La fonction cosinus est une fonction périodique qui est très importante en trigonométrie.
La façon la plus simple de comprendre la fonction cosinus est d’utiliser le cercle unitaire. Pour une mesure d’angle donnée θ , tracez un cercle unitaire sur le plan de coordonnées et dessinez l’angle centré à l’origine, avec un côté comme axe x positif. La coordonnée x du point où l’autre côté de l’angle coupe le cercle est cos ( θ ) , et la coordonnée y est sin ( θ ) .
Il y a quelques valeurs de cosinus à mémoriser, basées sur les triangles 30 ° – 60 ° – 90 ° et les triangles 45 ° – 45 ° – 90 ° .
Une fois que vous connaissez ces valeurs, vous pouvez dériver de nombreuses autres valeurs pour la fonction cosinus. Rappelez-vous que cos\theta ; est positif dans les quadrants I et I V et négatif dans les quadrants I I et I I I .
Vous pouvez tracer ces points sur un plan de coordonnées pour montrer une partie de la fonction cosinus, la partie entre 0 et 2 π .
Pour des valeurs de θ inférieures à 0 ou supérieures à 2 π, vous pouvez trouver la valeur de cos ( θ ) en utilisant l’angle de référence .
Le graphique de la fonction sur un intervalle plus large est présenté ci-dessous.
Notez que le de la fonction est la droite réelle entière, tandis que l’intervalle est – 1 ≤ y ≤ 1 .
La période de f ( x ) = cos ( x ) est de 2 π . C’est-à-dire que la forme de la courbe se répète tous les intervalles de 2 π -unités sur l’axe des x.
L’amplitude de f ( x ) = cos ( x ) est 1 , c’est-à-dire la hauteur de l’onde.
La fonction modifiée y = a cos ( b x ) a une amplitude a et une période de 2 π / b .