Nous considérons ici les plans complètement randomisés qui ont un facteur primaire. L’expérience compare les valeurs d’une variable de réponse en fonction des différents niveaux de ce facteur primaire.
Pour les plans complètement randomisés, les niveaux du facteur primaire sont attribués de façon aléatoire aux unités expérimentales. Par randomisation, on entend que la séquence d’exécution des unités expérimentales est déterminée au hasard. Par exemple, s’il y a 3 niveaux du facteur primaire, chaque niveau devant être exécuté 2 fois, il y a 6 séquences d’exécution factorielles possibles (ou 6 ! façons d’ordonner les essais expérimentaux). En raison de la réplication, le nombre de séquences uniques est de 90 (puisque 90 = 6!/(2!*2!*2 !)). Un exemple de conception non aléatoire serait de toujours effectuer 2 répétitions pour le premier niveau, puis 2 pour le deuxième niveau et enfin 2 pour le troisième niveau. Pour randomiser les répétitions, on peut par exemple placer 6 feuilles de papier dans une boîte, dont 2 ont le niveau 1, 2 le niveau 2 et 2 le niveau 3. Avant chaque essai, l’un des feuillets serait tiré au sort dans la boîte et le niveau choisi serait utilisé pour l’essai suivant.