Biografia
Daniel Bernoulli oli Johann Bernoullin poika. Hän syntyi Groningenissa, kun hänen isänsä piti siellä matematiikan professuuria. Hänen isoveljensä oli Nicolaus (II) Bernoulli ja setänsä Jacob Bernoulli, joten hän syntyi johtavien matemaatikkojen perheeseen, mutta myös perheeseen, jossa oli valitettavaa kilpailua, kateutta ja katkeruutta.
Kun Daniel oli viisivuotias, perhe palasi synnyinkaupunkiinsa Baseliin, jossa Danielin isä täytti setänsä Jacob Bernoullin kuoltua vapautuneen matematiikan professuurin. Danielin ollessa viisivuotias syntyi hänen nuorempi veljensä Johann (II) Bernoulli. Kaikki kolme poikaa opiskelisivat matematiikkaa, mutta tämä ei ollut Johann Bernoullin Danielille suunnittelema opintolinja.
Johann Bernoullin isä oli yrittänyt pakottaa Johannin liikemiesuralle, mutta hän oli vastustanut sitä voimakkaasti. Melko oudosti Johann Bernoulli yritti nyt täsmälleen samaa oman poikansa Danielin kanssa. Ensin Daniel kuitenkin lähetettiin 13-vuotiaana Baselin yliopistoon opiskelemaan filosofiaa ja logiikkaa. Hän suoritti ylioppilastutkinnon vuonna 1715 ja suoritti maisterin tutkinnon vuonna 1716. Daniel halusi isänsä tavoin todella opiskella matematiikkaa, ja sinä aikana, kun hän opiskeli filosofiaa Baselissa, hän opetteli laskentamenetelmiä isältään ja vanhemmalta veljeltään Nicolaus (II) Bernoullilta.
Johann oli vakaasti päättänyt, että Danielista tulisi kauppias, ja hän yritti sijoittaa hänet oppisopimuskoulutukseen. Daniel kuitenkin vastusti tätä yhtä jyrkästi kuin hänen oma isänsä oli vastustanut, ja pian Johann taipui, mutta ei toki niin pitkälle, että hän antoi Danielin opiskella matematiikkaa. Johann julisti, ettei matematiikassa ollut rahaa, joten hän lähetti Danielin takaisin Baselin yliopistoon opiskelemaan lääketiedettä. Näin Daniel tekikin, ja hän opiskeli lääketiedettä Heidelbergissä vuonna 1718 ja Strasbourgissa vuonna 1719. Hän palasi Baseliin vuonna 1720 valmistuakseen lääketieteen tohtoriksi.
Tässä vaiheessa Johann Bernoulli oli valmis opettamaan pojalleen lisää matematiikkaa tämän opiskellessa lääketiedettä, ja Daniel opiskeli isänsä liike-energiaa koskevia teorioita. Sen, mitä hän oppi isältään energian säilymisestä, hän sovelsi lääketieteen opintoihinsa, ja Daniel kirjoitti väitöskirjansa hengityksen mekaniikasta. Isänsä tavoin Daniel oli siis soveltanut matemaattista fysiikkaa lääketieteeseen saadakseen lääketieteen tohtorin tutkinnon.
Daniel halusi aloittaa akateemisen uran isänsä tavoin, joten hän haki kahta professuuria Baselissa. Hänen hakemuksensa anatomian ja kasvitieteen oppituoliin ratkaistiin arvalla, ja tässä onnenpelissä hänellä ei ollut onnea. Seuraava Baselissa vapautunut professuuri, jota Daniel haki, oli logiikan professuuri, mutta jälleen kerran arpaonni vei Danielin voiton. Koska Daniel ei saanut akateemista virkaa, hän lähti Venetsiaan opiskelemaan käytännöllistä lääketiedettä.
Venetsiassa Daniel sairastui vakavasti, joten hän ei voinut toteuttaa aikomustaan matkustaa Padovaan jatkamaan lääketieteen opintojaan. Venetsiassa ollessaan hän kuitenkin työskenteli matematiikan parissa, ja hänen ensimmäinen matemaattinen teoksensa julkaistiin vuonna 1724, kun Goldbachin avustuksella julkaistiin Matemaattisia harjoituksia. Se koostui neljästä erillisestä osasta, jotka käsittelivät neljää aihetta, jotka olivat herättäneet hänen kiinnostuksensa Venetsiassa ollessaan.
Ensimmäisessä osassa kuvattiin faropeliä, eikä sillä ole juurikaan muuta merkitystä kuin se, että se osoittaa Danielin tutustuneen todennäköisyyksiin tuohon aikaan. Toinen osa käsitteli veden virtausta reiästä astiassa ja käsitteli Newtonin teorioita (jotka olivat virheellisiä). Daniel ei ollut vielä tähän mennessä ratkaissut paineongelmaa, mutta työ osoittaa jälleen kerran, että hänen kiinnostuksensa suuntautui tähän suuntaan. Hänen verenkiertoa ja verenpainetta koskeva lääketieteellinen työnsä sai hänet kiinnostumaan myös nesteiden virtauksesta. Matemaattisten harjoitusten kolmas osa käsitteli Riccatin differentiaaliyhtälöä, kun taas viimeinen osa käsitteli geometriakysymystä, joka koski kahden ympyränkaaren rajoittamia hahmoja.
Venetsiassa ollessaan Daniel oli myös suunnitellut merellä käytettävän tiimalasin niin, että hiekan tippuminen pysyi vakiona silloinkin, kun laiva rullaili kovassa merenkäynnissä. Hän toimitti tätä koskevan työnsä Pariisin akatemialle, ja vuonna 1725, jolloin hän palasi Italiasta Baseliin, hän sai tietää voittaneensa Pariisin akatemian palkinnon. Daniel oli saavuttanut mainetta myös teoksellaan Matemaattiset harjoitukset, ja tämän perusteella hänet kutsuttiin matematiikan professuuriin Pietariin. Hänen veljelleen Nicolaus (II) Bernoullille tarjottiin myös matematiikan professuuria Pietarissa, joten vuoden 1725 lopulla veljekset matkustivat Pietariin.
Kahdeksan kuukauden kuluessa siitä, kun he olivat ottaneet vastaan nimitykset Pietarissa, Danielin veli kuoli kuumeeseen. Daniel jäi jäljelle, oli hyvin surullinen veljensä menetyksestä ja myös hyvin tyytymätön ankaraan ilmastoon. Hän harkitsi paluuta Baseliin ja kirjoitti isälleen kertoen, kuinka onneton hän oli Pietarissa. Johann Bernoulli sai järjestettyä yhden parhaista oppilaistaan, Leonard Eulerin, Pietariin työskentelemään Danielin kanssa. Euler saapui paikalle vuonna 1727, ja tästä Pietarissa vietetystä ajasta, jonka Daniel jätti vuonna 1733, tuli hänen tuotteliainta aikaansa.
Yksi aiheista, joita Daniel tutki Pietarissa, oli värähtelevät järjestelmät. Kuten Straub kirjoittaa :-
Vuodesta 1728 alkaen Bernoulli ja Euler hallitsivat taipuisien ja kimmoisien kappaleiden mekaniikkaa ja johtivat tuona vuonna näiden kappaleiden tasapainokäyrät. … Bernoulli määritteli muodon, jonka täysin taipuisa lanka saa, kun siihen kohdistuu voimia, joiden toinen komponentti on pystysuorassa käyrään nähden ja toinen yhdensuuntainen tiettyyn suuntaan nähden. Näin hän johti yhdellä iskulla koko sarjan sellaisia käyriä kuin velaria, lintearia, katenaria…
Pietarissa ollessaan hän teki yhden kuuluisimmista keksinnöistään, kun hän määritteli systeemin yksinkertaiset solmut ja värähtelytaajuudet. Hän osoitti, että soittimien jousien liikkeet koostuvat äärettömästä määrästä harmonisia värähtelyjä, jotka kaikki asettuvat jousen päällekkäin.
Toinen tärkeä teos, jonka Daniel teki Pietarissa ollessaan, oli todennäköisyyttä ja poliittista taloutta käsittelevä teos. Daniel tekee oletuksen, että ihmisen varallisuuden lisääntymisen moraalinen arvo on kääntäen verrannollinen tämän varallisuuden määrään. Tämän jälkeen hän antaa todennäköisyyksiä eri keinoille, joita henkilöllä on käytettävissään rahan ansaitsemiseksi, ja päättelee siitä moraalisen odotuksen lisääntymisen odotuksen. Daniel sovelsi joitakin päätelmiään vakuutuksiin.
Epäilemättä tärkein työ, jonka Daniel Bernoulli teki Pietarissa ollessaan, oli hänen työnsä hydrodynamiikan alalla. Jopa itse termi perustuu hänen laatimansa Hydrodynamica-nimisen teoksen nimeen, ja ennen Pietarista lähtöä Daniel jätti kirjan luonnoksen eräälle kirjapainajalle. Teos julkaistiin kuitenkin vasta vuonna 1738, ja vaikka hän tarkisti sitä huomattavasti vuosien 1734 ja 1738 välisenä aikana, hän muutti pikemminkin esitystapaa kuin sisältöä.
Tämä teos sisältää ensimmäistä kertaa oikean analyysin reiästä astiaan virtaavasta vedestä. Tämä perustui energian säilymisperiaatteeseen, jota hän oli tutkinut isänsä kanssa vuonna 1720. Daniel käsitteli myös pumppuja ja muita veden nostamiseen tarkoitettuja koneita. Yksi merkittävä löytö esiintyy Hydrodynamican luvussa 10, jossa Daniel käsitteli kaasujen kineettisen teorian perustaa. Hän pystyi antamaan kaasuteorian peruslait ja esitti, vaikkakaan ei täysin yksityiskohtaisesti, Van der Waalsin sata vuotta myöhemmin löytämän olomuotoyhtälön.
Daniel Bernoulli ei ollut tyytyväinen Pietarissa huolimatta siitä ilmeisestä tieteellisestä edusta, jota työskentely Eulerin kanssa toi. Vuoteen 1731 mennessä hän haki virkaa Baselissa, mutta todennäköisyys näytti toimivan häntä vastaan, ja hän hävisi virkaa koskevassa äänestyksessä. Virka ei koskenut matematiikkaa eikä fysiikkaa, mutta Daniel halusi mieluummin palata Baseliin ja pitää luentoja kasvitieteestä kuin jäädä Pietariin. Tähän mennessä hänen nuorempi veljensä Johann (II) Bernoulli oli myös hänen kanssaan Pietarissa, ja he lähtivät Pietarista vuonna 1733 ja vierailivat Danzigissa, Hampurissa, Hollannissa ja Pariisissa ennen kuin he palasivat Baseliin vuonna 1734.
Daniel Bernoulli jätti Pariisin akatemian vuoden 1734 pääpalkintoa varten hakemuksen, jossa hän esitti ideoittensa sovelluksia tähtitieteeseen. Tällä oli ikävät seuraukset, sillä myös Danielin isä Johann Bernoulli haki palkintoa, ja heidän työnsä julistettiin suurpalkinnon yhteisiksi voittajiksi. Tämän Pariisin akatemian palkintoa koskevan episodin tuloksella oli Danielille ikäviä seurauksia. Hänen isänsä oli raivoissaan ajatellessaan, että hänen poikansa oli arvioitu tasavertaiseksi hänen kanssaan, ja tämä johti heidän välisten suhteidensa katkeamiseen. Lopputulos oli se, että Daniel palasi takaisin Baseliin mutta sai porttikiellon isänsä taloon. Johtuiko tämä Danielin kiinnostuksen vähenemisestä matematiikkaa kohtaan vai siitä, että hänen akateeminen asemansa ei ollut matemaattinen, Daniel ei ainakaan koskaan saanut takaisin sitä tarmoa matemaattiseen tutkimukseen, jota hän osoitti Pietarissa.
Vaikka Daniel oli lähtenyt Pietarista, hän aloitti välittömän kirjeenvaihdon Eulerin kanssa, ja nämä kaksi vaihtoivat monia ajatuksia värähtelevistä järjestelmistä. Euler käytti suuria analyyttisiä taitojaan saattaakseen monet Danielin fysikaalisista oivalluksista tiukkaan matemaattiseen muotoon. Daniel jatkoi Hydrodynamica-mestariteoksensa hiomista julkaisua varten ja lisäsi siihen luvun nestesuihkun reaktiovoimasta ja vesisuihkun voimasta kaltevalla tasolla. Tässä luvussa, luvussa 13, hän käsitteli myös sovelluksia laivojen käyttövoimaan.
Pariisin akatemian vuoden 1737 palkinnolla oli myös merenkulkuaihe, laivan ankkurin paras muoto, ja Daniel Bernoulli oli jälleen tämän palkinnon yhteisvoittaja, tällä kertaa yhdessä Polenin kanssa. Hydrodynamica julkaistiin vuonna 1738, mutta seuraavana vuonna Johann Bernoulli julkaisi Hydraulican, joka perustuu suurelta osin hänen poikansa työhön, mutta Johann yritti saada sen näyttämään siltä, että Daniel olisi perustanut Hydrodynamican Hydraulicaan, ilmoittamalla kirjansa julkaisuajankohdaksi vuoden 1732 eikä sen todellista julkaisuajankohtaa, joka lienee 1739. Tämä oli Johannin häpeällinen yritys saada kunniaa työstä, joka ei ollut hänen, ja samalla halventaa omaa poikaansa, ja se osoittaa, kuinka syvälle heidän väliset huonot tunteet olivat vajonneet.
Voidaan sanoa, että ei ole mitään todisteita siitä, että Daniel olisi ollut millään tavalla syyllinen suhteidensa katkeamiseen isänsä kanssa. Pikemminkin päinvastoin, sillä on todisteita siitä, että hän yritti korjata suhdetta muun muassa kuvaamalla itsensä Hydrodynamican etusivulla nimellä ”Daniel Bernoulli, Johannin poika”. Toinen merkki siitä, että Daniel ei ollut mustasukkainen oman perheensä jäsenille niin kuin Johann Bernoulli ja Jacob Bernoulli olivat olleet, on se, että hän tuotti yhteisiä töitä nuoremman veljensä Johann (II) Bernoullin kanssa.
Botaanikan luennot eivät olleet sitä, mitä Daniel halusi, ja asiat muuttuivat hänen kannaltaan paremmiksi vuonna 1743, kun hän pystyi vaihtamaan ne fysiologian luentoihin. Vuonna 1750 hänet kuitenkin nimitettiin fysiikan professuuriin ja hän opetti fysiikkaa Baselissa 26 vuoden ajan vuoteen 1776 asti. Hän piti huomattavia fysiikan luentoja, joiden aikana tehtiin kokeita. Kokeellisten todisteiden perusteella hän pystyi päättelemään tiettyjä lakeja, jotka vahvistettiin vasta vuosia myöhemmin. Näihin kuului muun muassa Coulombin laki sähköstatiikassa.
Daniel Bernoulli tuotti muitakin erinomaisia tieteellisiä töitä näiden monien Baselissa vietettyjen vuosien aikana. Hän voitti Pariisin akatemian suuren palkinnon yhteensä 10 kertaa tähtitieteen ja merenkulun aiheista. Hän voitti vuonna 1740 (yhdessä Eulerin kanssa) Newtonin vuorovesiteoriaa käsittelevästä työstä, vuosina 1743 ja 1746 magnetismia käsittelevistä esseistä, vuonna 1747 menetelmästä ajan määrittämiseksi merellä, vuonna 1751 merivirtoja käsittelevästä esseestä, vuonna 1753 voimien vaikutuksesta laivoihin ja vuonna 1757 ehdotuksista, joilla voitiin vähentää laivojen kallistumista ja heittelehtimistä avomerellä.
Muutama Daniel Bernoullin työn tärkeä näkökohta, joka osoittautui tärkeäksi matemaattisen fysiikan kehityksessä, oli se, että hän hyväksyi monia Newtonin teorioita ja käytti niitä yhdessä Leibnizin tehokkaammasta laskennasta peräisin olevien tollojen kanssa. Daniel työskenteli mekaniikan parissa ja käytti jälleen energian säilymisperiaatetta, joka antoi integraalin Newtonin perusyhtälöistä. Hän tutki myös kappaleiden liikettä vastustavassa väliaineessa käyttäen Newtonin menetelmiä.
Hän jatkoi myös hyvää työtä värähtelyteorian parissa, ja eräässä artikkelissa hän antoi kauniin kuvauksen ilman värähtelystä urkuputkissa. Straub tiivistää hänen vahvuutensa ja heikkoutensa seuraavasti :-
Bernoullin aktiivinen ja mielikuvituksellinen mieli käsitteli mitä erilaisimpia tieteenaloja. Näin laajat kiinnostuksen kohteet estivät häntä kuitenkin usein viemästä joitakin hankkeitaan loppuun. Erityisen valitettavaa on, ettei hän pystynyt seuraamaan matematiikan nopeaa kasvua, joka alkoi osittaisdifferentiaaliyhtälöiden käyttöönotosta matemaattisessa fysiikassa. Siitä huolimatta hän varmisti itselleen pysyvän paikan tieteen historiassa hydrodynamiikan alalla tekemillään töillä ja keksinnöillä, kaasujen kineettisen teorian ennakoinnilla, uudella menetelmällä omaisuuden lisäyksen arvon laskemiseksi ja osoittamalla, että soittimen jousen tavallisin liike muodostuu äärettömän määrän harmonisten värähtelyjen päällekkäisyyksistä…
Daniel Bernoullia kunnioitettiin paljon hänen omana elinaikanaan. Hänet valittiin useimpiin aikansa johtaviin tieteellisiin järjestöihin, kuten Bolognan, Pietarin, Berliinin, Pariisin, Lontoon, Bernin, Torinon, Zürichin ja Mannheimin järjestöihin.