Cook est la fille d’un dessinateur syndiqué Leslie Turner, qui a dessiné la bande dessinée Captain Easy pendant des décennies. Leur voisine était l’artiste Dorothy Hope Smith, qui a fait un dessin au fusain d’Ann quand elle était bébé. En 1928, lorsque Gerber a annoncé qu’elle recherchait des images de bébés pour sa nouvelle gamme d’aliments pour bébés, le dessin de Smith a été soumis et choisi. La marque a été déposée en 1931. Le dessin d’Ann Turner Cook a été utilisé sur pratiquement tous les emballages d’aliments pour bébés Gerber depuis.
Cook a fréquenté l’Université de Floride du Sud et d’autres écoles postsecondaires. Elle a étudié l’éducation et le journalisme anglais et a obtenu plusieurs diplômes, dont une maîtrise en éducation anglaise. Elle est une sœur de la sororité Pi Beta Phi.
Cook a enseigné à l’école primaire Oak Hill en Floride, puis à la Madison Junior High School, à Tampa, en Floride. En 1966, elle rejoint le département d’anglais de la Hillsborough High School de Tampa, où elle enseigne la littérature et la création littéraire. Les élèves de cette école ont dédié l’annuaire 1978 de l’école Hilsborean à Cook, qui a parrainé le livre. Dans ce livre, les élèves la décrivent comme « un professeur qui communique vraiment avec les élèves » et qui, « sans aucune plainte… est restée tard, a travaillé de nuit et, avec une efficacité tranquille, a soutenu son personnel dans leur tâche monumentale ».
En 1990, Cook est apparue en tant qu’invitée de l’émission To Tell the Truth dans un segment en tête-à-tête.