Calcul de l’élasticité croisée des prix de la demande
Cet exemple travaillé vous demande de calculer deux types d’élasticités de la demande, puis de tirer des conclusions des résultats. Le prix et la quantité initiaux de widgets demandés sont (P1 = 12, Q1 = 8). Le prix et la quantité ultérieurs sont (P2 = 9, Q2 = 10). Ce sont toutes les informations nécessaires pour calculer l’élasticité de la demande par rapport au prix.
L’élasticité de la demande par rapport au prix est définie comme suit :
\displaystyle\text{Elasticité de la demande par rapport au prix}=\frac{\text{pourcentage de variation de la quantité}{\text{pourcentage de variation du prix}}
D’après la formule du point médian, nous savons que :
\displaystyle\text{percent change in quantity}=\frac{Q_2-Q_1}{(Q_2+Q_1)\div{2}}\times{100}=\frac{10-8}{(10+8)\div{2}}\times{100}=\frac{2}{9}\times{100}=22.2
And:
\displaystyle\text{percent change in price}=\frac{P_2-P_1}{(P_2+P_1)\div{2}}\times{100}=\frac{9-12}{(9+12)\div{2}}\times{100}=\frac{-3}{10.5}\times{100}=-28.6
Donc:
\displaystyle\text{Elasticité de la demande par rapport au prix}=\frac{22.2\text{pourcentage}{-28,6\text{pourcentage}}=-0,77
Puisque l’élasticité est inférieure à 1 (en valeur absolue), on peut dire que l’élasticité-prix de la demande de widgets est dans la gamme inélastique.
L’élasticité-prix croisée de la demande se calcule de la même manière :
\displaystyle\text{Elasticité-prix croisée de la demande}=\frac{\text{pourcentage de variation de la quantité de pignons demandée}{\text{pourcentage de variation du prix des widgets}}
La quantité initiale de pignons demandée est de 9 et la quantité ultérieure demandée est de 10 (Q1 = 9, Q2 = 10).
En utilisant la formule du point médian, nous pouvons calculer la variation en pourcentage de la quantité de pignons demandée :
\displaystyle\text{variation en pourcentage de la quantité}=\frac{Q_2-Q_1}{(Q_2+Q_1)\div{2}}\times{100}=\frac{10-9}{(10+9)\div{2}}\times{100}=\frac{1}{9.5}\times{100}=10,5
La variation en pourcentage de la quantité de pignons demandés est de 10,5%.
La variation en pourcentage du prix des widgets est la même que ci-dessus, soit -28,6%.
Donc :
\displaystyle\text{Elasticité de la demande par rapport au prix}=\frac{10,5\text{ pour cent}{-28,6\text{ pour cent}}=-0,37
Parce que l’élasticité de prix croisée est négative, nous pouvons conclure que les widgets et les pignons sont des biens complémentaires. Intuitivement, lorsque le prix des widgets baisse, les consommateurs achètent plus de widgets. Comme ils achètent plus de widgets, ils achètent plus de pignons.