Padillan ollessa kahdeksantoista, hän oli valmis kilpailemaan. Hän voitti Mr. Rochester -kilpailun vuonna 1970 ollessaan vielä lukiossa. Se oli hänen ensimmäinen näyttelynsä, ja hän vei kotiin ensimmäisen sijan pokaalin. Ainoa kysymys Padillan mielessä oli sen jälkeen: ”Milloin on seuraava näyttely?”
Hän osallistui moniin muihin pienempiin kilpailuihin New Yorkin osavaltion pohjoisosassa – Mr. Buffalo ja Mr. Syracuse. Kun hän oli vakiinnuttanut asemansa paikallisella areenalla, hän eteni osallistumaan sekä Junior Mr. America- että Mr. America -kilpailuihin. Hän sijoittui molemmissa kilpailuissa kahdenkymmenen parhaan joukkoon.
Padilla osallistui sitten Amateur Athletic Unionin (AAU) maailmanmestaruuskilpailuihin kevyessä sarjassa. Hän muisteli: ”Hävisin kaverille, joka ei ollut edes ajanut sääriään!”. Tämä tappio oli käännekohta. Näyttelyn jälkeen tuomarit olivat ”ystävällisiä” ja ilmoittivat hänelle, että heidän tutkittujen mielipiteidensä mukaan hänellä oli hieno ruumiinrakenne, mutta hän oli 180-senttisenä aivan liian lyhyt kilpailemaan.
Sen AAU-näyttelyn jälkeen Padilla päätti sen sijaan kilpailla kansainvälisessä kehonrakennusliitossa (IFBB). Hänen ensimmäinen kilpailunsa oli vuoden 1975 IFBB Mr. USA. Se järjestettiin vanhassa Madison Square Gardenissa New Yorkissa. Se oli ensimmäinen kerta, kun 23-vuotias oli nähnyt kehonrakentajia länsirannikolta. Mukana olivat muun muassa Arnold Schwarzenegger, Franco Columbu, Robby Robinson ja monet muut. Hänen suureksi yllätyksekseen hän ei ainoastaan voittanut kevyessä sarjassaan, vaan vei myös yleisen sarjan tittelin.
Juuri tuon vaikuttavan ensimmäisen IFBB-esiintymisensä aikana Padilla tapasi ensimmäisen kerran Joe Weiderin. Weider esittäytyi ”pojalle Rochesterista” kilpailun kulissien takana ja kertoi Padillalle, että hänellä oli upea ruumiinrakenne ja että hän voisi pärjätä lajissa hyvin. Weider myös kutsui hänet harjoittelemaan Kaliforniaan.
Padilla saapui Los Angelesiin juuri sopivasti osallistuakseen Pumping Iron -elokuvan kuvauksiin. Hän harjoitteli kolme kuukautta valmistautuakseen kilpailemaan kevyessä sarjassa tulevassa Mr. Universum -kilpailussa Etelä-Afrikassa, johon hän oli kelpuutettu aikaisemman Mr. USA -voittonsa perusteella.
Pretoriassa tapahtui katastrofi. Vain muutama minuutti ennen Universum-kilpailun alkua Padillalle kerrottiin, ettei hän voi kilpailla. IFBB päätti, että he haluaisivat mieluummin, että Yhdysvaltoja edustaisi kaksi raskassarjalaista – Ken Waller ja Mike Katz – ja yksi keskisarjalainen, Robby Robinson. Heidän perustelunsa oli, että koska Katz oli jäämässä eläkkeelle, hänen pitäisi antaa yrittää voittaa Universum viimeisen kerran. Padilla manööveröi nopeasti saadakseen paikan Portugalin joukkueeseen. Hän oli varma, että hänellä oli mahdollisuudet voittaa kevyessä sarjassa, ja hän oli päättänyt kilpailla. Kaiken kilpailua edeltävän valmistautumisen, Etelä-Afrikkaan matkustamisen ja tuntikausia kestäneen elokuvan kuvauksiin osallistumisen jälkeen hän yrittäisi viedä tittelin kotiin, vieläpä Portugalin lipun alla. IFBB ei hyväksyisi tätä. He diskvalifioivat Padillan välttääkseen sen, mitä he pitivät ”nolona”, jonka hänen mahdollinen voittonsa Portugalille aiheuttaisi järjestölle.
Padilla on nyt olemassa visuaalisena alaviitteenä Pumping Ironissa. Elokuvan tekijät joutuivat leikkaamaan suurimman osan hänen kohtauksistaan elokuvasta, koska IFBB ei halunnut, että koko välikohtausta kuvataan elokuvassa.
Padilla palasi seuraavana vuonna takaisin, ja hän kilpaili IFBB:n Universe-kisoissa, mutta hävisi Mohamed Makkawylle. Vuonna 1977 hän osallistui jälleen IFBB:n kisoihin ja kilpaili Mr. Amerikassa. Tällä kertaa hän poistui lavalta sekä painoluokkansa että yleisen tittelin pokaalin kanssa. Se oli ensimmäinen kerta, kun kevytsarjalainen oli voittanut sekä keski- että raskaansarjan kokonaiskilpailun tittelin. Samana vuonna Padilla voitti kevytsarjan tittelin IFBB:n Mr. Universe -kilpailussa. Hän on yksi vain kahdesta miehestä lajin historiassa, jotka ovat voittaneet sekä America- että Universum-mestaruuden samana vuonna, toinen on Frank Zane. Padilla jatkoi hienolla menestyksellä vuoden 1977 Mr. Olympiakisoissa. Hän oli viiden parhaan joukossa sekä painoluokassaan että kokonaistuloksissa.
Danny otettiin Joe Weiderin IFBB Bodybuilding Hall Of Fameen vuonna 2009.