Kosinusfunktio on jaksollinen funktio, joka on erittäin tärkeä trigonometriassa.
Yksinkertaisin tapa ymmärtää kosinifunktio on käyttää yksikköympyrää. Tietylle kulmamitalle θ piirretään koordinaattitasoon yksikköympyrä ja piirretään origoon keskitetty kulma, jonka toinen sivu on positiivinen x -akseli. Sen pisteen x-koordinaatti, jossa kulman toinen sivu leikkaa ympyrän, on cos ( θ ) , ja y-koordinaatti on sin ( θ ) .
On muutamia kosinin arvoja, jotka on hyvä painaa mieleen ja jotka perustuvat 30 ° – 60 ° – 90 ° kolmioihin ja 45 ° – 45 ° – 90 ° kolmioihin .
Kun tiedät nämä arvot, voit johtaa monia muita arvoja kosinifunktiolle. Muista, että cos\theta; on positiivinen nelikentissä I ja I V ja negatiivinen nelikentissä I I ja I I I .
Voit piirtää nämä pisteet koordinaattitasolle, jolloin näet osan kosinifunktiosta, osan välillä 0 ja 2 π .
Jos θ:n arvot ovat pienempiä kuin 0 tai suurempia kuin 2 π, voit löytää cos ( θ ):n arvon käyttämällä vertailukulmaa .
Alla on esitetty funktion kuvaaja laajemmalla aikavälillä.
Huomaa, että funktion on koko reaalisuora, kun taas alue on – 1 ≤ y ≤ 1 .
Funktion f ( x ) = cos ( x ) jakso on 2 π . Toisin sanoen käyrän muoto toistuu joka 2 π -yksikön välein x -akselilla.
Aallon f ( x ) = cos ( x ) amplitudi on 1 , eli aallon korkeus.
Muunnetun funktion y = a cos ( b x ) amplitudi on a ja jakso 2 π / b .