Las teorías chomskyanas de la gramática y el lenguaje suelen denominarse «generativas», «transformacionales» o «transformacionales-generativas». En un sentido matemático, «generativo» significa simplemente «formalmente explícito». Sin embargo, en el caso del lenguaje, el significado del término suele incluir también la noción de «productividad», es decir, la capacidad de producir un número infinito de frases y oraciones gramaticales utilizando sólo medios finitos (por ejemplo, un número finito de principios y parámetros y un vocabulario finito). Para que una teoría del lenguaje sea productiva en este sentido, al menos algunos de sus principios o reglas deben ser recursivos. Una regla o serie de reglas es recursiva si puede aplicarse a su propio resultado un número indefinido de veces, obteniendo un resultado total potencialmente infinito. Un ejemplo sencillo de regla recursiva es la función de sucesión en matemáticas, que toma un número como entrada y da ese número más 1 como salida. Si se empezara por el 0 y se aplicara la función sucesora indefinidamente, el resultado sería el conjunto infinito de los números naturales. En las gramáticas de las lenguas naturales, la recursividad aparece de varias formas, incluyendo las reglas que permiten la concatenación, la relativización y la complejización, entre otras operaciones.
Las teorías de Chomsky son «transformacionales» en el sentido de que dan cuenta de las propiedades sintácticas y semánticas de las oraciones mediante modificaciones de la estructura de una frase en el curso de su generación. La teoría estándar de las Estructuras Sintácticas y, especialmente, de los Aspectos de la Teoría de la Sintaxis empleaba una gramática de estructura de frase, una gramática en la que los elementos sintácticos de un lenguaje se definen mediante reglas de reescritura que especifican sus constituyentes más pequeños (por ejemplo «S → NP + VP», o «una frase puede reescribirse como una frase nominal y una frase verbal»), un gran número de transformaciones «obligatorias» y «opcionales», y dos niveles de estructura: una «estructura profunda», donde tiene lugar la interpretación semántica, y una «estructura superficial», donde tiene lugar la interpretación fonética. Estas primeras gramáticas eran difíciles de elaborar, y su complejidad y especificidad lingüística hacían muy difícil ver cómo podían constituir una solución al problema de Platón.
En las últimas teorías de Chomsky, la estructura profunda dejó de ser el lugar de la interpretación semántica. También las gramáticas de estructura de frase fueron prácticamente eliminadas a finales de los años 70; la tarea que realizaban fue asumida por la operación de «proyectar» elementos léxicos individuales y sus propiedades en estructuras más complejas mediante la «teoría de la barra X». Las transformaciones durante este periodo de transición se redujeron a una única operación, «Mover α» («Mover alfa»), que equivalía a «mover cualquier elemento de una derivación a cualquier lugar», aunque dentro de un sistema de restricciones sólidas. Tras la introducción del «programa minimalista» (MP) a principios de los años 90, la estructura profunda (y la estructura superficial) desapareció por completo. Mover α, y por tanto la modificación de la estructura de un paso derivacional a otro, fue sustituido por «Mover» y más tarde por «Fusión interna», una variante de «Fusión externa», a su vez una operación básica crucial que toma dos elementos (como palabras) y hace de ellos un conjunto. A principios del siglo XXI, la Fusión interna y externa, junto con los parámetros y microparámetros, siguieron siendo el núcleo de los esfuerzos de Chomsky para construir gramáticas.
A lo largo del desarrollo de estos enfoques de la ciencia del lenguaje, se produjeron continuas mejoras en la simplicidad y la elegancia formal de las teorías ofrecidas; los primeros componentes de la estructura de la frase, los componentes transformacionales y las estructuras profundas y superficiales fueron eliminados, sustituidos por sistemas mucho más simples. De hecho, una gramática MP para una lengua concreta podría consistir, en principio, en su totalidad en Merge (interna y externa) junto con algunos ajustes paramétricos. La MP pretende alcanzar los dos principales objetivos originales que Chomsky estableció para una teoría del lenguaje en Aspectos de la teoría de la sintaxis: que sea descriptivamente adecuada, en el sentido de que las gramáticas que proporciona generen todas y sólo las expresiones gramaticales del lenguaje en cuestión, y que sea explicativamente adecuada, en el sentido de que proporcione una gramática descriptivamente adecuada para cualquier lenguaje natural tal y como se representa en la mente de un individuo determinado. Las gramáticas MP proporcionan así una solución al problema de Platón, explicando cómo cualquier individuo adquiere fácilmente lo que Chomsky llama un «lenguaje I» – «I» por interno, individual e intensional (es decir, descrito por una gramática). Pero también hablan de otros desiderata de una ciencia natural: son mucho más simples, y se acomodan mucho más fácilmente a otra ciencia, la biología.