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Il a écrit pour la série télévisée Due South – sur un autre Canadien transplanté en Amérique, bien que membre de la Gendarmerie royale du Canada – avant de devenir producteur de la série dramatique NYPD Blue sur ABC. Son travail sur cette série a été nominé pour deux Emmy Awards.
Il a ensuite travaillé sur les séries Family Law, Hack et Century City, mais celles-ci n’ont pas été des succès commerciaux. En 2003, le producteur Paul Attanasio – qui avait déjà travaillé avec NBC sur des séries comme Homicide : Life on the Street et Gideon’s Crossing – a contacté Shore pour lui demander un procedural, car il savait que la chaîne en cherchait un autre pour faire suite au succès de Law & Order et pour imiter le succès de CBS avec CSI et NCIS. L’idée d’Attanasio était d’appliquer le genre du procedural policier à une émission sur la médecine. Alors que dans la plupart des procedurals, les personnages sont secondaires par rapport au mystère, Shore a décidé qu’un procedural médical devrait placer le mystère au second plan par rapport au héros. Il a donc conçu un héros semblable au détective emblématique Sherlock Holmes.
Ce héros était le Dr Gregory House, le personnage principal de House, M.D joué par l’acteur, comédien et musicien britannique Hugh Laurie. Bien que NBC n’ait pas voulu de la série, la Fox l’a reprise et, à la fin de la première saison, elle était leur plus grand succès de 2004-2005. Shore a écrit ou coécrit cinq épisodes de cette première saison, dont le pilote et le préfinal de la saison 1, « Three Stories », dans lequel il a tissé de manière complexe les histoires de trois patients tout en révélant la raison de la boiterie du Dr House et de son addiction à la Vicodin (hydrocodone). Cette dernière a remporté l’Emmy 2005 du meilleur scénario pour une série dramatique. Shore a fait ses débuts de réalisateur dans la série House en réalisant le final de la deuxième saison « No Reason ». En raison du succès de House, Shore s’est vu accorder un contrat généreux pour une quatrième, cinquième et sixième saison. La sixième saison a commencé par une première de deux heures intitulée « Broken », qu’il a coécrite. Shore et ses co-scénaristes ont remporté le prix de la Writers Guild of America pour un drame épisodique lors de la cérémonie de février 2010 pour cette première. La série a été renouvelée pour une septième saison, qui a commencé à être diffusée le 20 septembre 2010, et pour une huitième et dernière saison. En 2009, il a terminé la production de la série télévisée policière éphémère Winters, avec Famke Janssen.
En février 2013, Entertainment Weekly a rapporté que Shore écrirait pour une prochaine série télévisée d’ABC intitulée Doubt, sur « un avocat « charmant à bas prix » luttant contre ses démons », avec Steve Coogan.
En août 2015, Amazon Video a publié un épisode pilote de Sneaky Pete, une série créée par Shore et Bryan Cranston. La première saison de Sneaky Pete a été diffusée en exclusivité dans son intégralité sur Amazon Video le 13 janvier 2017.
En 2019, en tant que coprésident de la WGA, Shore s’est joint à d’autres membres de la WGA pour licencier leurs agents dans le cadre de la prise de position de la WGA contre l’ATA et la pratique déloyale du conditionnement.