CLEVELAND RAMS oli ensimmäinen pitkäkestoinen ja hyvin rahoitettu yritys perustaa ammattilaisjoukkue Clevelandiin. Damon ”Buzz” Wetzel, Ohio State Universityn tähtipuolustaja, järjesti Ramsin vuonna 1936 osana uutta 6 joukkueen American Football Leaguea. Joukkueen rahoitti joukko paikallisia liikemiehiä, joita johti asianajaja Homer H. Marshman. Joukkue menestyi pelikentällä ja sijoittui liigassa toiseksi, mutta sen taloudelliset vaikeudet olivat suuret. Kun Bostonin joukkue peruutti AFL:n mestaruusottelun, koska sen maksamattomat pelaajat kieltäytyivät osallistumasta, Rams siirtyi huonosti hoidetusta liigasta National Football Leagueen 12.2.1937.
Marshman ja muut Ramsin osakkeenomistajat maksoivat 10 000 dollaria NFL:n franchising-oikeudesta, minkä jälkeen he sijoittivat 55 000 dollaria uuden seuran pääomittamiseen. Uusi liiga oli kuitenkin paljon kovempi, ja Rams pärjäsi kentällä huonosti. Vuosina 1937-42 Ramsin paras sijoitus oli läntisen divisioonan 3. sija, 5 voittoa ja 6 tappiota vuonna 1942. Kesäkuussa 1941 Marshman ja hänen kumppaninsa myivät Ramsin Daniel F. Reevesille ja Frederick Levy Jr:lle noin 100 000 dollarilla. Seura keskeytti toimintansa vuonna 1943, kun sekä Reeves että Levy palvelivat armeijassa, ja Reeves osti myöhemmin Levyn osuuden joukkueesta. Toisen huonon kauden 1944 jälkeen Ramsilla oli erinomainen vuosi 1945. Uuden päävalmentajan Adam Walshin johdolla ja aloittelevan pelinrakentaja Bob Waterfieldin takana joukkue oli 9-1, sijoittui läntisen divisioonan ensimmäiseksi ja saavutti niukan voiton Washington Redskinsistä NFL:n mestaruusottelussa. Vuoden 1945 menestyksestä huolimatta seura lopetti kautensa jatkuvasti velkaantuneena. Kun CLEVELAND BROWNS valmistautui tuomaan kaupunkiin toisen ammattilaisjalkapallojoukkueen vuonna 1946, Reeves päätti siirtää Ramsin Los Angelesiin ja avata länsirannikon suurelle urheilulle.