Abaakki on laite, joka koostuu helmistä, jotka liukuvat sauvoja pitkin, jotka sopivat kehykseen. Muinaisina aikoina abakusta käytettiin laskimena; se auttoi suorittamaan matemaattisia prosesseja, kuten laskemista, yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. Laskimet ja tietokoneet ovat suhteellisen uusia keksintöjä, mikä tekee abakuksen käytöstä hieman vanhentunutta. Abakus on kuitenkin edelleen tärkeä oppimisväline, ja se voi edelleen helpottaa monimutkaisia laskutoimituksia.
Käyttö ennen laskimia
Ennen nykyaikaisten laskimien keksimistä ihmiset laskivat käyttämällä erilaisia laskuvälineitä. Varhaiset ihmiset saattoivat käyttää sormiaan ja varpaitaan joihinkin ongelmiin. Varhaisimpien sivilisaatioiden kasvaessa kauppiaat saattoivat käyttää kiviä tai siemeniä apuna yhtälöiden laskemisessa. Abakuksen helmistä tuli lopulta elintärkeitä tavaroiden ja palvelujen kaupassa. Muita ennen laskimia käytettyjä laitteita ovat esimerkiksi laskutikku, Napierin luut ja varhaiset koneet, kuten Babbagen analyyttinen moottori.
- Early Computing at the NIH
- History of Computing
- Information about Computing History
- A Brief History of the Abacus
- The Abacus: One of the Oldest Calculating Devices (PDF)
- History of Calculating Devices (PDF)
Keksintö
Nykyaikaisen abakuksen edeltäjä oli laskutaulu, jossa oli uria tai viivoja, joiden välissä siirrettiin kiviä tai helmiä. Abakuksessa taas oli sauvoja, ja se voitiin tehdä kivestä, metallista tai puusta. Jotkut historioitsijat olettavat, että alkuperäinen abakus keksittiin Kiinassa tuhansia vuosia sitten, noin vuonna 500 eaa. Tässä laitteessa on sekä ylä- että alakansi, jossa on sauvoja ja helmiä, ja sitä kutsuttiin nimellä ”suanpan.”
- Varhaiset laskutyökalut
- Laskukoneet ja laskulaitteet
- Tietokoneen historia: Esihistoria
- Tietokoneiden historia: Abakuksesta älypuhelimiin (PDF)
- History of Computer Science? (PDF)
Miten se toimii
Tapa, jolla käytät abakusta laskemiseen, riippuu työkalun tyylistä ja rakenteesta. Tavallisessa kiinalaisessa abakuksessa on kuusi tankoa, yläkansi, jossa on kaksi helmeä kussakin tangossa, ja alakansi, jossa on viisi helmeä kussakin tangossa. Jokainen sauva edustaa paikkalukua, ja satatuhatta on äärimmäisenä vasemmalla, kymmentuhatta seuraavana, tuhansia, satoja, kymmeniä ja ykkösiä äärimmäisenä oikealla. Kaikki helmet alkavat alimmasta paikasta, joka on pinottu abakuksen alaosaan. Voit laskea numeroita työntämällä helmiä kauimmaiseen yläasentoon. Jos haluat esimerkiksi laskea ykkösen, siirrä yksi helmi oikeanpuoleisen tangon alemmassa telineessä kokonaan ylöspäin. Jos haluat laskea lukuja yhteen, siirrät kunkin luvun paikka-arvoa vastaavan telineen helmiä ylöspäin. Yläasennossa olevien helmien lukumäärä osoittaa summan.
- Tools of the Trade: the Abacus
- The Abacus and the Numeral Frame
- Abacus Machines (PDF)
- From Abacus to Computer: The History of Computing Machines
Variations in Different Cultures
Abakus-malleja on useita; eri kulttuureissa ja maissa käytettiin erilaisia välineitä. Kiinalainen abakus on klassinen työkalu, jossa on viisi helmeä alhaalla ja kaksi helmeä ylhäällä. Myös venäläiset ja roomalaiset mallit ovat abakuksen muunnelmia. Japanilaista abakusta, jota kutsutaan sorobaniksi, käytetään nykyäänkin nykyaikaisissa kulttuureissa auttamaan ihmisiä suorittamaan mentaalimatematiikkaa.
- Teknologia antiikin Roomassa (PDF)
- Opettajan opas venäläiseen abakukseen (PDF)
- Kulttuurierot kiinalaisessa, japanilaisessa ja venäläisessä abakuksessa (PDF)
Käyttö nyky-yhteiskunnassa
Jotkut ihmiset käyttävät abakusta edelleen summien laskemiseen. Sokeat pitävät abakuksia usein hyödyllisinä, koska näiden välineiden avulla he voivat manipuloida helmiä ja tunnustella niitä löytääkseen vastauksia matemaattisiin ongelmiin. Opettajat voivat käyttää abakuksia nuorten oppilaiden kanssa auttaakseen heitä oppimaan paikka-arvoja ja muita matematiikan peruskäsitteitä. Joissakin osissa maailmaa työskentelevät arkkitehdit käyttävät abacia mittojen mittaamiseen ja suunnitelmien suunnitteluun. Jotkut kokeneet abakuksen käyttäjät pystyvät käsittelemään helmiä nopeammin kuin joku, joka syöttää numeroita laskimeen.
- Matematiikkaharjoitus abakuksella (PDF)
- Abakuksen käyttäminen (PDF)
- Abakuksen matematiikkakäsitteitä (PDF)
- Historiaa abakuksesta Vs. Modern Times
- Hacking the Abacus: An Undergraduate Guide to Programming Weird Machines (PDF)
Japanilainen Anzan
Japanilainen abakus on yleinen matemaattisten prosessien työkalu. Asiantuntevat abakuksen käyttäjät voivat saavuttaa vaikuttavia laskentanopeuksia yksinkertaisesti kuvittelemalla helmien uudelleenasettelun sen sijaan, että ne todella liikuttaisivat niitä. Tämä mentaalinen matematiikka tunnetaan nimellä ”anzan”, joka tarkoittaa ”mentaalilaskentaa”. Jotkut oppilaat käyttävät huomattavan paljon aikaa mentaalimatematiikan ongelmien harjoitteluun, jotta he voivat lisätä nopeutta ja tarkkuutta laskemisessa. Harjoittelemalla säännöllisesti matemaattisia ongelmia abakuksen avulla oppilaat voivat laajentaa matemaattisia taitojaan. Anan hallitseminen voi auttaa oppilaita tulemaan taitaviksi myös matematiikassa ja muissa akateemisissa aineissa.
- Soroban koulutuksessa ja modernissa japanilaisessa yhteiskunnassa
- Mental Math
- Sorobanin uudelleen löytäminen (PDF)