Chomskyn kielioppi- ja kielen teorioita kutsutaan usein ”generatiivisiksi”, ”transformatiivisiksi” tai ”transformatiivis-generatiivisiksi”. Matemaattisessa mielessä ”generatiivinen” tarkoittaa yksinkertaisesti ”muodollisesti eksplisiittistä”. Kielen tapauksessa termin merkitykseen sisältyy kuitenkin tyypillisesti myös ”tuottavuuden” käsite eli kyky tuottaa ääretön määrä kieliopillisia lauseita ja virkkeitä vain rajallisin keinoin (esim. rajallinen määrä periaatteita ja parametreja sekä rajallinen sanasto). Jotta kieliteoria olisi tässä mielessä tuottava, ainakin joidenkin sen periaatteiden tai sääntöjen on oltava rekursiivisia. Sääntö tai sääntösarja on rekursiivinen, jos se on sellainen, että sitä voidaan soveltaa sen omaan tulokseen määräämättömän monta kertaa, jolloin kokonaistulos on mahdollisesti ääretön. Yksinkertainen esimerkki rekursiivisesta säännöstä on matematiikan peräkkäisfunktio, joka ottaa syötteenä luvun ja antaa tuloksena kyseisen luvun plus yhden. Jos aloitettaisiin 0:sta ja sovellettaisiin seuraajafunktiota loputtomasti, tuloksena olisi luonnollisten lukujen ääretön joukko. Luonnollisten kielten kieliopeissa rekursio esiintyy eri muodoissa, muun muassa säännöissä, jotka mahdollistavat muun muassa ketjuttamisen, suhteuttamisen ja täydentämisen.
Chomskyn teoriat ovat ”transformatiivisia” siinä mielessä, että ne selittävät lauseiden syntaktiset ja semanttiset ominaisuudet lauseen rakenteen muutoksilla lauseen generoinnin aikana. Syntaktisten rakenteiden vakioteoriassa ja erityisesti syntaksin teorian näkökohdissa käytettiin lauserakenteista kielioppia – kielioppia, jossa kielen syntaktiset elementit määritellään uudelleenkirjoitussääntöjen avulla, jotka määrittelevät niiden pienemmät rakenneosat (esim, ”S → NP + VP” tai ”lause voidaan kirjoittaa uudelleen substantiivilauseeksi ja verbilauseeksi”) – suuri määrä ”pakollisia” ja ”valinnaisia” muunnoksia ja kaksi rakennetasoa: ”syvärakenne”, jossa semanttinen tulkinta tapahtuu, ja ”pintarakenne”, jossa äänteellinen tulkinta tapahtuu. Nämä varhaiset kieliopit olivat vaikeita laatia, ja niiden monimutkaisuuden ja kielikohtaisuuden vuoksi oli hyvin vaikea nähdä, miten ne voisivat muodostaa ratkaisun Platonin ongelmaan.
Chomskyn myöhemmissä teorioissa syvärakenne lakkasi olemasta semanttisen tulkinnan paikka. Myös lauserakenteiset kieliopit käytännössä hävisivät 1970-luvun loppuun mennessä; niiden suorittaman tehtävän otti hoitaakseen operaatio, jossa yksittäiset leksikaaliset elementit ja niiden ominaisuudet ”projisoidaan” monimutkaisempiin rakenteisiin ”X-palkkiteorian” avulla. Tämän siirtymäkauden aikana transformaatiot supistettiin yhteen ainoaan operaatioon, ”Move α” (”Siirrä α”), joka tarkoitti ”siirrä mikä tahansa elementti derivaatiossa minne tahansa” – vaikkakin vankkojen rajoitusten järjestelmän sisällä. Kun ”minimalistinen ohjelma” (MP) otettiin käyttöön 1990-luvun alussa, syvärakenne (ja pintarakenne) katosivat kokonaan. Move α ja siten rakenteen muuttaminen derivaatiovaiheesta toiseen korvattiin ”Move”-operaatiolla ja myöhemmin ”internal Merge”-operaatiolla, joka on muunnos ”external Merge”-operaatiosta, joka itsessään on ratkaiseva perusoperaatio, joka ottaa kaksi elementtiä (kuten sanoja) ja tekee niistä joukon. 2000-luvun alkupuolella sisäinen ja ulkoinen Merge sekä parametrit ja mikroparametrit pysyivät Chomskyn pyrkimysten ytimessä rakentaa kielioppeja.
Kautta näiden kielitieteen lähestymistapojen kehittymisen tarjotut teoriat paranivat jatkuvasti yksinkertaisuudessaan ja muodollisessa tyylikkyydessään; varhaiset fraasirakennekomponentit, transformaatiokomponentit sekä syvä- ja pintarakenteet poistettiin, ja ne korvattiin paljon yksinkertaisemmilla järjestelmillä. Tietyn kielen MP-kielioppi voisi periaatteessa koostua kokonaan Merge-kieliopista (sisäinen ja ulkoinen) ja joistakin parametriasetuksista. MP:llä pyritään saavuttamaan molemmat alkuperäiset päätavoitteet, jotka Chomsky asetti kielen teorialle teoksessaan Aspects of the Theory of Syntax: sen on oltava deskriptiivisesti adekvaatti siinä mielessä, että sen tarjoamat kieliopit tuottavat kaikki ja vain kyseisen kielen kieliopilliset ilmaukset, ja sen on oltava selittävyydeltään adekvaatti siinä mielessä, että se tarjoaa deskriptiivisesti adekvaatteja kielioppeja mille tahansa luonnolliselle kielelle, sellaisena kuin se on edustettuna tietyn yksilön mielessä. MP-kieliopit tarjoavat näin ollen ratkaisun Platonin ongelmaan, sillä ne selittävät, miten mikä tahansa yksilö saa helposti käyttöönsä sen, mitä Chomsky kutsuu ”I-kieleksi” – ”I” tarkoittaa sisäistä, yksilöllistä ja intensiivistä (eli kieliopin kuvaamaa) kieltä. Mutta ne puhuvat myös muiden luonnontieteiden toiveiden puolesta: ne ovat paljon yksinkertaisempia, ja ne ovat paljon helpommin sovitettavissa toiseen tieteeseen, nimittäin biologiaan.