tiempo. El matemático inglés Nicholas Saunderson se quedó ciego poco después de nacer, pero logró convertirse en el profesor lucasiano de matemáticas de la Universidad de Cambridge, un puesto que antes ocupó Newton y que ahora ocupa el astrofísico teórico Stephen Hawking.
¿Hay algo que permita a los ciegos destacar? La principal teoría es que, dado que no pueden confiar en las señales visuales o en los materiales escritos para recordar las cosas, desarrollan una memoria de trabajo más fuerte que los videntes, lo que es fundamental para hacer bien las matemáticas. Otra posible explicación es que, como los niños ciegos pasan mucho tiempo tocando y manipulando objetos, aprenden a interpretar la información numérica con múltiples sentidos, lo que les da una ventaja.
La persona ciega tiene una intuición relativamente virgen del espacio tridimensional.
Una serie de estudios sugieren que quizás ambas condiciones estén en juego. A principios de la década de 2000, Julie Castronovo, junto con un grupo de psicólogos de la Universidad Católica de Lovaina, en Bélgica, realizó algunas de las primeras investigaciones para poner a prueba las capacidades numéricas básicas de los ciegos. Para su sorpresa, descubrieron que estos individuos no sólo no tenían problemas, sino que el sujeto ciego medio poseía incluso habilidades más agudas que el sujeto de prueba medio que podía ver.
«Las personas que han perdido la visión desde una edad muy temprana han desarrollado algún mecanismo compensatorio», dice Castronovo, que ahora estudia la cognición matemática en la Universidad de Hull, en Inglaterra. Ese mecanismo compensatorio parece ayudarles mejor que la visión en ciertos tipos de matemáticas, un hallazgo sorprendente, dice.
Los científicos siguen descifrando cuál es ese mecanismo compensatorio y cómo funciona. A principios de este año, Olivier Collignon, psicólogo que estudia la cognición de los ciegos en la Universidad Católica de Lovaina y en la Universidad de Trento (Italia), y sus colegas, publicaron unos resultados que sugieren que las personas videntes y las que nacieron ciegas o se quedaron ciegas a una edad temprana se desenvuelven igual de bien en problemas matemáticos sencillos. Había una diferencia clave: los participantes ciegos superaban a sus homólogos videntes en los problemas matemáticos más difíciles, como las sumas y restas que requieren traspasar un número (como 45 + 8 u 85 -9); éstos se consideran más difíciles que los que no lo son (como 12 + 31 o 45 + 14). Según Collignon, cuanto más depende una tarea de la capacidad de manipular números en abstracto, como el traspaso de un número, más se comprometen los mecanismos compensatorios de los individuos ciegos.
Collignon y sus colegas habían descubierto previamente que las personas ciegas y videntes experimentan los números de maneras completamente diferentes, en un sentido físico. En un estudio de 2013, los investigadores crearon una manipulación inteligente de una tarea que se suele utilizar para comprobar un sesgo perceptivo llamada Asociación Numérica Espacial de Códigos de Respuesta, o SNARC.
La prueba SNARC estándar comprende dos tareas. En la primera, se indica a los participantes que pulsen un botón colocado cerca de sus manos izquierdas cuando escuchen un número menor que cinco y que pulsen un botón colocado cerca de sus manos derechas cuando escuchen un número mayor que cinco; en la segunda, estas instrucciones se invierten (la mano izquierda pulsa el botón después de escuchar el número mayor). Esta prueba suele mostrar que tanto los sujetos de investigación ciegos como los videntes reaccionan más rápidamente a los números pequeños con la mano izquierda que con la derecha, y más rápidamente a los números grandes con la mano derecha que con la izquierda.
Pero en la prueba SNARC modificada de Collignon, se pedía a los sujetos que cruzaran las manos (la mano izquierda debía utilizarse con el botón del lado derecho y viceversa). Para los participantes videntes, los números pequeños provocaban ahora una respuesta más rápida de la mano derecha, ya que estaba delante del botón izquierdo. Pero las respuestas rápidas de los participantes ciegos cambiaban de lado. Esto reveló que, en lugar de mapear los números en el espacio visual, como los videntes, los ciegos los mapeaban en sus cuerpos.
Castronovo cree que los métodos de enseñanza que requieren una mayor interacción física con los objetos podrían ayudar a los niños videntes a aprender mejor las matemáticas. Actualmente está investigando si ciertas herramientas prácticas, como el Numicon, en el que los agujeros de diferentes colores y formas corresponden a diferentes números, ayudarán a todos los niños a desarrollar mejores habilidades matemáticas.
Mientras tanto, Collignon y su colega Virginie Crollen, de la Universidad Católica de Lovaina, han estado visitando aulas de niños ciegos en toda Bélgica para ver si hay alguna forma común de aprender que difiera de la de los niños videntes. Según Collignon, el ábaco, que muchos niños ciegos siguen utilizando para aprender matemáticas, puede mejorar sus habilidades numéricas. En algunas partes de China y Japón, donde las escuelas siguen utilizando ábacos, los niños videntes son capaces de realizar unas matemáticas mentales especialmente impresionantes.
Collignon y sus colegas llegan a sugerir que la visión puede en realidad impedir que los videntes alcancen su pleno potencial matemático. Se cree que esto es especialmente cierto en el ámbito de la geometría. Las personas videntes a veces no comprenden el espacio tridimensional porque la retina lo proyecta en sólo dos dimensiones. Muchas ilusiones ópticas surgen de estos errores. La persona ciega, en comparación, tiene una intuición relativamente intacta del espacio tridimensional.
«Enseñamos los números de forma visual porque somos mamíferos visuales», dice Collignon. «Pero tal vez esto crea un marco que limita nuestras capacidades; tal vez ser ciego… elimina algunas de las restricciones en la forma de pensar sobre los números».
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Diana Kwon es una periodista científica independiente con sede en Berlín. Síguela en Twitter @DianaMKwon.
La fotografía principal es cortesía de István Berta a través de Flickr.