En tant que nageuse en eau libre, Sutton est trois fois médaillée, et est deux fois médaillée en piscine. Elle a remporté la première médaille internationale de sa carrière aux Championnats panpacifiques de natation de 2006, en remportant l’épreuve de 10 kilomètres en eau libre. L’année suivante, aux Jeux panaméricains de 2007, elle a remporté l’or dans la même épreuve.
Lors des Championnats du monde de natation en eau libre de la FINA de 2008, Sutton a remporté la médaille de bronze dans l’épreuve féminine de 5 kilomètres en eau libre, terminant derrière les Russes Larisa Ilchenko et Ekaterina Seliverstova. Sutton s’est qualifiée pour les Jeux olympiques d’été 2008 à Pékin lors de l’épreuve test en battant sa compatriote Kirsten Groome. Aux Jeux olympiques, Sutton a terminé l’épreuve du 10 km à la vingt-deuxième place avec un temps de 2:02:13,6.
En 2009, Sutton s’est qualifiée pour les Championnats du monde aquatiques 2009 en terminant deuxième au 400 mètres nage libre et première au 800 mètres nage libre aux Championnats nationaux 2009. Aux Championnats du monde aquatiques 2009, la meilleure performance de Sutton est une huitième place au 1 500 mètres nage libre.
Au Championnat national 2010, la rencontre de sélection pour les Championnats panpacifiques de natation 2010 et les Championnats du monde aquatiques 2011, Sutton se classe huitième au 200 mètres nage libre, troisième au 400 mètres nage libre et première au 800 mètres nage libre. Aux Championnats panpacifiques de natation 2010, Sutton a remporté l’or au 400 mètres nage libre et l’argent au 800 mètres nage libre, les premières médailles de sa carrière en piscine. Sutton a également participé à l’épreuve de 10 kilomètres en eau libre, mais a été disqualifiée.
À la fin de 2010, Sutton a participé aux Championnats du monde en bassin court de la FINA 2010 à Dubaï, mais a terminé hors de la course aux médailles. Elle s’est classée quatrième au 400 mètres nage libre et septième au 800 mètres nage libre.
En juin 2012, Sutton est devenue la première Américaine à faire partie des équipes olympiques de natation dans les épreuves en eau libre et en piscine. Lors des essais olympiques des États-Unis de 2012, elle a obtenu une place pour l’équipe olympique américaine dans le 400 mètres nage libre, en plus de sa participation aux Jeux olympiques de 2008 dans l’épreuve en eau libre. En finale du 400 mètres nage libre, Sutton s’est classée deuxième derrière Allison Schmitt. Elle a également participé à l’épreuve du 800 mètres nage libre et a terminé quatrième de la finale. Aux Jeux olympiques d’été de 2012 à Londres, elle a terminé dixième dans les séries préliminaires du 400 mètres nage libre et n’a pas été parmi les huit premiers à se qualifier pour la finale.