La Renaissance a apporté un nouvel esprit de recherche aux arts et aux sciences. Les explorateurs et les voyageurs ramenèrent chez eux les vestiges du savoir classique qui avaient été préservés dans le monde musulman et en Orient, et au XVe siècle, l’hypothèse héliocentrique d’Aristarque fut à nouveau débattue dans certains cercles cultivés. Le pas le plus audacieux fut franchi par l’astronome polonais Nicolaus Copernic, qui hésita si longtemps à publier son ouvrage qu’il ne vit pas de copie imprimée de son propre travail avant d’être couché sur son lit de mort en 1543. Copernic a reconnu plus profondément que quiconque les avantages d’un système planétaire centré sur le Soleil. En adoptant le point de vue selon lequel la Terre tournait autour du Soleil, il pouvait expliquer qualitativement le va-et-vient des planètes beaucoup plus simplement que Ptolémée. Par exemple, à certains moments des mouvements de la Terre et de Mars autour du Soleil, la Terre rattrapait le mouvement projeté de Mars, et cette planète semblait alors reculer dans le zodiaque. Malheureusement, dans son système centré sur le Soleil, Copernic continuait à adhérer à la tradition établie d’utiliser un mouvement circulaire uniforme, et s’il n’adoptait qu’un seul grand cercle pour l’orbite de chaque planète, ses positions planétaires calculées seraient en fait quantitativement moins bonnes par rapport aux positions observées des planètes que les tables basées sur le système ptolémaïque. Ce défaut pourrait être partiellement corrigé en fournissant des cercles supplémentaires plus petits, mais une grande partie de la beauté et de la simplicité du système original de Copernic serait alors perdue. De plus, bien que le Soleil ait maintenant été retiré de la liste des planètes et la Terre ajoutée, la Lune devait toujours se déplacer autour de la Terre.
C’est Galilée qui a exploité la puissance des lentilles nouvellement inventées pour construire un télescope qui accumulerait un soutien indirect au point de vue copernicien. Les critiques n’avaient aucune réponse rationnelle à la découverte par Galilée de la corrélation entre les phases d’illumination de Vénus et sa position orbitale par rapport au Soleil, qui l’obligeait à tourner autour de ce corps plutôt que de la Terre. Ils ne pouvaient pas non plus réfuter sa découverte des quatre satellites les plus brillants de Jupiter (les satellites dits galiléens), qui démontrait que les planètes pouvaient effectivement posséder des lunes. Ils ne pouvaient que refuser de regarder dans le télescope ou refuser de voir ce que leurs propres yeux leur disaient.
Galilée a également monté une attaque systématique contre d’autres enseignements acceptés d’Aristote en montrant, par exemple, que le Soleil n’était pas parfait mais avait des taches. Assiégée de toutes parts par ce qu’elle percevait comme des velléités hérétiques, l’Église obligea Galilée à abjurer son soutien au système héliocentrique en 1633. Assigné à résidence pendant ses dernières années, Galilée réalise des expériences réelles et des expériences de pensée (résumées dans un traité) qui réfutent le cœur de la dynamique aristotélicienne. Il a notamment formulé le concept qui allait aboutir (entre les mains de René Descartes) à la première loi de la mécanique, à savoir qu’un corps en mouvement, libéré de toute friction et de toute autre force, se déplace, non pas en cercle, mais en ligne droite à une vitesse uniforme. Le cadre de référence pour effectuer de telles mesures était finalement les « étoiles fixes ». Galilée a également soutenu que, dans le champ gravitationnel de la Terre et en l’absence de résistance de l’air, des corps de poids différents tomberaient à la même vitesse. Cette découverte allait finalement conduire (entre les mains d’Einstein) au principe d’équivalence, pierre angulaire de la théorie de la relativité générale.
C’est l’astronome allemand Johannes Kepler, contemporain de Galilée, qui portera le coup crucial qui assurera le succès de la révolution copernicienne. De toutes les planètes dont Copernic avait tenté d’expliquer l’orbite à l’aide d’un seul cercle, Mars présentait le plus grand écart (la plus grande excentricité, dans la nomenclature astronomique) ; par conséquent, Kepler s’est arrangé pour travailler avec le plus grand astronome d’observation de son époque, le Danois Tycho Brahe, qui avait accumulé pendant de nombreuses années les mesures de position les plus précises de cette planète. Lorsque Kepler a finalement eu accès aux données à la mort de Tycho, il s’est efforcé de faire correspondre les observations à une courbe après l’autre. Le travail était particulièrement difficile car il devait supposer une orbite pour la Terre avant de pouvoir soustraire de manière cohérente les effets de son mouvement. Finalement, après de nombreux échecs et rejets, il a trouvé une solution simple et élégante : une ellipse avec le Soleil au centre. Les autres planètes se sont également mises en place. Ce triomphe a été suivi d’autres, dont la découverte par Kepler de ses « trois lois du mouvement planétaire ». La victoire empirique assurée, le décor était planté pour les campagnes théoriques incomparables de Newton.
Deux réalisations majeures ont ouvert la voie à la conquête par Newton du problème dynamique des mouvements planétaires : ses découvertes de la deuxième loi de la mécanique et de la loi de la gravitation universelle. La deuxième loi de la mécanique a généralisé les travaux de Galilée et de Descartes sur la dynamique terrestre, en affirmant que les corps se déplacent généralement lorsqu’ils sont soumis à des forces extérieures. La loi de la gravitation universelle a généralisé les travaux de Galilée et du physicien anglais Robert Hooke sur la gravité terrestre, affirmant que deux corps massifs s’attirent avec une force directement proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de leur distance de séparation. Par pure déduction mathématique, Newton montra que ces deux lois générales (dont la base empirique reposait sur le laboratoire) impliquaient, lorsqu’elles étaient appliquées au domaine céleste, les trois lois du mouvement planétaire de Kepler. Ce coup d’éclat parachevait le programme copernicien visant à remplacer l’ancienne vision du monde par une alternative bien supérieure, tant dans son principe conceptuel que dans son application pratique. Dans le même coup de génie, Newton a unifié la mécanique du ciel et de la Terre et a initié l’ère de la science moderne.
En formulant ses lois, Newton a affirmé comme postulats les notions d’espace absolu (au sens de la géométrie euclidienne) et de temps absolu (une quantité mathématique qui s’écoule dans l’univers sans référence à autre chose). Il existe bien une sorte de principe de relativité (la « relativité galiléenne ») dans la liberté de choisir différents cadres de référence inertiels, c’est-à-dire que la forme des lois de Newton n’est pas affectée par le mouvement à vitesse constante par rapport aux « étoiles fixes ». Cependant, le schéma de Newton dissocie sans ambiguïté l’espace et le temps en tant qu’entités fondamentalement distinctes. Cette étape était nécessaire pour progresser, et c’était une approximation si merveilleusement précise de la vérité pour décrire les mouvements lents par rapport à la vitesse de la lumière qu’elle a résisté à tous les tests pendant plus de deux siècles.
En 1705, l’astronome anglais Edmond Halley a utilisé les lois de Newton pour prédire qu’une certaine comète vue pour la dernière fois en 1682 réapparaîtrait 76 ans plus tard. Lorsque la comète de Halley est réapparue la nuit de Noël 1758, de nombreuses années après la mort de Newton et de Halley, aucune personne instruite n’a plus jamais pu douter sérieusement de la puissance des explications mécanistes des phénomènes naturels. Personne ne s’inquiéterait plus que les excursions indisciplinées des comètes à travers le système solaire ne brisent les sphères cristallines que les penseurs précédents avaient mentalement construites pour transporter les planètes et les autres corps célestes dans les cieux. L’attention des astronomes professionnels se tourna désormais de plus en plus vers la compréhension des étoiles.
Dans ce dernier effort, l’astronome britannique William Herschel et son fils John menèrent l’assaut. La construction de télescopes à réflexion toujours plus puissants leur a permis, à la fin des années 1700 et au début des années 1800, de mesurer les positions angulaires et la luminosité apparente de nombreuses étoiles peu lumineuses. À une époque antérieure, Galilée avait tourné son télescope vers la Voie lactée et constaté qu’elle était composée d’innombrables étoiles individuelles. Les Herschel ont alors lancé un programme ambitieux visant à évaluer quantitativement la répartition des étoiles dans le ciel. Partant de l’hypothèse (adoptée pour la première fois par le mathématicien et scientifique néerlandais Christiaan Huygens) que l’évanouissement est une mesure statistique de la distance, ils en déduisent les énormes séparations moyennes des étoiles. Ce point de vue a été directement confirmé pour les étoiles les plus proches par des mesures de parallaxe de leurs distances par rapport à la Terre. Plus tard, des photographies prises sur une période de plusieurs années ont également montré que certaines étoiles changeaient d’emplacement sur la ligne de visée par rapport à l’arrière-plan ; les astronomes ont ainsi appris que les étoiles ne sont pas vraiment fixes, mais qu’elles ont plutôt des mouvements les unes par rapport aux autres. Ces mouvements réels – ainsi que les mouvements apparents dus à la parallaxe, mesurés pour la première fois par l’astronome allemand Friedrich Bessel en 1838 – n’ont pas été détectés par les anciens en raison de l’énorme échelle de distance de l’univers stellaire.
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