Valokuvauksessa sekaannuspiirin halkaisijaraja (”CoC-raja” tai ”CoC-kriteeri”) määritellään usein suurimmaksi epätarkkuuspisteeksi, jonka ihmissilmä vielä havaitsee pisteenä, kun sitä tarkastellaan lopullisessa kuvassa tavalliselta katseluetäisyydeltä. CoC-raja voidaan määrittää lopullisessa kuvassa (esim. tulosteessa) tai alkuperäisessä kuvassa (filmillä tai kuvakennolla).
Tämän määritelmän mukaan CoC-raja alkuperäisessä kuvassa (filmillä tai elektronisella kennolla oleva kuva) voidaan määrittää useiden tekijöiden perusteella:
- Näöntarkkuus. Useimmille ihmisille lähin miellyttävä katseluetäisyys, jota kutsutaan lähietäisyydeksi erottuvan näön kannalta (Ray 2000, 52), on noin 25 cm. Tällä etäisyydellä henkilö, jolla on hyvä näkö, pystyy yleensä erottamaan kuvan erottelukyvyn, joka on 5 viivaparia millimetriä kohden (lp/mm), mikä vastaa 0,2 mm:n CoC:tä lopullisessa kuvassa.
- Katseluolosuhteet. Jos lopullista kuvaa katsotaan noin 25 cm:n etäisyydeltä, 0,2 mm:n CoC on usein sopiva. Mukava katseluetäisyys on myös sellainen, jossa katselukulma on noin 60° (Ray 2000, 52); 25 cm:n etäisyydellä tämä vastaa noin 30 cm:n etäisyyttä, joka on suunnilleen 8″×10″-kuvan lävistäjä (A4-paperi on ~8″×11″). Usein voi olla järkevää olettaa, että kokonaiskuvan katselussa lopullista, yli 8″×10″ kokoista kuvaa katsotaan vastaavasti yli 25 cm:n etäisyydeltä, jolloin suurempi CoC voi olla hyväksyttävissä; alkuperäisen kuvan CoC on tällöin sama kuin se, joka määritetään lopullisen kuvan vakiokoon ja katseluetäisyyden perusteella. Mutta jos suurempaa lopullista kuvaa tarkastellaan tavanomaisella 25 cm:n etäisyydellä, tarvitaan pienempi alkuperäisen kuvan CoC hyväksyttävän terävyyden aikaansaamiseksi.
- Suurennos alkuperäisestä kuvasta lopulliseen kuvaan. Jos suurennusta ei tapahdu (esim. kontaktipainos 8 × 10 kokoisesta alkuperäisestä kuvasta), alkuperäisen kuvan CoC on sama kuin lopullisessa kuvassa. Mutta jos esimerkiksi 35 mm:n alkuperäisen kuvan pitkä ulottuvuus suurennetaan 25 cm:iin (10 tuumaa), suurennos on noin 7×, ja alkuperäisen kuvan CoC on 0,2 mm / 7 eli 0,029 mm.
Yleiset CoC-raja-arvot eivät välttämättä ole sovellettavissa, jos jäljentämis- tai katseluolosuhteet poikkeavat merkittävästi niistä, jotka on oletettu arvoja määritettäessä. Jos alkuperäistä kuvaa suurennetaan enemmän tai katsotaan lähempää, tarvitaan pienempi CoC-raja. Kaikki kolme edellä mainittua tekijää otetaan huomioon tällä kaavalla:
CoC millimetreinä = (katseluetäisyys cm / 25 cm ) / (haluttu lopullisen kuvan resoluutio lp/mm 25 cm:n katseluetäisyydellä) / suurennos
Esimerkiksi lopullisen kuvan resoluution, joka vastaa 5 lp/mm 25 cm:n katseluetäisyydellä, tukemiseksi, kun odotettu katseluetäisyys on 50 cm ja odotettu suurennos on 8:
CoC = (50 / 25) / 5 / 8 = 0.05 mm
Koska lopullisen kuvan kokoa ei yleensä tiedetä valokuvaushetkellä, on tavallista olettaa vakiokoko, kuten 25 cm:n leveys, sekä tavanomainen lopullisen kuvan CoC 0,2 mm, joka on 1/1250 kuvan leveydestä. Yleisesti käytetään myös diagonaalimittaa koskevia sopimuksia. Näillä konventioilla laskettua DoF:ää on mukautettava, jos alkuperäistä kuvaa rajataan ennen sen suurentamista lopulliseen kuvakokoon tai jos koko- ja katseluolettamuksia muutetaan.
Täyden kuvan 35 mm:n formaatissa (24 mm × 36 mm, 43 mm:n diagonaalimitta) laajalti käytetty CoC-raja on d/1500 eli 0,029 mm täyden kuvan 35 mm:n formaatissa, mikä vastaa 5 rivin resoluutiota millimetrillä tulosteella, jonka läpimitta on 30 cm. Myös arvot 0,030 mm ja 0,033 mm ovat yleisiä täyskuvan 35 mm:n formaatissa.
Kriteerejä, jotka liittyvät objektiivin polttoväliin, on myös käytetty. Kodak (1972), 5) suositteli kriittiselle katselulle 2 kaariminuuttia (Snellenin kriteeri 30 sykliä/aste normaalin näön osalta), jolloin CoC ≈ f /1720, jossa f on objektiivin polttoväli. Täysteräväpiirtoisen 35 mm:n formaatin 50 mm:n objektiiville tämä antaa CoC ≈ 0,0291 mm. Tässä kriteerissä oletettiin ilmeisesti, että lopullista kuvaa katsottaisiin ”perspektiivisesti oikealta” etäisyydeltä (eli kuvakulma olisi sama kuin alkuperäisessä kuvassa):
Katseluetäisyys = kuvausobjektiivin polttoväli × suurennos
Kuvia katsellaan kuitenkin harvoin ”oikealta” etäisyydeltä;katsoja ei yleensä tiedä kuvausobjektiivin polttoväliä,ja ”oikea” etäisyys voi olla epämiellyttävän lyhyt tai pitkä. Näin ollen objektiivin polttoväliin perustuvat kriteerit ovat yleensä väistyneet kameran formaattiin liittyvien kriteerien (kuten d/1500) tieltä.
Jos kuvaa tarkastellaan matalaresoluutioisella näyttövälineellä, kuten tietokoneen näytöllä, epätarkkuuden havaittavuutta rajoittaa pikemminkin näyttöväline kuin ihmisen näkökyky.Esimerkiksi optista epätarkkuutta on vaikeampi havaita tietokoneen näytöllä näytettävästä 8″×10″ kuvasta kuin samasta etäisyydeltä katsottuna samasta originaalikuvasta otetusta 8″×10″ tulosteesta.Jos kuvaa on tarkoitus katsella vain matalaresoluutioisella laitteella, suurempi CoC voi olla tarkoituksenmukainen, mutta jos kuvaa voidaan katsella myös korkearesoluutioisella välineellä, kuten tulosteella, pätevät edellä käsitellyt kriteerit.
Geometrisesta optiikasta johdetut syväterävyyskaavat viittaavat siihen, että mikä tahansa määrämittainen DoF voidaan saavuttaa käyttämällä riittävän pientä CoC:tä. Diffraktiosta johtuen tämä ei kuitenkaan ole aivan totta. Pienemmän CoC:n käyttäminen edellyttää objektiivin f-luvun kasvattamista saman DOF:n saavuttamiseksi, ja jos objektiivi on suljettu riittävän alas, diffraktiosta johtuva lisääntynyt epätarkkuus kompensoi epätarkkuuden vähenemisen. Katso syvyysterävyysartikkeli, jossa käsitellään asiaa tarkemmin.
Sekaannuspiirin halkaisijan raja perustuu d/1500Edit
| Kuvaformaatti | Kuvakoko | CoC |
|---|---|---|
| Pieni formaatti | ||
| 1 tuuman kenno (Nikon 1, Sony RX10, Sony RX100) | 8.8 mm × 13,2 mm | 0,011 mm |
| Neljän kolmasosan järjestelmä | 13,5 mm × 18 mm | 0.015 mm |
| APS-C | 15.0 mm × 22.5 mm | 0.018 mm |
| APS-C Canon | 14.8 mm × 22.2 mm | 0.018 mm |
| APS-C Nikon/Pentax/Sony | 15.7 mm × 23.6 mm | 0.019 mm |
| APS-H Canon | 19.0 mm × 28.7 mm | 0.023 mm |
| 35 mm | 24 mm × 36 mm | 0.029 mm |
| Keskikokoinen | ||
| 645 (6×4.5) | 56 mm × 42 mm | 0.047 mm |
| 6×6 | 56 mm × 56 mm | 0.053 mm |
| 6×7 | 56 mm × 69 mm | 0.059 mm |
| 6×9 | 56 mm × 84 mm | 0.067 mm |
| 6×12 | 56 mm × 112 mm | 0.083 mm |
| 6×17 | 56 mm × 168 mm | 0.12 mm |
| Large Format | ||
| 4×5 | 102 mm × 127 mm | 0.11 mm |
| 5×7 | 127 mm × 178 mm | 0.15 mm |
| 8×10 | 203 mm × 254 mm | 0.22 mm |
Sekaannusympyrän halkaisijan säätäminen objektiivin DoF-asteikkoa vartenMuokkaa
Objektiivin DoF-asteikon perusteella määritettyä f-lukua voidaan säätää siten, että se kuvastaa erilaista CoC:tä kuin se, johon DoF-asteikko perustuu. Syväterävyysartikkelissa osoitetaan, että
D o F = 2 N c ( m + 1 ) m 2 – ( N c f ) 2 , {\displaystyle \mathrm {DoF} ={\frac {2Nc\left(m+1\right)}{m^{2}-\left({\frac {Nc}{f}}\right)^{2}}}}\,,}
joissa N on objektiivin f-luku, c on CoC, m on suurennos ja f on objektiivin polttoväli. Koska f-luku ja CoC esiintyvät vain Nc:n tulona, toisen kasvattaminen vastaa toisen vastaavaa pienentämistä ja päinvastoin. Jos esimerkiksi tiedetään, että objektiivin DoF-asteikko perustuu 0,035 mm:n CoC:hen ja todelliset olosuhteet edellyttävät 0,025 mm:n CoC:tä, CoC:tä on pienennettävä kertoimella 0,035 / 0,025 = 1,4; tämä voidaan toteuttaa kasvattamalla DoF-asteikosta määritettyä f-lukua samalla kertoimella, eli noin 1 stoppi, joten objektiivi voidaan yksinkertaisesti sulkea 1 stoppi asteikossa ilmoitetusta arvosta.
Samaa lähestymistapaa voidaan yleensä käyttää DoF-laskurin avulla katselukamerassa.
Sekaannusympyrän halkaisijan määrittäminen kohdekentästäMuutos
Sekaannusympyrän halkaisijan laskemiseksi kuvatasossa epätarkalle kohteelle yksi menetelmä on laskea ensin epäterävyysympyrän halkaisija virtuaalisessa kuvassa kuvatasossa objektitasossa, mikä tehdään yksinkertaisesti samankaltaisten kolmioiden avulla, ja sen jälkeen kerrotaan systeemin suurennuksella, joka lasketaan objektiivin yhtälön avulla.
Hämärtymisympyrä, jonka halkaisija on C, tarkennetussa objektitasossa etäisyydellä S1, on tarkentamaton virtuaalikuva kohteesta etäisyydellä S2, kuten kuvassa on esitetty. Se riippuu vain näistä etäisyyksistä ja aukon halkaisijasta A, samanlaisten kolmioiden kautta, objektiivin polttovälistä riippumatta:
C = A | S 2 – S 1 | S 2 . {\displaystyle C=A{|S_2}-S_1}| \over S_{2}}\,.}
Sekaannusympyrä kuvatasossa saadaan kertomalla suurennoksella m:
c = C m , {\displaystyle c=Cm\,,}
jossa suurennos m saadaan tarkennusetäisyyksien suhteena:
m = f 1 S 1 . {\displaystyle m={f_{1} \over S_{1}}\,.}
Linssiyhtälön avulla voimme ratkaista apumuuttujan f1:
1 f = 1 f 1 + 1 S 1 , {\displaystyle {1 \over f}={1 \over f_{1}}+{1 \over S_{1}}\,,}
jolloin saadaan
f 1 = f S 1 S 1 – f . {\displaystyle f_{1}={fS_{1} \over S_{1}-f}\,.}
ja ilmaistaan suurennos tarkennusetäisyyden ja polttovälin suhteen:
m = f S 1 – f , {\displaystyle m={f \over S_{1}-f}\\,,}
jolloin saadaan lopputulos:
c = A | S 2 – S 1 | S 2 f S 1 – f . {\displaystyle c=A{|S_{2}-S_{1}| \over S_{2}}{f \over S_{1}-f}\,.}
Tämä voidaan valinnaisesti ilmaista f-luvun N = f/A suhteen seuraavasti:
c = | S 2 – S 1 | S 2 f 2 N ( S 1 – f ) . {\displaystyle c={|S_{2}-S_{1}| \over S_{2}}{f^{2}} \over N(S_{1}-f)}\,.}
Tämä kaava on tarkka yksinkertaiselle paraksiaaliselle ohuelle linssille tai symmetriselle linssille, jossa sekä sisääntulo- että ulostulo-oppilas ovat halkaisijaltaan A. Monimutkaisemmat linssirakenteet, joissa on epäyhtenäinen pupillin suurennos, vaativat monimutkaisemman analyysin, kuten syvyysterävyydessä käsitellään.
Yleisemmin tämä lähestymistapa johtaa täsmälliseen paraksiaaliseen tulokseen kaikille optisille järjestelmille, jos A on sisääntuloputken halkaisija, kohteen etäisyydet mitataan sisääntuloputkesta ja suurennus tunnetaan:
c = A m | S 2 – S 1 | S 2 . {\displaystyle c=Am{|S_2}-S_1}| \over S_{2}}\,.}
Jos joko tarkennusetäisyys tai kohteen ulkopuolinen etäisyys on ääretön, yhtälöt voidaan arvioida raja-arvona. Kun tarkennusetäisyys on ääretön:
c = f A S 2 = f 2 N S 2 . {\displaystyle c={fA \over S_{2}}={f^{2}} \over NS_{2}}\,.}
{³”} \over NS_{2}}\,.