Andrei Voznesensky est né à Moscou en 1933. Il fait partie d’un petit groupe de poètes qui ont atteint une grande notoriété en Union soviétique pendant le « dégel de Khrouchtchev » culturel. Voznesensky, avec Evgeny Yevtushenko, Bella Akhmadulina, et d’autres, donnait fréquemment des lectures et des spectacles de plusieurs heures dans des stades remplis d’auditeurs.
Malgré le fait qu’il ait écrit à Boris Pasternak et se soit lié d’amitié avec lui à l’âge de 14 ans, Voznesensky a étudié l’architecture et l’ingénierie jusqu’à ce qu’il soit témoin d’un incendie à l’Institut d’architecture de Moscou. Il dira plus tard de cet incendie : « Je crois aux symboles. J’ai compris que l’architecture s’était consumée en moi. Je suis devenu un poète. » Voznesenky a géré une relation compliquée avec le gouvernement soviétique, offrant de fréquentes réprimandes et évitant la plupart du temps des répercussions sévères. Raymond H. Anderson a écrit dans le New York Times : « La poésie de M. Voznesensky a incarné les revers, les gains et les espoirs des décennies post-Staline en Russie. Ses centaines de vers subtils, ironiques et novateurs reflétaient l’alternance de périodes de calme et de stress au fur et à mesure que le pouvoir du parti communiste se stabilisait, s’affaiblissait puis, en 1991, se désintégrait rapidement. »
En plus d’une grande popularité en Russie, y compris le fait que plusieurs poèmes aient été transformés en chansons pop primées, l’œuvre de Voznesensky était également très lue aux États-Unis. Une sélection de ses écrits, traduits par W.H. Auden, Stanley Kunitz, Richard Wilbur, William Jay Smith, entre autres, est parue en 1966 et il a fait de fréquentes tournées dans le pays, faisant souvent équipe avec Allen Ginsberg. Dans une introduction à une interview réalisée en 1980, la Paris Review a déclaré : « Son nom apparaît dans les revues littéraires tandis que son visage apparaît dans les magazines de mode. Il est une légende en Russie ; on le reconnaît dans les petits aéroports du Sud américain. » Il est mort à Moscou en 2010.