¿Has configurado alguna vez Google Authenticator en el sitio de EA? Por la forma en que redactaste tu post parece que no lo hiciste. Sólo quiero asegurarme de que sabes cómo funciona la aplicación Google authenticator.
Por favor, no tengas en cuenta si ya lo has hecho, pero antes tenías que configurar la aplicación a través de la parte de seguridad de tu cuenta de Origin. Seleccionas la opción del autentificador y luego te da un código QR para escanear. En la app tocas en «+» para añadir una nueva cuenta y eliges escanear un código. Escaneas el código y entonces se añade ese correo electrónico de origen específico a la lista de generadores de códigos en la aplicación. Luego tendrás que confirmarlo introduciendo el código que aparece en la web. Luego, cada vez que en el futuro te pida un código, introduces el que la app esté generando en ese momento.
Dices que lo tienes configurado a través del correo electrónico, pero eso no es posible, a no ser que te refieras a que has vinculado tu cuenta de correo de origen como la cuenta del autentificador de Google.
En cualquier caso, puedes hacer todo esto en la sección de seguridad de Origin. Puedes añadir la autentificación por SMS si no la tienes para quitarte el autentificador de Google, luego puedes borrarlo y añadirlo de nuevo.