Andrei N. Kolmogorovin luova työ on poikkeuksellisen laaja-alaista. Trigonometrisia ja ortogonaalisia sarjoja, mitta- ja integraaliteoriaa, matemaattista logiikkaa, approksimaatioteoriaa, geometriaa, topologiaa, funktionaalianalyysia, klassista mekaniikkaa, ergodiateoriaa, funktioiden superpositiota ja muodostumisteoriaa koskevissa tutkimuksissaan hän ratkaisi monia käsitteellisiä ja perustavanlaatuisia ongelmia ja esitti uusia kysymyksiä, jotka antoivat aihetta runsaaseen jatkotutkimukseen. Kolmogorov on yksi neuvostoliittolaisen todennäköisyysteorian, matemaattisen tilastotieteen ja turbulenssiteorian koulukunnan perustajista. Näillä aloilla hän sai useita keskeisiä tuloksia, joilla on monia sovelluksia muun muassa mekaniikassa, geofysiikassa, kielitieteessä ja biologiassa. Tämä painos sisältää Kolmogorovin tärkeimmät matematiikkaa ja luonnontieteitä koskevat artikkelit. Se ei sisällä hänen filosofisia ja pedagogisia tutkimuksiaan, hänen ”Bolshaja Sovetskaja Entsiklopedija” -lehteen kirjoittamiaan artikkeleita, hänen prosodiaa ja matematiikan sovelluksia käsitteleviä artikkeleitaan eikä hänen julkaisujaan yleisistä kysymyksistä. Tämän painoksen aineiston on Kolmogorov itse valinnut ja koonnut.
Ensimmäinen nide koostuu matematiikkaa sekä turbulenssia ja klassista mekaniikkaa käsittelevistä kirjoituksista. Toinen nide on omistettu todennäköisyysteorialle ja matemaattiselle tilastotieteelle. Kolmannen niteen pääpaino on informaatioteoriassa ja algoritmien teoriassa.