Cook on vuosikymmeniä Captain Easy -sarjakuvaa piirtäneen Leslie Turnerin tytär. Heidän naapurinsa oli taiteilija Dorothy Hope Smith, joka teki Annista hiilipiirroksen, kun tämä oli vauva. Vuonna 1928, kun Gerber ilmoitti etsivänsä vauvakuvia tulevaa vauvanruokavalikoimaansa varten, Smithin piirros lähetettiin ja valittiin myöhemmin. Se rekisteröitiin tavaramerkiksi vuonna 1931. Ann Turner Cookin piirrosta on sen jälkeen käytetty lähes kaikissa Gerberin vauvanruokapakkauksissa.
Cook kävi Etelä-Floridan yliopiston ja muita korkeakouluja. Hän opiskeli kasvatustiedettä ja englantilaista journalismia ja suoritti useita tutkintoja, muun muassa maisterin tutkinnon englantilaisesta kasvatustieteestä. Hän on sisar sisarkunta Pi Beta Phi:ssä.
Cook opetti Oak Hillin ala-asteella Floridassa ja sen jälkeen Madison Junior High Schoolissa Tampassa, Floridassa. Vuonna 1966 hän siirtyi Tampan Hillsborough High Schoolin englannin osastolle, jossa hän opetti kirjallisuutta ja luovaa kirjoittamista. Siellä opiskelijat omistivat vuoden 1978 Hilsborean koulun vuosikirjan Cookille, joka sponsoroi kirjan. Siinä oppilaat kuvailivat häntä ”opettajaksi, joka todella kommunikoi oppilaiden kanssa” ja joka ”ilman valittamista … on jäänyt myöhään töihin, tehnyt yötöitä ja hiljaisella tehokkuudella tukenut henkilökuntaansa heidän monumentaalisessa tehtävässään”.
Vuonna 1990 Cook esiintyi To Tell the Truth -ohjelman vieraana kahdenkeskisessä jaksossa.