Biographie
Daniel Bernoulli était le fils de Johann Bernoulli. Il est né à Groningue alors que son père y occupait la chaire de mathématiques. Son frère aîné était Nicolaus (II) Bernoulli et son oncle était Jacob Bernoulli, il est donc né dans une famille de mathématiciens de premier plan mais aussi dans une famille où il y avait une rivalité malheureuse, de la jalousie et de l’amertume.
Lorsque Daniel avait cinq ans, la famille est retournée dans sa ville natale de Bâle où le père de Daniel a occupé la chaire de mathématiques laissée vacante à la mort de son oncle Jacob Bernoulli. Lorsque Daniel a cinq ans, son frère cadet Johann (II) Bernoulli est né. Les trois fils poursuivront des études de mathématiques mais ce n’est pas le parcours que Johann Bernoulli avait prévu pour Daniel.
Le père de Johann Bernoulli avait essayé de le forcer à se lancer dans une carrière commerciale et il avait fortement résisté. Plutôt étrangement, Johann Bernoulli a maintenant essayé exactement la même chose avec son propre fils Daniel. Cependant, Daniel est d’abord envoyé à l’université de Bâle à l’âge de 13 ans pour y étudier la philosophie et la logique. Il obtient son baccalauréat en 1715, puis sa maîtrise en 1716. Daniel, comme son père, voulait vraiment étudier les mathématiques et pendant qu’il étudiait la philosophie à Bâle, il apprenait les méthodes de calcul de son père et de son frère aîné Nicolaus (II) Bernoulli.
Johann était déterminé à ce que Daniel devienne un marchand et il a essayé de le placer en apprentissage. Cependant, Daniel s’y oppose aussi fermement que son propre père l’avait fait et Johann cède bientôt, mais certainement pas au point de laisser Daniel étudier les mathématiques. Johann déclare qu’il n’y a pas d’argent dans les mathématiques et renvoie donc Daniel à l’université de Bâle pour étudier la médecine. C’est ce qu’il fait, passant du temps à étudier la médecine à Heidelberg en 1718 et à Strasbourg en 1719. A ce stade, Johann Bernoulli est prêt à enseigner plus de mathématiques à son fils pendant qu’il étudie la médecine et Daniel étudie les théories de son père sur l’énergie cinétique. Ce qu’il a appris de son père sur la conservation de l’énergie, il l’a appliqué à ses études de médecine et Daniel a écrit sa thèse de doctorat sur la mécanique de la respiration. Ainsi, comme son père, Daniel avait appliqué la physique mathématique à la médecine afin d’obtenir son doctorat en médecine.
Daniel voulait se lancer dans une carrière universitaire comme son père, il a donc postulé pour deux chaires à Bâle. Sa candidature pour la chaire d’anatomie et de botanique a été décidée par tirage au sort et il n’a pas eu de chance dans ce jeu de hasard. La chaire vacante suivante à Bâle pour laquelle Daniel postule est la chaire de logique, mais là encore, le jeu du hasard de la sélection finale par tirage au sort joue contre lui. N’ayant pas réussi à obtenir un poste académique, Daniel se rendit à Venise pour étudier la médecine pratique.
À Venise, Daniel fut gravement malade et ne put donc pas réaliser son intention de se rendre à Padoue pour poursuivre ses études de médecine. Cependant, pendant son séjour à Venise, il a travaillé sur les mathématiques et son premier ouvrage mathématique a été publié en 1724 lorsque, avec l’aide de Goldbach, les Exercices mathématiques ont été publiés. La première partie décrit le jeu de faro et n’a que peu d’importance si ce n’est qu’elle montre que Daniel s’initie aux probabilités à cette époque. La deuxième partie portait sur l’écoulement de l’eau à partir d’un trou dans un récipient et discutait des théories de Newton (qui étaient incorrectes). Daniel n’avait pas encore résolu le problème de la pression à cette époque mais, une fois encore, ce travail montre que son intérêt allait dans cette direction. Son travail médical sur la circulation du sang et la pression sanguine lui a également donné un intérêt pour l’écoulement des fluides. La troisième partie des exercices de mathématiques portait sur l’équation différentielle de Riccati tandis que la dernière partie portait sur une question de géométrie concernant les figures délimitées par deux arcs de cercle.
Pendant son séjour à Venise, Daniel avait également conçu un sablier à utiliser en mer afin que le filet de sable soit constant même lorsque le navire roule dans une mer agitée. Il a soumis son travail à l’Académie de Paris et en 1725, l’année de son retour d’Italie à Bâle, il a appris qu’il avait remporté le prix de l’Académie de Paris. Daniel avait également atteint la célébrité grâce à son travail sur les exercices mathématiques et, grâce à cela, il fut invité à occuper la chaire de mathématiques à Saint-Pétersbourg. Son frère Nicolaus (II) Bernoulli s’est également vu offrir une chaire de mathématiques à Saint-Pétersbourg et, à la fin de l’année 1725, les deux frères se sont rendus à Saint-Pétersbourg.
Huit mois après leur entrée en fonction à Saint-Pétersbourg, le frère de Daniel est mort de la fièvre. Daniel se retrouva, très attristé par la perte de son frère et aussi très mécontent du climat rigoureux. Il pense à retourner à Bâle et écrit à son père pour lui dire combien il est malheureux à Saint-Pétersbourg. Johann Bernoulli réussit à faire en sorte que l’un de ses meilleurs élèves, Léonard Euler, se rende à Saint-Pétersbourg pour travailler avec Daniel. Euler arriva en 1727 et cette période à Saint-Pétersbourg, que Daniel quitta en 1733, devait être sa période la plus productive.
Un des sujets que Daniel étudia à Saint-Pétersbourg était celui des systèmes vibrants. Comme l’écrit Straub dans :-
À partir de 1728, Bernoulli et Euler dominent la mécanique des corps flexibles et élastiques, en dérivant cette année-là les courbes d’équilibre de ces corps. … Bernoulli a déterminé la forme que prend un fil parfaitement flexible lorsqu’il est soumis à des forces dont une composante est verticale à la courbe et l’autre est parallèle à une direction donnée. Ainsi, d’un seul coup, il a dérivé toute la série de courbes telles que la velaria, la lintearia, la caténaria…
Alors qu’il était à Saint-Pétersbourg, il a fait l’une de ses découvertes les plus célèbres lorsqu’il a défini les nœuds simples et les fréquences d’oscillation d’un système. Il a montré que les mouvements des cordes des instruments de musique sont composés d’un nombre infini de vibrations harmoniques toutes superposées sur la corde.
Un deuxième travail important que Daniel a produit pendant qu’il était à Saint-Pétersbourg était un sur la probabilité et l’économie politique. Daniel part de l’hypothèse que la valeur morale de l’augmentation de la richesse d’une personne est inversement proportionnelle à la quantité de cette richesse. Il attribue ensuite des probabilités aux différents moyens dont dispose une personne pour gagner de l’argent et en déduit une espérance d’augmentation de l’espérance morale. Daniel a appliqué certaines de ses déductions à l’assurance.
L’œuvre la plus importante que Daniel Bernoulli a réalisée pendant son séjour à Saint-Pétersbourg est sans aucun doute son travail sur l’hydrodynamique. Le terme lui-même est basé sur le titre de l’ouvrage qu’il a produit, Hydrodynamica, et, avant de quitter Saint-Pétersbourg, Daniel a laissé une ébauche du livre à un imprimeur. Cependant, l’ouvrage n’a pas été publié avant 1738 et bien qu’il l’ait considérablement révisé entre 1734 et 1738, c’est plus la présentation qu’il a changée que la substance.
Cet ouvrage contient pour la première fois l’analyse correcte de l’eau s’écoulant d’un trou dans un récipient. Cette analyse est basée sur le principe de la conservation de l’énergie qu’il avait étudié avec son père en 1720. Daniel aborde également la question des pompes et autres machines permettant d’élever l’eau. Une découverte remarquable apparaît au chapitre 10 de Hydrodynamica, où Daniel discute des bases de la théorie cinétique des gaz. Il a été capable de donner les lois de base pour la théorie des gaz et a donné, bien que pas dans tous les détails, l’équation d’état découverte par Van der Waals un siècle plus tard.
Daniel Bernoulli n’était pas heureux à Saint-Pétersbourg, malgré l’avantage scientifique évident de travailler avec Euler. En 1731, il postule pour des postes à Bâle, mais la probabilité semble jouer contre lui et il perd au scrutin pour le poste. Le poste ne concerne ni les mathématiques ni la physique, mais Daniel préfère retourner à Bâle et donner des conférences sur la botanique plutôt que de rester à Saint-Pétersbourg. A cette époque, son jeune frère Johann (II) Bernoulli était également avec lui à Saint-Pétersbourg et ils quittèrent Saint-Pétersbourg en 1733, faisant des visites à Danzig, Hambourg, en Hollande et à Paris avant de retourner à Bâle en 1734.
Daniel Bernoulli a soumis une candidature pour le Grand Prix de l’Académie de Paris pour 1734 donnant une application de ses idées à l’astronomie. Cela a eu des conséquences fâcheuses puisque le père de Daniel, Johann Bernoulli, s’est également porté candidat et que leurs travaux ont été déclarés co-lauréats du Grand Prix. Le résultat de cet épisode du prix de l’Académie de Paris eut des conséquences malheureuses pour Daniel. Son père est furieux de penser que son fils a été classé comme son égal et cela entraîne une rupture des relations entre les deux. Le résultat fut que Daniel se retrouva à Bâle, mais interdit de séjour dans la maison de son père. Que cela ait amené Daniel à s’intéresser moins aux mathématiques ou que cela soit dû au fait que sa position académique était non mathématique, il est certain que Daniel n’a jamais retrouvé la vigueur pour la recherche mathématique qu’il avait montrée à Saint-Pétersbourg.
Bien que Daniel ait quitté Saint-Pétersbourg, il a commencé une correspondance immédiate avec Euler et les deux ont échangé de nombreuses idées sur les systèmes vibrants. Euler utilisa ses grands talents d’analyste pour mettre sous une forme mathématique rigoureuse de nombreuses idées physiques de Daniel. Daniel continue à peaufiner son chef-d’œuvre Hydrodynamica en vue de sa publication et ajoute un chapitre sur la force de réaction d’un jet de fluide et la force d’un jet d’eau sur un plan incliné. Dans ce chapitre, le chapitre 13, il aborde également les applications à la propulsion des navires.
Le prix de 1737 de l’Académie de Paris avait également un thème nautique, la meilleure forme pour une ancre de navire, et Daniel Bernoulli fut à nouveau le lauréat de ce prix, cette fois conjointement avec Poleni. Hydrodynamica a été publié en 1738 mais, l’année suivante, Johann Bernoulli a publié Hydraulica qui est largement basé sur le travail de son fils. Johann a essayé de faire croire que Daniel avait basé Hydrodynamica sur Hydraulica en faisant précéder la date de publication de son livre de 1732 au lieu de sa date réelle qui est probablement 1739. Il s’agissait d’une tentative honteuse de Johann de s’attribuer le mérite d’un travail qui n’était pas le sien et en même temps de discréditer son propre fils, et cela montre les profondeurs auxquelles le mauvais sentiment entre eux avait atteint.
Il est juste de dire qu’il n’y a aucune preuve que Daniel était en aucune façon à blâmer pour la rupture des relations avec son père. C’est plutôt l’inverse, puisqu’il est prouvé qu’il a essayé d’améliorer la relation en se décrivant sur le frontispice d’Hydrodynamica comme « Daniel Bernoulli, fils de Johann ». Un autre signe que Daniel n’était pas jaloux des membres de sa propre famille comme l’avaient été Johann Bernoulli et Jacob Bernoulli est le fait qu’il a produit des travaux communs avec son frère cadet Johann (II) Bernoulli.
Les cours de botanique n’étaient pas ce que Daniel voulait et les choses se sont améliorées pour lui en 1743 lorsqu’il a pu les échanger contre des cours de physiologie. En 1750, cependant, il est nommé à la chaire de physique et enseigne la physique à Bâle pendant 26 ans, jusqu’en 1776. Il a donné des cours de physique remarquables, au cours desquels des expériences étaient réalisées. Sur la base de preuves expérimentales, il a pu conjecturer certaines lois qui n’ont été vérifiées que de nombreuses années plus tard. Parmi celles-ci, la loi de Coulomb en électrostatique.
Daniel Bernoulli a produit d’autres excellents travaux scientifiques durant ces nombreuses années passées à Bâle. Au total, il a remporté 10 fois le Grand Prix de l’Académie de Paris, pour des sujets d’astronomie et des sujets nautiques. Il a gagné en 1740 (conjointement avec Euler) pour un travail sur la théorie des marées de Newton ; en 1743 et 1746 pour des essais sur le magnétisme ; en 1747 pour une méthode pour déterminer le temps en mer ; en 1751 pour un essai sur les courants océaniques ; en 1753 pour les effets des forces sur les navires ; et en 1757 pour des propositions visant à réduire le tangage et le ballottement d’un navire en haute mer.
Un autre aspect important du travail de Daniel Bernoulli qui s’est avéré important dans le développement de la physique mathématique était son acceptation de nombreuses théories de Newton et son utilisation de celles-ci avec les péages provenant du calcul plus puissant de Leibniz. Daniel travaille sur la mécanique et utilise à nouveau le principe de conservation de l’énergie qui donne une intégrale des équations de base de Newton. Il a également étudié le mouvement des corps dans un milieu résistant en utilisant les méthodes de Newton.
Il a également continué à produire un bon travail sur la théorie des oscillations et dans un article, il a donné une belle explication de l’oscillation de l’air dans les tuyaux d’orgue. Ses forces et ses faiblesses sont résumées par Straub dans :-
L’esprit actif et imaginatif de Bernoulli a abordé les domaines scientifiques les plus variés. Cependant, des intérêts aussi vastes l’ont souvent empêché de mener à bien certains de ses projets. Il est particulièrement regrettable qu’il n’ait pas pu suivre la croissance rapide des mathématiques qui a commencé avec l’introduction des équations aux dérivées partielles dans la physique mathématique. Néanmoins, il s’est assuré une place permanente dans l’histoire des sciences grâce à ses travaux et à ses découvertes en hydrodynamique, à son anticipation de la théorie cinétique des gaz, à une nouvelle méthode de calcul de la valeur d’une augmentation des actifs et à la démonstration que le mouvement le plus courant d’une corde dans un instrument de musique est composé de la superposition d’un nombre infini de vibrations harmoniques…
Daniel Bernoulli a été très honoré de son vivant. Il a été élu dans la plupart des grandes sociétés scientifiques de son époque, notamment celles de Bologne, Saint-Pétersbourg, Berlin, Paris, Londres, Berne, Turin, Zurich et Mannheim…
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