Bernard Morin sairastui glaukoomaan jo varhain, ja hän oli sokea ollessaan kuusivuotias. Huolimatta kyvyttömyydestään nähdä Morinista tuli mestarillinen topologi – matemaatikko, joka tutkii geometristen muotojen luontaisia ominaisuuksia avaruudessa – ja hän saavutti mainetta visualisoimalla sisäpuolisen pallon.
Näkövammaisten voi olla vaikea kuvitella matematiikan oppimista, saati sen hallitsemista, ilman näköä (tai edes sen kanssa). Peruskouluissa matematiikan opetuksessa turvaudutaan yleensä vahvasti visuaalisiin apuvälineisiin – sormiin, piirakanpaloihin ja paperille raapustettuihin yhtälöihin. Psykologia ja neurotiede tukevat käsitystä siitä, että matematiikka ja näkö ovat tiiviisti sidoksissa toisiinsa. Tutkimukset osoittavat, että lasten matemaattiset kyvyt korreloivat vahvasti heidän visuospatiaalisten kykyjensä kanssa, joita mitataan yksinkertaisten mallien kopioinnissa, kuvapalapelien ratkaisemisessa ja muissa tehtävissä, ja että visuaalisiin prosesseihin osallistuvat aivoalueet aktivoituvat myös mentaalimatematiikan aikana. Tutkijat ovat jopa ehdottaneet ”visuaalista numerotajua” eli ajatusta, jonka mukaan aivojemme visuaalinen järjestelmä kykenee numeeriseen arviointiin.
Ja silti Bernard Morinilla on paljon seuraa – jotkut suurimmista matemaatikoistamme olivat sokeita. Esimerkiksi Leonhard Euler, yksi historian tuotteliaimmista matemaatikoista, oli sokea elämänsä viimeiset 17 vuotta ja tuotti lähes puolet töistään tänä aikana. Englantilainen matemaatikko Nicholas Saunderson sokeutui pian syntymänsä jälkeen, mutta onnistui kuitenkin nousemaan Cambridgen yliopiston matematiikan Lucasian-professoriksi, joka oli aiemmin Newtonin hoitama virka ja jota nyt hoitaa teoreettinen astrofyysikko Stephen Hawking.
Onko olemassa jotain, jonka ansiosta sokeat voivat kunnostautua? Johtava teoria on, että koska he eivät voi luottaa visuaalisiin vihjeisiin tai kirjalliseen materiaaliin asioiden muistamisessa, he kehittävät vahvemman työmuistin kuin näkevät, mikä on ratkaisevan tärkeää matematiikassa pärjäämiselle. Toinen mahdollinen selitys on, että koska sokeat lapset viettävät paljon aikaa koskettelemalla ja käsittelemällä esineitä, he oppivat tulkitsemaan numeerista tietoa useilla aisteilla, mikä antaa heille etulyöntiaseman.
Sokealla henkilöllä on suhteellisen koskematon intuitio kolmiulotteisesta avaruudesta.
Useat tutkimukset viittaavat siihen, että ehkä molemmat olosuhteet vaikuttavat asiaan. 2000-luvun alussa Julie Castronovo teki yhdessä psykologiryhmän kanssa Belgiassa sijaitsevassa Université Catholique de Louvainissa ensimmäisiä tutkimuksia, joissa testattiin sokeiden numeerisia peruskykyjä. Yllätyksekseen he havaitsivat, että nämä henkilöt eivät ainoastaan olleet häiriintymättömiä, vaan keskimääräisellä sokealla koehenkilöllä oli jopa terävämmät taidot kuin keskimääräisellä näkevällä koehenkilöllä.
”Ihmiset, jotka ovat menettäneet näkökykynsä hyvin varhain, ovat kehittäneet jonkinlaisen kompensaatiomekanismin”, sanoo Castronovo, joka tutkii nykyään matemaattista kognitiota Hullin yliopistossa, Englannissa. Tämä kompensoiva mekanismi näyttää auttavan heitä paremmin tietyntyyppisissä matemaattisissa tehtävissä kuin näkö – hämmästyttävä havainto, hän sanoo.
Tutkijat pohtivat yhä, mikä tämä kompensoiva mekanismi on ja miten se toimii. Aiemmin tänä vuonna Olivier Collignon, psykologi, joka tutkii sokeiden kognitiota Université Catholique de Louvainissa ja Trenton yliopistossa Italiassa, ja hänen kollegansa julkaisivat tutkimustuloksia, jotka viittaavat siihen, että näkevät henkilöt ja ihmiset, jotka ovat syntyneet sokeina tai tulleet sokeiksi varhain elämässään, suoriutuvat yksinkertaisista matemaattisista tehtävistä yhtä hyvin. Sokeat osallistujat suoriutuivat näkeviä paremmin vaikeammista matemaattisista tehtävistä, kuten yhteen- ja vähennyslaskutehtävistä, jotka vaativat luvun siirtämistä (kuten 45 + 8 tai 85 -9); näitä pidetään vaikeampina kuin niitä, jotka eivät vaadi sitä (kuten 12 + 31 tai 45 + 14). Collignonin mukaan mitä enemmän tehtävä perustuu kykyyn manipuloida numeroita abstraktisti, kuten luvun siirtämiseen, sitä enemmän sokeiden kompensaatiomekanismit ovat käytössä.
Collignon ja hänen kollegansa olivat aiemmin havainneet, että sokeat ja näkevät ihmiset kokevat numerot fyysisessä mielessä täysin eri tavoin. Vuonna 2013 tehdyssä tutkimuksessa tutkijat loivat nokkelan manipulaation tehtävään, jota käytetään tyypillisesti havaintovääristymän testaamiseen ja jonka nimi on Spatial Numerical Association of Response Codes eli SNARC.
Vakiomuotoinen SNARC-testi koostuu kahdesta tehtävästä. Ensimmäisessä osallistujia ohjeistetaan painamaan vasemman käden lähelle sijoitettua nappia, kun he kuulevat numeron, joka on pienempi kuin viisi, ja painamaan oikean käden lähelle sijoitettua nappia, kun he kuulevat numeron, joka on suurempi kuin viisi; toisessa nämä ohjeet käännetään päinvastaisiksi (vasen käsi painaa nappia kuultuaan suuremman numeron). Tämä testi osoittaa yleensä, että sekä sokeat että näkevät tutkimushenkilöt reagoivat nopeammin pieniin numeroihin vasemmalla kuin oikealla kädellä ja suuriin numeroihin nopeammin oikealla kuin vasemmalla kädellä.
Mutta Collignonin modifioidussa SNARC-testissä koehenkilöitä pyydettiin kääntämään kätensä ristikkäin (vasenta kättä käytetään oikeanpuoleisen napin painamiseen ja päinvastoin). Näkövammaisilla osallistujilla pienet numerot saivat nyt aikaan nopeamman vastauksen oikeasta kädestä, koska se oli vasemman painikkeen edessä. Mutta sokeiden osallistujien nopeat vastaukset vaihtoivat puolta. Tämä paljasti, että sen sijaan, että sokeat kartoittaisivat numerot visuaaliseen tilaan, kuten näkevät ihmiset, he kartoittivat ne kehoonsa.
Castronovo uskoo, että opetusmenetelmät, jotka edellyttävät enemmän fyysistä vuorovaikutusta esineiden kanssa, voisivat auttaa näkeviä lapsia oppimaan matematiikkaa paremmin. Hän tutkii parhaillaan, auttaisivatko tietyt käytännön välineet, kuten Numicon, jossa eriväriset ja erimuotoiset reiät vastaavat eri numeroita, kaikkia lapsia kehittämään parempia matemaattisia taitoja.
Sillä välin Collignon ja hänen kollegansa Virginie Crollen Université Catholique de Louvainista ovat vierailleet sokeiden lasten luokkahuoneissa eri puolilla Belgiaa selvittääkseen, onko heillä jokin yhteinen tapa oppia, joka eroaa näkevien lasten tavasta oppia. Collignonin mukaan abakus, jota monet sokeat lapset yhä käyttävät matematiikan oppimiseen, saattaa parantaa heidän numerotaitojaan. Osissa Kiinaa ja Japania, joissa kouluissa käytetään yhä abakuksia, näkevät lapset pystyvät erityisen vaikuttavaan mentaalimatematiikkaan.
Collignon ja hänen kollegansa menevät jopa niin pitkälle, että he esittävät, että näkevät saattavat itse asiassa estää näkeviä saavuttamasta täyttä matemaattista potentiaalia. Tämän ajatellaan olevan totta erityisesti geometrian alalla. Näkevät ihmiset käsittävät joskus kolmiulotteisen avaruuden väärin, koska verkkokalvo heijastaa sen vain kahteen ulottuvuuteen. Monet optiset harhakuvat johtuvat näistä väärinkäsityksistä. Sokealla henkilöllä on sitä vastoin suhteellisen koskematon käsitys kolmiulotteisesta avaruudesta.
”Opetamme numeroita visuaalisesti, koska olemme visuaalisia nisäkkäitä”, Collignon sanoo. ”Mutta ehkä se luo puitteet, jotka rajoittavat kykyjämme – ehkä sokeus… poistaa joitakin rajoitteita tavasta ajatella numeroita.”
Uutuimmat ja suosituimmat artikkelit suoraan postilaatikkoonne!
Diana Kwon on Berliinissä työskentelevä freelance-tiedetoimittaja. Seuraa häntä Twitterissä @DianaMKwon.
Pääkuvan on ottanut István Berta Flickrin kautta.
.