Biotin luku on dimensioton ryhmä, joka on nimetty J. B. Biot’n mukaan, joka vuonna 1804 analysoi kiinteässä aineessa tapahtuvan johtumisen ja sen pinnalla tapahtuvan konvektion välistä vuorovaikutusta. Biot-luvun (Bi) numeerinen arvo on kriteeri, joka antaa suoran osoituksen johtumisen ja konvektion suhteellisesta merkityksestä sellaisen kappaleen lämpötilahistorian määrittämisessä, jota lämmitetään tai jäähdytetään konvektion avulla sen pinnalla. Bi olisi aina laskettava heti alussa, jotta voidaan tunnistaa ohimenevät johtumisongelmat, joita voidaan käsitellä yksinkertaisesti yksikkömuotoisina parametriongelmina, joissa Bi < 0,1 ja joissa on harvoin tarpeen ratkaista johtumisyhtälö, ts, konvektio on nopeutta säätelevä prosessi.
Kuvaa 1 voidaan käyttää antamaan Bi:lle fysikaalinen merkitys, ja siinä esitetään raja-arvoiset pysyvän tilan lämpötilajakaumat kahdessa levyssä, jotka ovat jäähtyneet alkuperäisestä tasaisesta lämpötilasta T1 sen seurauksena, että ne ovat altistuneet jäähdytysvirtaukselle T2 pitkin toista pintaa.
Molemmille levyille voidaan muodostaa jäähdytetyn pinnan lämpötase käyttämällä Fourierin lakia kiinteän aineen johtumisvirralle pinnalla ja Newtonin jäähdytyslakia konvektiohäviölle pinnalla:
Tämä lämpötase voidaan järjestää uudelleen, jolloin saadaan dimensioton Bi:
josta nähdään, että Bi:tä voidaan pitää johtumisprosessin Rcond ja konvektioprosessin Rconv lämmönsiirtovastuksen suhteena.
Kuvassa 1 on esimerkki lämpötilajakaumasta matalan Bi:n järjestelmässä (esim, 5 cm:n paksuinen teräslevy (λ = 35 W/mK), joka jäähtyy ilmassa, jossa, koska kiinteän aineen sisäinen lämmönvirtausvastus on pieni suhteessa pinnalla tapahtuvien konvektioprosessien aiheuttamaan vastukseen, kiinteän aineen sisäinen lämpötilajakauma on suhteellisen tasainen. Yleensä geometrialtaan yksinkertaisissa kappaleissa, esim. levyissä, sylintereissä ja palloissa, kappaleen tasaisen lämpötilan oletuksen aiheuttama virhe on alle 5 %, kun sisäinen vastus on alle 10 % ulkoisesta vastuksesta, eli kun Bi < 0.1.
Kuva 1. Bi < 0.1. Täysin kehittyneiden lämpötilaprofiilien vertailu kahdessa levyssä, joita jäähdytetään samalla nesteellä.