Centre de 6’11 », Washburn était l’une des trois meilleures recrues lycéennes du pays en 1984, avec John Williams (LSU) et Danny Manning (Kansas). Il a signé à l’Université d’État de Caroline du Nord, avec les futurs joueurs de la NBA Vinny Del Negro et Nate McMillan, pour former l’une des meilleures classes de recrutement du pays dans une équipe qui comprenait également Spud Webb. Athlète doué, Washburn combinait taille et vitesse pour un grand homme et des mains douces.
Pendant son séjour à N.C. State, il a été surpris en train de voler une stéréo, ce qui lui a valu d’être condamné à 46 heures de prison, cinq ans de prison avec sursis et cinq ans de probation. Au cours de son procès, le procureur du comté de Wake a présenté comme preuve les résultats de Washburn au SAT, qui étaient inférieurs à 500 (sur 1600, 400 étant le score de départ). Les entraîneurs m’ont dit : « Tu as déjà signé, tu es déjà à l’école, tu dois juste passer le test pour entrer à l’université », a déclaré Washburn plus tard. Quand ils m’ont dit que le score n’avait pas d’importance, j’y suis allé pendant environ 22 minutes. J’ai juste noté… note, note, note. »
Son éthique de travail a également été remise en question. L’analyste en recrutement Bob Gibbons a affirmé que Washburn n’a « jamais été aussi bon que sa réputation », même en tant que All-American au lycée. Gibbons a été blâmé par de nombreux fans de N.C. State pour avoir suggéré que Washburn allait briser le programme de basket-ball des Wolfpack, en réponse à l’affirmation de l’entraîneur Jim Valvano selon laquelle Washburn ferait le programme.
Durant la saison complète que Washburn a jouée avec les Wolfpack, il a fait une moyenne de 17,6 points par match et de 6,7 rebonds, partageant du temps dans la cour avant avec les futurs joueurs de la NBA Charles Shackleford et Chucky Brown. La meilleure sortie de Washburn a été contre le futur premier choix de la NBA Brad Daugherty et UNC le 23 février 1986. Devant une audience télévisée nationale, Washburn a marqué 26 points alors que le Wolfpack a battu les Tar Heels, alors classés n°1, 76-65.
Le cas de Washburn était l’un des nombreux détaillés par Peter Golenbock dans son livre, Personal Fouls, qui a effectivement mis fin à la carrière de Valvano en 1990. Bien que plusieurs erreurs dans le livre aient finalement conduit la maison d’édition Simon & Schuster à abandonner le livre (il a finalement été publié par Pocket Books), personne ne conteste que Washburn était un mauvais élève. En janvier 1989, Richard Lauffer, ancien directeur du département d’éducation physique de l’Etat de Caroline du Nord, a affirmé que les notes de Washburn avaient été modifiées pour maintenir l’éligibilité du joueur. L’avocat de l’université et deux membres du département d’éducation physique ont par la suite déclaré avoir examiné le dossier de Washburn et n’avoir trouvé aucune preuve à l’appui des allégations de Lauffer.