F, F’ etu- ja takapuolen polttopisteet,
P, P’ etu- ja takapuolen pääpisteet,
V, V’ etu- ja takapuolen pinnan kärkipisteet,
V, V’ etu- ja takapuolen pinnan kärkipisteet. Kukin piste määritellään sen vaikutuksen perusteella, joka optisella järjestelmällä on säteiden, jotka kulkevat kyseisen pisteen kautta, paraksiaalisessa approksimaatiossa. Paraksiaalisessa approksimaatiossa oletetaan, että säteet kulkevat matalissa kulmissa optiseen akseliin nähden, joten sin θ ≈ θ {\displaystyle \sin \theta \approx \theta }
ja cos θ ≈ 1 {\displaystyle \cos \theta \approx 1}
. Aukkovaikutukset jätetään huomiotta: säteitä, jotka eivät kulje järjestelmän aukkopellin läpi, ei oteta huomioon alla olevassa keskustelussa.
FokaalitasotEdit
Optisen järjestelmän etummaisella polttopisteellä on määritelmän mukaan se ominaisuus, että jokainen sen läpi kulkeva säde poistuu järjestelmästä optisen akselin suuntaisesti. Järjestelmän takimmaisella (tai takimmaisella) polttopisteellä on päinvastainen ominaisuus: säteet, jotka tulevat järjestelmään optisen akselin suuntaisesti, tarkentuvat siten, että ne kulkevat takimmaisen polttopisteen läpi.
Esi- ja takatarkennustaso (tai takatarkennustaso) määritellään optiseen akseliin nähden kohtisuoraan optiseen akseliin nähden kohtisuoraan oleviksi tasoiksi, jotka kulkevat etu- ja takatarkennuspisteen kautta. Äärettömän kaukana optisesta järjestelmästä oleva kohde muodostaa kuvan takimmaisessa polttotasossa. Jos kohde on äärellisen kaukana, kuva muodostuu eri paikkaan, mutta kohteesta lähtevät säteet, jotka ovat samansuuntaisia keskenään, risteävät takimmaisessa polttotasossa.
Takimmaisella polttotasolla olevaa aukkoa tai ”pysäytintä” voidaan käyttää säteiden suodattamiseen kulman mukaan, koska:
- Se päästää läpi vain sellaisia säteitä, jotka lähtevät kulmassa (optiseen akseliin nähden), joka on riittävän pieni. (Äärettömän pieni aukko päästäisi läpi vain optista akselia pitkin lähtevät säteet.)
- Ei ole väliä, mistä kohdasta kohdetta säde tulee, säde kulkee aukon läpi, kunhan kulma, jossa se lähtee kohteesta, on riittävän pieni.
Huomaa, että aukon on oltava optisen akselin keskipisteessä, jotta tämä toimisi ilmoitetulla tavalla. Riittävän pienen aukon käyttäminen polttotasossa tekee objektiivista teleskentrisen.
Viisinkertaisesti objektiivin ulostulopuolella sallittua kulma-aluetta voidaan suodattaa asettamalla aukko objektiivin etummaiseen polttotasoon (tai objektiiviryhmään kokonaisobjektiivin sisällä). Tämä on tärkeää DSLR-kameroissa, joissa on CCD-anturit. Näiden kennojen pikselit ovat herkempiä suoraan osuville säteille kuin vinosti osuville säteille. Linssi, joka ei hallitse ilmaisimeen osuvan kuvakulman kulmaa, aiheuttaa kuviin pikselien vinjetointia.
Päätasot ja -pisteetMuokkaa
Kahdella päätasolla on se ominaisuus, että linssistä lähtevä säde näyttää ylittäneen takimmaisen päätason samalla etäisyydellä akselista kuin säde näytti ylittävän etummaisen päätason linssin edestä katsottuna. Tämä tarkoittaa, että linssiä voidaan käsitellä ikään kuin kaikki taittuminen tapahtuisi päätasoissa, ja lineaarinen suurennus yhdestä päätasosta toiseen on +1. Päätasot ovat ratkaisevassa asemassa järjestelmän optisten ominaisuuksien määrittelyssä, koska järjestelmän suurennuksen määrää kohteen ja kuvan etäisyys etu- ja takapäätasoista. Päätepisteet ovat pisteitä, joissa päätasot leikkaavat optisen akselin.
Jos optista järjestelmää ympäröivällä väliaineella on taitekerroin 1 (esim. ilma tai tyhjiö), etäisyys päätasoista niitä vastaaviin polttopisteisiin on vain järjestelmän polttoväli. Yleisemmässä tapauksessa etäisyys polttopisteisiin on polttoväli kerrottuna väliaineen taitekertoimella.
Ailmassa olevan ohuen linssin osalta molemmat päätasot sijaitsevat linssin kohdalla. Pistettä, jossa ne leikkaavat optisen akselin, kutsutaan joskus harhaanjohtavasti linssin optiseksi keskipisteeksi. Huomaa kuitenkin, että todellisessa linssissä päätasot eivät välttämättä kulje linssin keskipisteen kautta, ja yleensä ne eivät välttämättä sijaitse lainkaan linssin sisällä.
SolmupisteetEdit
Esi- ja takanodaalipisteillä on se ominaisuus, että toiseen niistä suunnattu säde taittuu linssissä siten, että se näyttää tulleen toisesta pisteestä ja samalla kulmalla optiseen akseliin nähden. (Kulmasuurennos solmupisteiden välillä on +1.) Solmupisteet tekevät siis kulmille saman kuin päätasot poikittaiselle etäisyydelle. Jos optisen järjestelmän molemmilla puolilla oleva väliaine on sama (esim. ilma), niin etu- ja takasolmupisteet ovat yhtäpitäviä etu- ja takapääpisteiden kanssa.
Solmupisteet ymmärretään laajalti väärin valokuvauksessa, jossa yleisesti väitetään, että valonsäteet ”leikkaavat” ”solmupisteessä”, että linssin iiriksen diafragma sijaitsee siinä, ja että tämä on panoraamakuvauksen oikea kääntöpiste parallaksivirheiden välttämiseksi. Nämä väitteet johtuvat yleensä kameran objektiivien optiikkaa koskevasta sekaannuksesta sekä solmupisteen ja järjestelmän muiden kardinaalipisteiden välisestä sekaannuksesta. (Panoraamakuvauksessa käytettävän kameran kääntöpisteen paremman valinnan voidaan osoittaa olevan järjestelmän sisääntulopupillin keskipiste. Toisaalta kiinteällä filmin asennolla varustetuissa swing-linssikameroissa objektiivia käännetään takimmaisen solmupisteen ympäri kuvan vakauttamiseksi filmille.)
Pinnan kärkipisteetEdit
Pinnan kärkipisteet ovat pisteitä, joissa kukin optinen pinta risteää optisen akselin kanssa. Ne ovat tärkeitä ennen kaikkea siksi, että ne ovat optisten elementtien sijainnin fysikaalisesti mitattavissa olevia parametreja, joten kardinaalipisteiden sijainnit on tunnettava kärkipisteiden suhteen fysikaalisen systeemin kuvaamiseksi.
Silmän linssin pinnan kärkipisteitä kutsutaan anatomiassa linssin etu- ja takapuoliksi.